第1部分　語言篇 第1章　程式設計入門 1 1.1 算術表示式 1 1.2 變數及其輸入 3 1.3 順序結構程式設計 6 1.4 分支結構程式設計 9 1.5 註解與習題 13 1.5.1 C語言、C99、C11及其他 13 1.5.2 資料型別與輸入格式 14 1.5.3 習題 15 1.5.4 小結 16 第2章　迴圈結構程式設計 18 2.1 for迴圈 18 2.2 while迴圈和do-while迴圈 22 2.3 迴圈的代價 25 2.4 演算法競賽中的輸入輸出框架 27 2.5 註解與習題 34 2.5.1 習題 34 2.5.2 小結 36 第3章　陣列和字串 37 3.1 陣列 37 3.2 字元陣列 41 3.3 競賽題目選講 45 3.4 註解與習題 53 3.4.1 進位制與整數表示 54 3.4.2 思考題 55 3.4.3 黑盒測試和線上評測系統 55 3.4.4 例題一覽與習題 56 3.4.5 小結 59 第4章　函式和遞迴 61 4.1 自定義函式和結構體 61 4.2 函式呼叫與引數傳遞 65 4.2.1 形參與實參 65 4.2.2 呼叫棧 66 4.2.3 用指標作引數 69 4.2.4 初學者易犯的錯誤 71 4.2.5 陣列作為引數和返回值 71 4.2.6 把函式作為函式的引數 73 4.3 遞迴 74 4.3.1 遞迴定義 74 4.3.2 遞迴函式 75 4.3.3 C語言對遞迴的支援 75 4.3.4 段錯誤與棧溢位 77 4.4 競賽題目選講 79 4.5 註解與習題 92 4.5.1 標頭檔案、副作用及其他 93 4.5.2 例題一覽和習題 95 4.5.3 小結 99 第5章　 C++與STL入門 100 5.1 從C到C++ 100 5.1.1 C++版框架 101 5.1.2 引用 102 5.1.3 字串 103 5.1.4 再談結構體 105 5.1.5 模板 106 5.2 STL初步 108 5.2.1 排序與檢索 108 5.2.2 不定長陣列：vector 109 5.2.3 集合：set 112 5.2.4 對映：map 113 5.2.5 棧、佇列與優先佇列 115 5.2.6 測試STL 120 5.3 應用：大整數類 123 5.3.1 大整數類BigInteger 124 5.3.2 四則運算 125 5.3.3 比較運算子 126 5.4 競賽題目舉例 127 5.5 習題 134 第2部分　基礎篇 第6章　資料結構基礎 139 6.1 再談棧和佇列 139 6.2 連結串列 143 6.3 樹和二叉樹 148 6.3.1 二叉樹的編號 148 6.3.2 二叉樹的層次遍歷 150 6.3.3 二叉樹的遞迴遍歷 155 6.3.4 非二叉樹 160 6.4 圖 162 6.4.1 用DFS求連通塊 162 6.4.2 用BFS求最短路 164 6.4.3 拓撲排序 167 6.4.4 歐拉回路 168 6.5 競賽題目選講 170 6.6 訓練參考 175 第7章　暴力求解法 182 7.1 簡單列舉 182 7.2 列舉排列 184 7.2.1 生成1~n的排列 184 7.2.2 生成可重集的排列 185 7.2.3 解答樹 186 7.2.4 下一個排列 187 7.3 子集生成 188 7.3.1 增量構造法 188 7.3.2 位向量法 188 7.3.3 二進位制法 189 7.4 回溯法 191 7.4.1 八皇后問題 191 7.4.2 其他應用舉例 194 7.5 路徑尋找問題 198 7.6 迭代加深搜尋 206 7.7 競賽題目選講 209 7.8 訓練參考 213 第3部分　競賽篇 第8章　高效演算法設計 220 8.1 演算法分析初步 220 8.1.1 漸進時間複雜度 220 8.1.2 上界分析 222 8.1.3 分治法 223 8.1.4 正確對待演算法分析結果 224 8.2 再談排序與檢索 225 8.2.1 