題意：

簡化後為：正m面形，每面塗色，c種顏色，置換為旋轉，求方案數

解析：

所有置換分別為：靜置，轉1個360/m，……轉m-1個360/m 也就是轉0個面，1個面，……轉m-1個面

很容易得到，旋轉i個面時，置換群的迴圈節個數為gcd(i,m)

那麼按照公式為：$\frac{\sum_{i=0}^{m-1} c^{gcd(i,m)}}{m}$

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define LL long long

const LL mod=1e9+7;

LL sw(
 
LL a,LL b){
    LL ans=1;
    while(b){
        if(b&1)ans=ans*a%mod;
        a=a*a%mod;b>>=1;
    }
    return ans;
}

int main(){
    LL n,m,c;
    cin>>n>>m>>c;
    LL ans=0;
    for(LL i=0;i<m;i++){
        LL num=n*n%mod;
        if(i==0)num=num*m%mod;
        else{
            num=
 
num*(__gcd(m,i))%mod;
        }
        ans=(ans+sw(c,num))%mod;
    }
    ans=ans*sw(m,mod-2)%mod;
    printf("%lld\n",ans);
}