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線段樹,區間求和,求平方和,同乘同加

qn姐姐最好了~

    qn姐姐給你了一個長度為n的序列還有m次操作讓你玩,

    1 l r 詢問區間[l,r]內的元素和

    2 l r 詢問區間[l,r]內的元素的平方 

    3 l r x 將區間[l,r]內的每一個元素都乘上x

    4 l r x 將區間[l,r]內的每一個元素都加上x

輸入描述:

第一行兩個數n,m

接下來一行n個數表示初始序列

就下來m行每行第一個數為操作方法opt,

若opt=1或者opt=2,則之後跟著兩個數為l,r

若opt=3或者opt=4,則之後跟著三個數為l,r,x

操作意思為題目描述裡說的

輸出描述:

對於每一個操作1,2,輸出一行表示答案

示例1

輸入

複製

5 6
1 2 3 4 5
1 1 5
2 1 5
3 1 2 1
4 1 3 2
1 1 4
2 2 3

輸出

複製

15
55
16
41

備註:

對於100%的資料 n=10000,m=200000 (注意是等於號)

保證所有詢問的答案在long long 範圍內

sum1[i] 表示區間和,sum2[i]表示區間平方和

add[i]表示同加延遲標記,mul[i]表示同乘延遲標記

注意更新延遲標記的時候,mul會對add產生影響

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define lson l,mid,rt<<1
#define rson mid+1,r,rt<<1|1
typedef long long ll;
const int mx = 10005;
int n,m;
ll add[mx<<2],mul[mx<<2],sum1[mx<<2],sum2[mx<<2];
ll a[mx];
void pushup(int rt){
	sum1[rt] = sum1[rt<<1] + sum1[rt<<1|1];
	sum2[rt] = sum2[rt<<1] + sum2[rt<<1|1];
}
void build(int l,int r,int rt){
	sum1[rt] = sum2[rt] = 0;
	add[rt] = 0; mul[rt] = 1;
	if(l == r){
		sum1[rt] = a[l];
		sum2[rt] = a[l]*a[l];
		return ;
	}
	int mid = (l+r)>>1;
	build(lson);
	build(rson);
	pushup(rt);
}
void pushdown(int rt,int len){
	add[rt<<1] = add[rt] + add[rt<<1]*mul[rt];
	add[rt<<1|1] = add[rt] + add[rt<<1|1]*mul[rt];
	sum2[rt<<1] += 2*add[rt]*sum1[rt<<1] + (len-(len>>1))*add[rt]*add[rt];
	sum2[rt<<1|1] += 2*add[rt]*sum1[rt<<1|1] + (len>>1)*add[rt]*add[rt];
	sum1[rt<<1] = add[rt]*(len-(len>>1)) + sum1[rt<<1]*mul[rt];
	sum1[rt<<1|1] = add[rt]*(len>>1) + sum1[rt<<1|1]*mul[rt];
	mul[rt<<1] *= mul[rt];
	mul[rt<<1|1] *= mul[rt];
	mul[rt] = 1;
	add[rt] = 0;
}
void update(int l,int r,int rt,int L,int R,int val,int type){
	if(l >= L && r <= R){
		if(type == 3){
			mul[rt] *= val;
			add[rt] *= val;
			sum1[rt] *= val;
			sum2[rt] *= (val*val); 
			return ;
		}else{
			add[rt] += val;
			sum2[rt] += (2*val*sum1[rt] + val*val*(r-l+1));
			sum1[rt] += (val*(r-l+1));
			return ;
		}
	}
	pushdown(rt,r-l+1);
	int mid = (l+r)>>1;
	if(L <= mid) update(lson,L,R,val,type);
	if(R > mid) update(rson,L,R,val,type);
	pushup(rt);
}
ll q1,q2;
ll res;
void query(int l,int r,int rt,int L,int R){
	if(l >= L && r <= R){
		q1 += sum1[rt];
		q2 += sum2[rt];
		return ;
	}
	int mid = (l+r)>>1;
	res = 0;
	pushdown(rt,r-l+1);
	if(L <= mid) query(lson,L,R);
	if(R > mid) query(rson,L,R);
	//pushup(rt); 
}
int main(){
	while(~scanf("%d%d",&n,&m)){
		for(int i = 1; i <= n; i++){
			scanf("%lld",&a[i]);
		}
		build(1,n,1);
		int op,l,r;
		ll v;
		while(m--){
			scanf("%d",&op);
			q1 = q2 = res = 0;
			if(op == 1){
				scanf("%d%d",&l,&r);
				query(1,n,1,l,r);
				printf("%lld\n",q1);
			}
			else if(op == 2){
				scanf("%d%d",&l,&r);
				query(1,n,1,l,r);
				printf("%lld\n",q2);
			}
			else if(op == 3){
				scanf("%d%d%lld",&l,&r,&v);
				update(1,n,1,l,r,v,3);
			}
			else if(op == 4){
				scanf("%d%d%lld",&l,&r,&v);
				update(1,n,1,l,r,v,4);
			}
		}
	}	
}