7-45 找完數 （20 分）

所謂完數就是該數恰好等於除自身外的因子之和。例如：6=1+2+3，其中1、2、3為6的因子。本題要求編寫程式，找出任意兩正整數m和n之間的所有完數。

輸入格式：

輸入在一行中給出2個正整數m和n（1<m≤n≤10000），中間以空格分隔。

輸出格式：

逐行輸出給定範圍內每個完數的因子累加形式的分解式，每個完數佔一行，格式為“完數 = 因子1 + 因子2 + ... + 因子k”，其中完數和因子均按遞增順序給出。若區間內沒有完數，則輸出“None”。

輸入樣例：

2 30

輸出樣例：

6 = 1 + 2 + 3
28 = 1 + 2 + 4 + 7 + 14
 

#include <stdio.h>
int t = 0;                          //全域性變數，判斷[m,n]範圍是否有完數
int main () {
    int m,n,i;
    void IsPerfectNumber (int number);
    scanf("%d%d",&m,&n);
    for ( i=m; i<=n; i++){
        IsPerfectNumber(i);
    }
        if(!t){
            printf("None\n");
        }
    return 0;
}

    void IsPerfectNumber (int number){  //判斷是否為完數，是就呼叫輸出完數函式
        void InputPerfectNumber( int number, int last);
        int i,sum=0,last;
        for ( i=1; i<number; i++){
            if ( number%i == 0){
                sum += i;
                last = i;              //得到最後一個因子
            }
        }
        if ( sum == number){
            InputPerfectNumber(number,last);
            t = 1;
        }
    }
    
    void InputPerfectNumber(int number, int last){  //輸出完數函式
         int i;
         printf("%d =",number );
        for ( i=1; i<number; i++){
            if ( number%i == 0){
                printf(" %d",i);
                if (i != last)             // i==t 時是最後一個因子，無需+號
                    printf (" +");
            }
        }
        printf ("\n");
    }