B. Divide Candies Mail.Ru Cup 2018 Round 3 (數學)
阿新 • • 發佈:2018-12-15
題目連結:CF
題意:給出n,讓你找出 (x*x+y*y)%m==0的點對(0<x<=n,0<y<=n),問有多少對。
參考官方題解:(x*x+y*y)%m==0,等價於 ((x%m)^2+(y%m)^2)%m==0,設i=x%m,j=y%m,即座標範圍n*n內滿足的點對(x,y),其模值對 (i,j)一定在範圍 m*m中,故我們可以直接暴力 m*m,然後我們看看在n*n範圍內包含多少塊m*m,最後處理下多出來的就行了。
#include<cstdio> #include<algorithm> #include<cstring> using namespace std; typedef long long LL; LL n; int m; LL Count(int x1,int x2,int y1,int y2) { LL sum=0; for(int i=x1;i<=x2;i++) { for(int j=y1;j<=y2;j++){ if((i*i+j*j)%m==0){ sum++; } } } return sum; } int main() { while(~scanf("%lld%d",&n,&m)) { LL sum=0; LL item=Count(1,m,1,m); ///首先計算m*m滿足條件的有多少個 sum=sum+item*(n/(LL)m)*(n/(LL)m); ///先計算S if(n%m==0){ printf("%lld\n",sum);continue; } item=Count(1,m,1,n%m); ///m*(n%m) ///計算S1 sum+=item*(n/(LL)m); item=Count(1,n%m,1,m); ///計算S2 sum+=item*(n/(LL)m); sum+=Count(1,n%m,1,n%m); ///計算S3 printf("%lld\n",sum); } return 0; }