歸併排序 225 8.2.2 快速排序 227 8.2.3 二分查詢 227 8.3 遞迴與分治 229 8.4 貪心法 231 8.4.1 揹包相關問題 231 8.4.2 區間相關問題 232 8.4.3 Huffman編碼 234 8.5 演算法設計與優化策略 235 8.6 競賽題目選講 244 8.7 訓練參考 252 第9章　動態規劃初步 259 9.1 數字三角形 259 9.1.1 問題描述與狀態定義 259 9.1.2 記憶化搜尋與遞推 260 9.2 DAG上的動態規劃 262 9.2.1 DAG模型 262 9.2.2 最長路及其字典序 262 9.2.3 固定終點的最長路和最短路 264 9.2.4 小結與應用舉例 267 9.3 多階段決策問題 270 9.3.1 多段圖的最短路 270 9.3.2 0-1揹包問題 271 9.4 更多經典模型 274 9.4.1 線性結構上的動態規劃 274 9.4.2 樹上的動態規劃 280 9.4.3 複雜狀態的動態規劃 284 9.5 競賽題目選講 290 9.6 訓練參考 303 第10章　數學概念與方法 310 10.1 數論初步 310 10.1.1 歐幾里德演算法和唯一分解定理 310 10.1.2 Eratosthenes篩法 312 10.1.3 擴充套件歐幾里德演算法 313 10.1.4 同餘與模算術 314 10.1.5 應用舉例 316 10.2 計數與概率基礎 318 10.2.1 楊輝三角與二項式定理 319 10.2.2 數論中的計數問題 321 10.2.3 編碼與解碼 323 10.2.4 離散概率初步 324 10.3 其他數學專題 327 10.3.1 遞推 327 10.3.2 數學期望 332 10.3.3 連續概率 334 10.4 競賽題目選講 336 10.5 訓練參考 341 第11章　圖論模型與演算法 352 11.1 再談樹 352 11.1.1 無根樹轉有根樹 352 11.1.2 表示式樹 353 11.2 最小生成樹 355 11.2.1 Kruskal演算法 356 11.2.2 競賽題目選解 358 11.3 最短路問題 359 11.3.1 Dijkstra演算法 359 11.3.2 Bellman-Ford演算法 363 11.3.3 Floyd演算法 364 11.3.4 競賽題目選講 365 11.4 網路流初步 366 11.4.1 最大流問題 366 11.4.2 增廣路演算法 367 11.4.3 最小割最大流定理 369 11.4.4 最小費用最大流問題 370 11.4.5 應用舉例 372 11.5 競賽題目選講 375 11.6 訓練參考 379 11.7 總結與展望 384 第12章　高階專題 386 12.1 知識點選講 386 12.1.1 自動機 386 12.1.2 樹的經典問題和方法 392 12.1.3 可持久化資料結構 397 12.1.4 多邊形的布林運算 399 12.2 難題選解 404 12.2.1 資料結構 404 12.2.2 網路流 409 12.2.3 數學 411 12.2.4 幾何 415 12.2.5 非完美演算法 419 12.2.6 雜題選講 423 12.3 小結與習題 446 附錄A 開發環境與方法 455 A.1 命令列 455 A.1.1 檔案系統 455 A.1.2 程序 456 A.1.3 程式的執行 456 A.1.4 重定向和管道 457 A.1.5 常見命令 457 A.2 作業系統指令碼程式設計入門 458 A.2.1 Windows下的批處理 458 A.2.2 Linux下的Bash指令碼 459 A.2.3 再談隨機數 460 A.3 編譯器和偵錯程式 460 A.3.1 gcc的安裝和測試 460 A.3.2 常見編譯選項 461 A.3.3 gdb簡介 462 A.3.4 gdb的高階功能 463 A.4 淺談IDE 464