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常用的hash函式

直接取餘法

取關鍵字被某個不大於散列表表長m的數p除後所得的餘數為雜湊地址。

H(key) = key MOD p, p<=m

maxM一般是不太接近 2^t 的一個質數。

乘法取整法

f(x) = trunc((x/maxX)*maxlongit) mod maxM

主要用於實數。

平方取中法

f(x) = (x*x div 1000 ) mod 1000000)

平方後取中間的，每位包含資訊比較多。

直接定址法

H(key) = key 或 H(key) = a·key + b，其中a和b為常數

取關鍵字或關鍵字的某個線性函式值為雜湊地址。

數字分析法

分析一組資料，比如一組員工的出生年月日，這時我們發現出生年月日的前幾位數字大體相同，這樣的話，出現衝突的機率就會很大，但是我們發現年月日的後幾位表示月份和具體日期的數字差別很大，如果用後面的數字來構成雜湊地址，則衝突的機率會明顯降低。因此數字分析法就是找出數字的規律，儘可能利用這些資料來構造衝突機率較低的雜湊地址。

摺疊法

將關鍵字分割成位數相同的幾部分，最後一部分位數可以不同，然後取這幾部分的疊加和（去除進位）作為雜湊地址。

隨機數法

選擇一隨機函式，取關鍵字的隨機值作為雜湊地址，通常用於關鍵字長度不同的場合。

處理衝突的方法

hash衝突在所難免，解決衝突是一個複雜問題。衝突主要取決於：

• 與雜湊函式有關，一個好的雜湊函式的值應儘可能平均分佈。
• 與解決衝突的雜湊衝突函式有關。
• 與負載因子的大小。太大不一定就好，而且浪費空間嚴重，負載因子和雜湊函式是聯動的。

解決衝突的辦法：

1. 開放定址法：線性探查法、平方探查法、偽隨機序列法、雙雜湊函式法。
2. 拉鍊法：把所有同義詞，即hash值相同的記錄，用單鏈表連線起來。

開放定址法

開放定址法：線性探查法、平方探查法、偽隨機序列法、雙雜湊函式法

開放定址法；Hi=(H(key) + di) MOD m,i=1,2,…，k(k<=m-1)，其中H(key)為雜湊函式，m為散列表長，di為增量序列

線性探查法

di=1,2,3,…，m-1，稱線性探測再雜湊；

平方探查法

di=1^2, (-1)^2, 2^2, (-2)^2, (3)^2, …， ±(k)^2, (k<=m/2) 稱二次探測再雜湊；

偽隨機序列法

di=偽隨機數序列，稱偽隨機探測再雜湊。

雙雜湊函式法(再雜湊法)

Hi=RHi(key),i=1,2,…，k RHi均是不同的雜湊函式，即在同義詞產生地址衝突時計算另一個雜湊函式地址，直到衝突不再發生，這種方法不易產生“聚集”，但增加了計算時間。

鏈地址法(拉鍊法)

將所有雜湊地址相同的記錄都連結在同一表中。

eg: hash=1 --> 1 --> 3 --> 5

建立一個公共溢位區

把衝突的都放在另一個地方，不在表裡面。