1. 程式人生 > >POJ 2018(二分,區間平均數最大,字首和)

POJ 2018(二分,區間平均數最大,字首和)

題目連結:http://poj.org/problem?id=2018 題意,給定一個非負序列,求長度大於F的連續子序列的平均數最大 解法:在實數上二分平均數mid,判斷a中是否有長度大於F平均數大於等於mid,再進行調整二分割槽間 設定一個b陣列,b[i]=a[i]-mid 當b[i]的區間和大於等於0的時候說明區間平均數大於等於mid 用sum陣列表示b陣列字首和 再求出長度大於等於F的所有區間中的最大區間和=字首和-前面的最小字首和(要保證區間長度大於F) 判讀和是否大於等於0

#include<iostream>
#include<cstdio>
#define fo(i,j,n) for(register int i=j; i<=n; ++i)
#define ll long long
using namespace std;
const int maxn = 1e5;
int n,F;
double a[maxn+5],b[maxn+5],sum[maxn+5];
// b陣列為a陣列減去平均數mid,所以只要某一段和非負即說明平均數大於mid 
// 求 b 長度大於F的子串和非負 
bool ok(double mid){
	fo(i,1,n) b[i]=a[i]-mid;
	// b 字首和 
	fo(i,1,n){
		sum[i] = sum[i-1] + b[i];
	}
	double min_val = 1e10,ans=-1e10;
	fo(i,F,n){
		min_val = min(sum[i-F], min_val); // 前面(0~i-F)的最小字首和 
		ans = max(ans, sum[i]-min_val);
	}
	return ans>=0;
}
void solve(){
	double l=-1,r=2000,eps=1e-4; // 2分平均數 ,eps一定要比題目精確度大,本題1e-3,可以取1e-5 
	while(r-l>eps){
		double mid = (l+r)/2;
		if(ok(mid)) l=mid;
		else r=mid;
	}
	cout<<int(r*1000)<<endl; // 二分實數,取上界(當精確度小於題目精確度的時候L可以的時候R也必定可以,取大故取R) 
}
int main(){
	while(scanf("%d%d",&n,&F)==2){	
		fo(i,1,n)scanf("%lf",&a[i]);
		solve();
	}
	return 0;
}