資料結構牛客筆記
時間複雜度
一個演算法流程中 最壞情況 的，常數運算元量的指標。評價演算法好壞，先看時間複雜度指標，在分析不同資料下的實際執行時間。比如，對於冒泡和和選擇而言，時間複雜度固定為O(n2)，而對於插入排序最好的情況為O(n)，最壞情況為O(n2)，一般都是取最壞情況作為演算法的時間複雜度。
常數操作
操作與資料量大小無關。
對數器
1、有一個待測的方法a
2、實現一個絕對正確但複雜度不好的方法b
3、實現一個隨機樣本產生器
4、把方法a和方法b比對很多次來驗證a是否正確
5、如果有一個樣本比對出錯，列印樣本分析是哪個出錯
6、當樣本數量很多時比對也依然正確，則方法a正確
這個用於筆試，或者網上oj不靠譜的情況，要提前準備好模板，來驗證正確與否。
遞迴的剖析
所謂遞迴函式就是系統棧的使用。
遞迴的複雜度分析：
master公式只能用在劃分的子集規模一樣的情況下。
使用的例子：歸併排序
作業
1、完成冒泡、選擇、插入、歸併排序，並記好他們對應的時間複雜度。
2、完成小和問題。
作業完成
1、氣泡排序
先看自己完成的版本。
package niuke;
import java.util.Arrays;
public class bubbleSort {
//氣泡排序，從小到大排序
public 顯然，氣泡排序時間複雜度嚴格為O(n2)，與資料量無關。
2、選擇排序
首先還是自己完成的版本。
package niuke;
import java.util.Arrays;
public class chooseSort {
public static void choosesort(int[] arr) {
if(arr.length <= 1)
return;
int j,i;
for(i = 0; i <= arr.length-1; i++) {
int maxindex = i;
for(j = i+1; j <= arr.length-1; j++) {
if(arr[j] < arr[maxindex]) {
int tmp = arr[j];
arr[j] = arr[maxindex];
arr[maxindex] = tmp;
}
}
}
}
public static void printarr(int[] arr) {
for(int i = 0; i <= arr.length-1; i++) {
System.out.print(arr[i] + " ");
}
System.out.println(" ");
}
public static void main(String[] args) {
int[] res = {0,0,0,0,0,0,0,0,0,0};
int[] res1 = {0,0,0,0,0,0,0,0,0,0};
for(int i = 0; i < 10; i++) {
int ran = (int) (Math.random()*10 +8) - (int) (Math.random()*10 +2);
res[i] = ran;
res1[i] = ran;
}
Arrays.sort(res1);
//printarr(res1);
choosesort(res);
//printarr(res);
if(Arrays.equals(res, res1))
System.out.println("Nice!");
else System.out.println("Fucking Fucked");
}
}
同樣，每次都要遍歷陣列，固定為O(n2)，並且不隨著資料量增加而改變。
3、插入排序
首先看看自己寫的程式碼。
package niuke;
import java.util.Arrays;
public class insertSort {
//插入排序，i是被比較的。
public static void insertsort(int[] arr) {
if(arr.length <= 1)
return;
for(int i = 1; i <= arr.length-1; i++) {
for(int j = i-1; j >=0 && arr[j] > arr[j + 1]; j--) {
int tmp = arr[j];
arr[j] = arr[j+1];
arr[j+1] = tmp;
}
}
}
//for test
public static void printarr(int[] arr) {
for(int i = 0; i <= arr.length-1; i++) {
System.out.print(arr[i] + " ");
}
System.out.println(" ");
}
//for test
public static void main(String[] args) {
int[] res = {0,0,0,0,0,0,0,0,0,0};
int[] res1 = {0,0,0,0,0,0,0,0,0,0};
for(int i = 0; i < 10; i++) {
int ran = (int) (Math.random()*10 +8) - (int) (Math.random()*10 +2);
res[i] = ran;
res1[i] = ran;
}
Arrays.sort(res1);
printarr(res1);
insertsort(res);
printarr(res);
if(Arrays.equals(res, res1))
System.out.println("Nice!");
else System.out.println("Fucking Fucked");
}
}
4、歸併排序
package niuke;
import java.util.Arrays;
public class mergeSort {
public static void Mergesort(int[] arr) {
if(arr.length <=1) {
return;
}
Mergesort(arr,0,arr.length-1);
}
public static void Mergesort(int[] arr,int lindex,int rindex) {
if(lindex == rindex) {
return;
}
int middle = (rindex + lindex)/2;
Mergesort(arr,lindex,middle);
Mergesort(arr,middle+1,rindex);
merge(arr,lindex,middle,rindex);
}
public static void merge(int[] arr, int l, int m, int r) {
int[] help = new int[r - l + 1];
int i = 0;
int p1 = l;
int p2 = m + 1;
while (p1 <= m && p2 <= r) {
help[i++] = arr[p1] < arr[p2] ? arr[p1++] : arr[p2++];
}
while (p1 <= m) {
help[i++] = arr[p1++];
}
while (p2 <= r) {
help[i++] = arr[p2++];
}
for (i = 0; i < help.length; i++) {
arr[l + i] = help[i];
}
}
//for test
public static void printarr(int[] arr) {
for(int i = 0; i <= arr.length-1; i++) {
System.out.print(arr[i] + " ");
}
System.out.println(" ");
}
//for test
public static void main(String[] args) {
int[] res = {0,0,0,0,0,0,0,0,0,0};
int[] res1 = {0,0,0,0,0,0,0,0,0,0};
for(int i = 0; i < 10; i++) {
int ran = (int) (Math.random()*10 +8) - (int) (Math.random()*10 +2);
res[i] = ran;
res1[i] = ran;
}
Arrays.sort(res1);
printarr(res1);
Mergesort(res);
printarr(res);
if(Arrays.equals(res, res1))
System.out.println("Nice!");
else System.out.println("Fucking Fucked");
}
}
5、小和問題
package niuke;
import java.util.Arrays;
public class xiaheproblem {
public static int mergesort(int[] a) {
if(a.length <= 1)
return 0;
return mergesort(a, 0, a.length-1);
}
public static int mergesort(int[] a, int lindex, int rindex) {
if(rindex == lindex)
return 0;
int mid = (rindex + lindex)/2;
mergesort(a, lindex, mid);
mergesort(a, mid+1 , rindex);
return mergesort(a, lindex, mid) + merge(a, lindex, mid, rindex) + mergesort(a, mid+1 , rindex);
}
public static int merge(int[] arr, int l, int m, int r) {
int[] help = new int[r - l + 1];
int i = 0;
int p1 = l;
int p2 = m + 1;
int res = 0;
while (p1 <= m && p2 <= r) {
res += arr[p1] < arr[p2] ? (r - p2 + 1) * arr[p1] : 0;
help[i++] = arr[p1] < arr[p2] ? arr[p1++] : arr[p2++];
}
while (p1 <= m) {
help[i++] = arr[p1++];
}
while (p2 <= r) {
help[i++] = arr[p2++];
}
for (i = 0; i < help.length; i++) {
arr[l + i] = help[i];
}
return res;
}
//for test
public static void main(String[] args) {
int re = 0;
int[] res = {
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的儲存單元儲存資料元素，數
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資料結構的基本概念
0200
0208
0300
0325
…
…
…
…
bat
0200
cat
0325
eat
∧
邏輯結構和儲存結構之間的關係
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線性表的順序儲存及實現
線性表的連結儲存及實現
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0101 丁一 78 96 87
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