最近看HashMap原始碼，遇到了這樣一段程式碼：

1     static final int hash(Object key) {
2         int h;
3         return (key == null) ? 0 : (h = key.hashCode()) ^ (h >>> 16);
4     }

於是我整理學習了以下知識： 1.十進位制轉二進位制

原理：給定的數迴圈除以2，直到商為0或者1為止。將每一步除的結果的餘數記錄下來，然後反過來就得到相應的二進位制了。

比如8轉二進位制，第一次除以2等於4（餘數0），第二次除以2等於2（餘數0），第三次除以2等於1（餘數0），最後餘數1，得到的餘數依次是0 0 0 1 ，

反過來就是1000，計算機內部表示數的位元組長度是固定的，比如8位，16位，32位。所以在高位補齊，java中位元組碼是8位的，所以高位補齊就是00001000.

寫法位（8）10=（00001000）2；

程式碼實現：

 1 package sourceCode.hashMap;
 2 
 3 public class mapHashCodeTest {
 4     public static void main(String[] args) {
 5         String str = toBinary(8);
 6         System.out.println(str);
 7     }
 8 
 9     static String toBinary(int num) {
10         String str = "";
11         while (num != 0) {
12             str = num % 2 + str;
13             num = num / 2;
14         }
15         return str;
16     }
17 
18 }

執行結果：1000

2.二進位制轉十進位制

計算也很簡單，比如8的二進位制表示位00001000，去掉補齊的高位就是1000.此時從個位開始計算2的冪（個位是0，依次往後推）乘以對應位數上的數，然後得到的值想加

於是有了，（2的0次冪）*0+（2的1次冪）*0+（2的2次冪）*0+（2的3次冪）*1 = 8

程式碼實現，直接呼叫Integer.parseInt("",2);

1 System.out.println(Integer.parseInt("1000",2));

執行結果：8

3.位異或運算（^）

運算規則是：兩個數轉為二進位制，然後從高位開始比較，如果相同則為0，不相同則為1。

比如：8^11.

8轉為二進位制是1000，11轉為二進位制是1011.從高位開始比較得到的是：0011.然後二進位制轉為十進位制，就是Integer.parseInt("0011",2)=3;

延伸：

4.位與運算子（&）

運算規則：兩個數都轉為二進位制，然後從高位開始比較，如果兩個數都為1則為1，否則為0。

比如：129&128.

129轉換成二進位制就是10000001，128轉換成二進位制就是10000000。從高位開始比較得到，得到10000000，即128.

5.位或運算子（|）

運算規則：兩個數都轉為二進位制，然後從高位開始比較，兩個數只要有一個為1則為1，否則就為0。

比如：129|128.

129轉換成二進位制就是10000001，128轉換成二進位制就是10000000。從高位開始比較得到，得到10000001，即129.

6.位非運算子（~）

運算規則：如果位為0，結果是1，如果位為1，結果是0.

比如：~37

在Java中，所有資料的表示方法都是以補碼的形式表示，如果沒有特殊說明，Java中的資料型別預設是int,int資料型別的長度是8位，一位是四個位元組，就是32位元組，32bit.

8轉為二進位制是100101.

補碼後為： 00000000 00000000 00000000 00100101

取反為：    11111111 11111111 11111111 11011010

因為高位是1，所以原碼為負數，負數的補碼是其絕對值的原碼取反，末尾再加1。

因此，我們可將這個二進位制數的補碼進行還原： 首先，末尾減1得反碼：11111111 11111111 11111111 11011001 其次，將各位取反得原碼：

00000000 00000000 00000000 00100110，此時二進位制轉原碼為38

所以~37 = -38. 

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