2018年10月6日開學訓練日記

阿新 • • 發佈：2018-12-13

今天有點暴力+數學專場

a題區域賽居然還出a+b，結果還優秀的wr了一發

b題又是水題一枚，很快過了。

c題7階矩陣快速冪用到了多項式的展開，（i+1）^4=i^4+4*i^3+6*i^2+4*i+1，利用這個關係建立矩陣，之後矩陣快速冪

d題暴力，我和世東一人一發罰時的交，最後終於過了，明顯一開始想的有點簡單，後來經過大量剪枝。

之後一直g題公式，聽他們說是個積分過得，結果我可能是個假數學系的，看不出來怎麼用積分，但是推出來那兩個要求的引數了，就是不會用，賽後才知道兩個引數一比就行了，就很難受，拿著結果不會用也是很尷尬。

今天有點暴力+數學專場 a題區域賽居然還出a+b，結果還優秀的wr了一發 b題又是水題一枚，很快過了。 c題7階矩陣快速冪用到了多項式的展開，（i+1）^4=i^4+4*i^3+6*i^2+4*i+1，利用這個關係建立矩陣，之後矩陣快速冪 d題暴

今天的比賽世東快速出了A題（猜的題意），之後我就一直在推公式，樑dalao在做模擬當然，公式推得還算順利，有點類似於期望dp的那個思想，不過因為是連續型的，求和變成了積分，然後用了數學物理方程裡面的一個思想，求導之後把積分方程轉化為微分方程，推了一頁紙找到了公式。

今天的比賽 D題簡單數學題，想到gcd的倍數就是能構建的方案總數即可 B題我們用的kmp+陣列優化，但是比賽過程中發現世東的kmp模板出現了問題，只有他的電腦能正常出結果，於是迷了很長時間，最後換了個模板成功通過，賽後聽說他們用暴力過了，還比我

今天早上看了週六的那個沒做出來的數位dp，轉換成3進位制之後發現是個數位dp的裸題。下午的比賽很快做出了簽到題，之後自己搞了l題，結果過的很玄學，理論上講應該是錯的，但是題解上也寫只有一條路徑，於是這個break加的就還算合法。之後和樑dalao一起推了一下b題，

今天早上學了一下字典樹和0-1字典樹，因為之前週四的比賽中我用暴力過了一個0-1字典樹的題，想順便學習+補題我只能說字典樹是一個比較好用的資料結構，並不是一個很嚇人的知識點，就是用一個樹存某個串的狀態，以達到節省空間又能快速訪問多個字串的狀態量的一個

上午： HDU 5372 Segment Game（線段樹）覆蓋區間數=左端點大於L-右端點大於R 由於區間比較大，所以進行離散化處理然後樹狀陣列維護一下就可以了 The shortest problem（hdu5373+11的倍數）結論題：能被11整除的數

今天的比賽打得一般。該出的題目都出了，就是罰時有點多。主要失誤： 1、a+b還Wa了一發。。。忘了輸入n。。。 2、暴力加剪枝想的太簡單，其實關鍵是把雙向邊轉化為單向邊。（網上說暴力的都欠揍，根本就不算是暴力，怎麼也得算暴力+剪枝） 3、知識點遺漏：斜率優化dp。順便學習一下單調佇

直接把下面的文字複製到markdown編輯器就能看效果！ # 一級標題 ## 二級標題普通字型 *傾斜的字型* **加粗的字型** ***斜體加粗*** ~~這是刪除線~~ >這是引用的東西 >>引用的東西 >>>引用的東

最大流 HDU 3549 Flow Problem：最大流模板題（其實學了圖論之後發現，圖論這方面的知識點模板是直接套用的，怎麼套用是要費腦子的，這裡的模板就是裸著告訴你他就是個最大流） POJ 1273 Drainage Ditches：最大流模板題，這裡就是加了個裸的

週六的比賽其實又出現了省賽的狀況，只不過這次更接近結果，被卡了1.6的常數（賽後雖然聚餐，出於愧疚一直在想，他那個解法正好卡時間過，我的時間複雜度相當於他的1.6倍），在1096ms超時了，賽後測試輸出都是對的，可能再優化一點就能過了，和正解思路很類似的一個篩素數的改造，

FFT：比較常見的一個知識點，所以想了解一下，據說有模板題。知識點和演算法算是看懂了，還沒看怎麼用。簡單總結一下就是把n次係數多項式相乘轉化成為n+1個特殊的點表示的多項式，相乘之後再轉換回

早上看完了splay的區間操作，指標的沒看懂，找了個非指標的看完了，還不知道具體怎麼使用。下午比賽推出來個規律題，矩陣構造的題目，這種題目還是得大膽猜想，不然永遠也做不出來，結果隊友搞另外兩個題目罰時上天，不然名次就還可以了，這幾個題目做出來的都比較早。

昨天的那個期望題的正解：相當於每個點作為起點，列舉其終點所獲得的期望之和。可以這樣理解，列舉起點的時候，可以發現： ...011...110...一個這樣的字串，只需要dp獲得011...110這個串的概率，乘以這一段的取值，就是這一段貢獻的期望，因為就相當於其他的

早上看了一下基本的分治，因為cdq分治和整體二分都用到了這個，直接看cdq分治並看不懂。下午的比賽一開始的簽到世東過的有點艱難，好像是簡單題寫複雜了，我就不該偷懶扔給他。之後一道組合數+容斥，完全靠網路找到了公式，其實見過這一次之後也就知道了，直接推並不是毫無可能

上午：莫隊演算法：以前對莫隊演算法的理解就是一個離線分塊處理，簡單瞭解了一下覺得沒有基礎也能寫，但是昨天的題發現見到這樣的題基本沒有什麼想法，於是今天重新學習，簡單小總結一下吧：首先莫隊演算法的時間複雜度：O((m+n)sqrt(n)）時間複雜度不大不小，大概

早上補了一下昨天的j題和g題，看j題的離散處理+樹狀陣列一頓操作感覺他就是在卡這個樣例，但是好多人都這樣過的，後來安逸凡告訴我居然今天更新樣例了，那個演算法過不去了，感覺自己白看了好久，後來又發現一個樹狀陣列+hash優化能過的，看懂之後感覺還有些欣慰，但是還是看不懂g題

上午：Splay HDU 3436 Queue-jumpers (Splay tree) Splay的三大操作，查詢某個點的位置，查詢第k個位置，和旋轉點到隊首。這裡離散化比較六，把沒有用到的區間壓縮成了一個點 HDU 3487 Play with Chain (S

早上看了前三道題目。第一個是純暴力，一眼看出來了，Question for the Leader是一個結論題，對於一棵樹，如果可以把這棵樹分成大小都為k的n/k份，那子樹大小是k的倍數的節點恰好有n/k個。(任意選定一個根)，這個結論敘述的並不是很好，所以就花了一

上午 Kmp: 經常看到字串的題就逃避，所以打算補補這塊，正好隊友的kmp只會個模板，並不理解，上次雖然熱身賽出了個kmp倆人搞了半天我就在旁邊乾瞪眼，關於這個簡單演算法找不到好的資料也是很難受的，一開始覺得我初學，應該找個詳細的資料，結果進了一個kmp詳解的資料裡，就看