兩個排列陣列的中位數

問題描述：

給定兩個大小為 m 和 n 的有序陣列 nums1 和 nums2 。 請找出這兩個有序陣列的中位數。要求演算法的時間複雜度為 O(log (m+n)) 。 你可以假設 nums1 和 nums2 不同時為空。

示例：

nums1 = [1, 3]； nums2 = [2]； 中位數是 2.0 nums1 = [1, 2]； nums2 = [3, 4]； 中位數是 (2 + 3)/2 = 2.5

思路分析：

中位數：把一個數組分成兩部分，左邊最大的數應該小於右邊最小的數。陣列1和陣列2的長度分別為m，n，一般的長度為（m+n）/2，即m/2+n/2，所以可以直接把陣列1的前半部分和陣列2的前半部分合並，陣列1和陣列2的後半部分合並，然後前半部分的最大值小於等於後半部分的最小值，即可求出中位數，關係式如下：

j + i = (m + n) / 2 && max(nums1[j - 1) nums2[i - 1]) <= min(nums[j] nums[i])

• 如果nums1[j-1] > nums2[i]，這時候我們可以理解為，陣列1的左邊有資料過大，所以我們必須把這個大數給 右邊，但是這樣就會產生左邊的總數少了，那我們就把陣列2右邊的給左邊一個就行了。所以左邊合起來的總是依舊等於右邊合起來的總數
• 同理，如果nums2[i-1] > nums1[j]，就把 nums2[i-1]送給右邊同時把nums1[j]送給左邊就行。

程式碼實現：

/**
 * @param {number[]} nums1
 * @param {number[]} nums2
 * @return {number}
 */
 

var findMedianSortedArrays = function(nums1, nums2) {
    var result = [];
    while (nums1.length > 0 && nums2.length > 0) {
        if (nums1[0] < nums2[0]) {
            result.push(nums1.shift());
        } else {
            result.push(nums2.shift());
        }
    }
    var res =
 
 result.concat(nums1, nums2);
    var middle = Math.floor(res.length / 2);
    if (res.length % 2) {
        return res[middle];
    } else {
        return (res[middle - 1] + res[middle]) / 2;
    }
};