線段樹 BFS序

題目傳送門

**題目大意：**一個基環樹，有點權。有詢問和修改操作。修改有三個引數$u,k,d$，表示把距離$u$不超過$k$（包括自己，下同）的點都加上$d$。查詢有兩個引數$u,k$，表示求距離$u$不超過$k$的點權和。$n\leq 1e5,k\leq 2$。

先別管那條非樹邊。當$k=1$的時候是維護它爸爸和它兒子，當$k=2$的時候還要維護它爺爺、它兄弟和它孫子。

我們對這棵樹求一遍BFS序，這樣當$k=1$時要維護的就是兩個點和一個區間，當$k=2$時就是兩個點和三個區間。線段樹維護即可。對非樹邊的影響特殊處理。

具體實現比較繁瑣，詳見程式碼：

#include<queue>
#include<cctype>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define N 100005
#define F inline
using namespace std;
typedef long long LL;
struct edge{ int nxt,to; }ed[N<<1];
struct tree{ int l,r; LL x,f; }t[N<<2];
int n,
 
m,k,ti,v1,v2,h[N],fa[N],in[N],l[N][3],r[N][3];
queue <int> q; bool f[N],f1[N],f2[N];
//l/r[x][0]存它兒子的區間，[x][1]存它孫子的區間,[x][2]存它兄弟的區間
//f1/f2表示到它距離為1的點中有沒有非樹邊連的兩個點
F char readc(){
	static char buf[100000],*l=buf,*r=buf;
	if (l==r) r=(l=buf)+fread(buf,1,100000,stdin);
	return l==r?EOF:*l++;
}
F int _read(){
	int x=
 
0,f=1; char ch=readc();
	while (!isdigit(ch)&&ch!='M'&&ch!='Q'){ if (ch=='-') f=-1; ch=readc(); }
	if (ch=='M'||ch=='Q') return ch;
	while (isdigit(ch)) x=(x<<3)+(x<<1)+(ch^48),ch=readc();
	return x*f;
}
F void bfs(){
	for (int i=0;i<=n;i++) l[i][0]=1e9;
	fa[1]=0,f[1]=true,q.push(1);
	while (!q.empty()){
		int x=q.front(); in[x]=++ti,q.pop();
		r[fa[x]][0]=max(r[fa[x]][0],ti);
		l[fa[x]][0]=min(l[fa[x]][0],ti);
		for (int i=h[x],v;i;i=ed[i].nxt)
			if ((v=ed[i].to)!=fa[x]&&!f[v])
				fa[v]=x,f[v]=true,q.push(v);
	}
}
#define add(x,y) ed[++k]=(edge){h[x],y},h[x]=k
int findfa(int x){ return x==fa[x]?x:fa[x]=findfa(fa[x]); }
F void pshp(int x){ t[x].x=t[x<<1].x+t[x<<1|1].x; }
F void add1(int x,LL w){ t[x].x+=w*(t[x].r-t[x].l+1),t[x].f+=w; }
F void pshd(int x){ if (t[x].f) add1(x<<1,t[x].f),add1(x<<1|1,t[x].f),t[x].f=0;  }
void build(int x,int l,int r){
	t[x]=(tree){l,r,0,0}; if (l==r) return; int mid=l+r>>1;
	build(x<<1,l,mid),build(x<<1|1,mid+1,r);
}
void mdfy(int x,int l,int r,LL w){
	if (t[x].l>r||t[x].r<l) return;
	if (t[x].l>=l&&t[x].r<=r) return add1(x,w);
	pshd(x),mdfy(x<<1,l,r,w),mdfy(x<<1|1,l,r,w),pshp(x);
}
LL srch(int x,int l,int r){
	if (t[x].l>r||t[x].r<l) return 0;
	if (t[x].l>=l&&t[x].r<=r) return t[x].x;
	return pshd(x),srch(x<<1,l,r)+srch(x<<1|1,l,r);
}
F bool pd(int y,int x){
	if (fa[x]==y||fa[fa[x]]==y) return false;
	for (int i=0;i<3;i++)
		if (in[y]>=l[x][i]&&in[y]<=r[x][i]) return false;
	return true;
}
F void nsrt(){//分類討論修改範圍，下同
	int x=_read(),k=_read(),d=_read();
	bool ff1=true,ff2=true;
	if (k==0) mdfy(1,in[x],in[x],d);
	if (k==1){
		mdfy(1,in[x],in[x],d),mdfy(1,l[x][0],r[x][0],d);
		if (fa[x]) mdfy(1,in[fa[x]],in[fa[x]],d);
		if (x==v1) mdfy(1,in[v2],in[v2],d);
		if (x==v2) mdfy(1,in[v1],in[v1],d);
	}
	if (k==2){
		for (int i=0;i<3;i++) mdfy(1,l[x][i],r[x][i],d);
		if (x==v1){//對非樹邊連的兩個點特判
			if (pd(v2,x)) mdfy(1,in[v2],in[v2],d);
			if (pd(fa[v2],x)) mdfy(1,in[fa[v2]],in[fa[v2]],d);
			mdfy(1,l[v2][0],r[v2][0],d),ff1=fa[fa[x]]!=v2,ff2=fa[fa[fa[x]]]!=v2;
		}
		if (x==v2){
			if (pd(v1,x)) mdfy(1,in[v1],in[v1],d);
			if (pd(fa[v1],x)) mdfy(1,in[fa[v1]],in[fa[v1]],d);
			mdfy(1,l[v1][0],r[v1][0],d),ff1=fa[fa[x]]!=v1,ff2=fa[fa[fa[x]]]!=v1;
			//要修改到另一個點的距離為1的點，注意不要重複
        }
		if (fa[x]&&ff1) mdfy(1,in[fa[x]],in[fa[x]],d);
		if (fa[fa[x]]&&ff2) mdfy(1,in[fa[fa[x]]],in[fa[fa[x]]],d);
		if (f1[x]&&pd(v2,x)) mdfy(1,in[v2],in[v2],d);
		if (f2[x]&&pd(v1,x)) mdfy(1,in[v1],in[v1],d);
	}
}
F void find(){
	int x=_read(),k=_read(); LL ans=0;
	bool ff1=true,ff2=true;
	if (k==0) ans+=srch(1,in[x],in[x]);
	if (k==1){
		ans+=srch(1,in[x],in[x])+srch(1,l[x][0],r[x][0]);
		if (fa[x]) ans+=srch(1,in[fa[x]],in[fa[x]]);
		if (x==v1) ans+=srch(1,in[v2],in[v2]);
		if (x==v2) ans+=srch(1,in[v1],in[v1]);
	}
	if (k==2){
		for (int i=0;i<3;i++) ans+=srch(1,l[x][i],r[x][i]);
		if (x==v1){
			if (pd(v2,x)) ans+=srch(1,in[v2],in[v2]);
			if (pd(fa[v2],x)) ans+=srch(1,in[fa[v2]],in[fa[v2]]);
			ans+=srch(1,l[v2][0],r[v2][0]),ff1=fa[fa[x]]!=v2,ff2=fa[fa[fa[x]]]!=v2;
		}
		if (x==v2){
			if (pd(v1,x)) ans+=srch(1,in[v1],in[v1]);
			if (pd(fa[v1 
 

