POJ 2018(二分,區間平均數最大,字首和)
阿新 • • 發佈:2018-12-15
題目連結:http://poj.org/problem?id=2018 題意,給定一個非負序列,求長度大於F的連續子序列的平均數最大 解法:在實數上二分平均數mid,判斷a中是否有長度大於F平均數大於等於mid,再進行調整二分割槽間 設定一個b陣列,b[i]=a[i]-mid 當b[i]的區間和大於等於0的時候說明區間平均數大於等於mid 用sum陣列表示b陣列字首和 再求出長度大於等於F的所有區間中的最大區間和=字首和-前面的最小字首和(要保證區間長度大於F) 判讀和是否大於等於0
#include<iostream> #include<cstdio> #define fo(i,j,n) for(register int i=j; i<=n; ++i) #define ll long long using namespace std; const int maxn = 1e5; int n,F; double a[maxn+5],b[maxn+5],sum[maxn+5]; // b陣列為a陣列減去平均數mid,所以只要某一段和非負即說明平均數大於mid // 求 b 長度大於F的子串和非負 bool ok(double mid){ fo(i,1,n) b[i]=a[i]-mid; // b 字首和 fo(i,1,n){ sum[i] = sum[i-1] + b[i]; } double min_val = 1e10,ans=-1e10; fo(i,F,n){ min_val = min(sum[i-F], min_val); // 前面(0~i-F)的最小字首和 ans = max(ans, sum[i]-min_val); } return ans>=0; } void solve(){ double l=-1,r=2000,eps=1e-4; // 2分平均數 ,eps一定要比題目精確度大,本題1e-3,可以取1e-5 while(r-l>eps){ double mid = (l+r)/2; if(ok(mid)) l=mid; else r=mid; } cout<<int(r*1000)<<endl; // 二分實數,取上界(當精確度小於題目精確度的時候L可以的時候R也必定可以,取大故取R) } int main(){ while(scanf("%d%d",&n,&F)==2){ fo(i,1,n)scanf("%lf",&a[i]); solve(); } return 0; }