            
  
           

              
              
            
            
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HDU5957 Query on a graph
     
 
							
							
							線段樹 BFS序
題目傳送門
**題目大意：**一個基環樹，有點權。有詢問和修改操作。修改有三個引數u,k,du,k,du,k,d，表示把距離uuu不超過kkk（包括自己，下同）的點都加上ddd。查詢有兩個引數u,ku,ku,k，表示求距離uuu不超過kkk的點 

  
 

    

    
    
HDU5957 Query on a graph（拓撲找環，BFS序，線段樹更新，分類討論）
     
 傳送門：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5957 
題意:D(u,v)是節點u和節點v之間的距離，S(u,v)是一系列滿足D(u,x)<=k的點的集合，操作1：將S(u,k)內節點權值增加或者減小，操作2：查詢S(u,k)內節點的權值和 
題解:因為題 

  
 

    

    
    
HDU - 5957 Query on a graph （bfs序 + 線段樹 + 分類大討論）
     
  
 
 題目連結：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5957 
 題目大意：給出一個n個點n條邊的圖，保證圖中沒有自環和重邊，圖中的結點的初始權值為0。接下來進行q次操作，每次操作有以下兩種： 
 MODIFY u k d:將與點u的距離小於等於k的點的權值 

  
 

    

    
    
【HDU】5957 Query on a graph【分類討論+bfs序線段樹】
     
 
							
							
							

水題

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std ;

typedef long long LL ;
typedef pair < int , int > pii ;
typedef u 

  
 

    

    
    
SPOJ QTREE - Query on a tree
     
 deep   c++   ble   else   pac   wap   name   cas   for each   QTREE - Query on a tree

#tree

 

You are given a tree (an acyclic undirected connecte 

  
 

    

    
    
2017廣西邀請賽 Query on A Tree （可持續化字典樹）
     
 題意   second   for each   follow   n)   nod   pair   content   back   
 Query on A Tree
時間限制: 8 Sec  內存限制: 512 MB提交: 15  解決: 3[提交][狀態][討論版]
題目描述
Monkey  

  
 

    

    
    
hdu 6191 Query on A Tree(dfs序+可持久化字典樹)
     
 none   turn   const   blog   節點   set   for   clear   amp   題目鏈接：hdu 6191 Query on A Tree
題意：
給你一棵樹，每個節點有一個值，現在有q個詢問，每個詢問 詢問一個u x，問以u為根的子樹中，找一個節點，使得這個節點的值與 

  
 

    

    
    
hdu  6191--Query on A Tree（持久化字典樹）
     
 out   trie   scribe   nodes   include   mathjax   osi   lan   push_back   題目鏈接
 
Problem Description
Monkey A lives on a tree, he always plays on this t 

  
 

    

    
    
Query on a tree I
     
 contain   from   c++   and   build   pre   pos   blank   inpu   You are given a tree (an acyclic undirected connected graph) with N nodes, and edges number 

  
 

    

    
    
BZOJ_1803_Spoj1487 Query on a tree III_主席樹+dfs序
     
 while   out   主席樹   contains   RR   light   oid   contain   space   BZOJ_1803_Spoj1487 Query on a tree III_主席樹
Description
You are given a node-labeled r 

  
 

    

    
    
Query on a tree IV SPOJ - QTREE4
     
 size   using   ear   color   for   queue   ase   tor   作用   https://vjudge.net/problem/SPOJ-QTREE4
點分就沒有一道不卡常的？


卡常記錄：
1.把multiset換成手寫的帶刪除堆（套用pq）（作用很 

  
 

    

    
    
SP16580 QTREE7 - Query on a tree VII
     
 multi   會有   !=   ons   build   spl   esp   需要   方法   Description
一棵樹,每個點初始有個點權和顏色(0/1) 0 u :詢問所有u,v 路徑上的最大點權,要滿足u,v 路徑上所有點的顏色都相同 1 u :反轉u 的顏色 2 u w :把u 的點 

  
 

    

    
    
SP16580 QTREE7 - Query on a tree VII（LCT）
     
 題解   head   upd   link   open   hup   targe   names   了吧   題意翻譯
一棵樹,每個點初始有個點權和顏色(輸入會給你)
0 u:詢問所有u,v路徑上的最大點權,要滿足u,v路徑上所有點顏色相同
1 u:反轉u的顏色
2 u w:把u的點權改成w
 

  
 

    

    
    
【HDU 6191】Query on A Tree 【可持久化字典樹】
     
 algorithm   stream   %d   ons   turn   class   img   cstring   str   題目
  給出一棵有n個結點的樹，樹根是1，每個結點給出一個value。然後給出q個詢問，每個詢問給出兩個整數u和x，你要在以u結點為根的子樹中找出一個結點v，使得val 

  
 

    

    
    
BZOJ1803: Spoj1487 Query on a tree III
     
 have   highlight   content   truct   csharp   eno   第k小   discus   wing   題解:主席樹裸題    查詢第K小出現的下標

#include <algorithm>
#include <iostream>
#inc 

  
 

    

    
    
LCA【SP913】Qtree - Query on a tree II
     
 line   整數   描述   strong   math   getchar()   pan   script   mat   
Description
給定一棵n個點的樹，邊具有邊權。要求作以下操作：
DIST a b 詢問點a至點b路徑上的邊權之和
KTH a b k 詢問點a至點b有向路徑上的第k個 

  
 

    

    
    
LCA SP913 QTREE2 - Query on a tree II
     
 不能   處理   wap   深度   eof   edge   編號   cstring   sizeof   SP913 QTREE2 - Query on a tree II
給定一棵n個點的樹，邊具有邊權。要求作以下操作：
DIST a b 詢問點a至點b路徑上的邊權之和
KTH a b k 詢問點 

  
 

    

    
    
樹鏈剖分【p4116】Qtree3 - Query on a tree
     
  
 Description 
 給出N個點的一棵樹（N-1條邊），節點有白有黑，初始全為白 
 有兩種操作： 
 0 i : 改變某點的顏色（原來是黑的變白，原來是白的變黑） 
 1 v : 詢問1到v的路徑上的第一個黑點，若無，輸出-1 
 Input 
 第一行 N，Q，表示N個點和Q個操作 
 第二行 

  
 

    

    
    
[ SPOJ 375 ] Query on a tree
     
 truct   執行   code   max   else   set   query   操作   修改   \(\\\)
Description

給定 \(n\) 個點的樹，邊按輸入順序編號為\(1,2,...n-1\) 。
現要求按順序執行以下操作（共 \(m\) 次）：

\(CHANGE\ i\ 

  
 

    

    
    
[ SPOJ 1487 ] Query on a tree III
     
 \(\\\) 
Description 
 
給定 \(n\) 個點，以 \(1\) 號節點為根的樹，點有點權。 
\(m\) 次詢問 以 \(x\) 為根的子樹內，點權第 \(k\) 小的 節點編號 是多少。 
有多組測試資料，每組資料以 \(DONE\) 結尾。 
 
 \(n,m\le 10^5\)