題目描述:

一棵n個點的帶權有根樹，有p個詢問，每次詢問樹中是否存在一條長度為Len的路徑，如果是，輸出Yes否輸出No.

輸入描述:

第一行兩個整數n, p分別表示點的個數和詢問的個數． 接下來n-1行每行三個數x, y, c，表示有一條樹邊x→y，長度為c． 接下來p行每行一個數Len，表示詢問樹中是否存在一條長度為Len的路徑．

輸出描述:

輸出有p行，Yes或No.

樣例輸入:

6 4 
1 2 5 
1 3 7 
1 4 1 
3 5 2 
3 6 3 
1 
8 
13 
14

樣例輸出:

Yes 
Yes 
No 
Yes

提示:

30%的資料，n≤100． 100%的資料，n≤10000，p≤100，長度≤1000000．

思路

利用點分治，首先把樹的重心找出來之後，然後以這一點為根，遞迴的解決,點分治處理的是經過根節點的路徑，所以在計算完當前節點之後要去重(兒子)，每次把處理的所有深度排序，然後遍歷每一個深度值，看一下存在k-x的有多少個，利用二分實現。先把所有的查詢存下來，然後離線處理。

程式碼

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define mem(a, b) memset(a, b, sizeof(a))
const int N = 1e4 + 10;
int first[N], tot, n, p;
int q[N], siz[N]
 
, f[N], d[N], deep[N], vis[N];
int sum, root;
struct edge
{
    int v, w, next;
} e[N * 2];
void add_edge(int u, int v, int w)
{
    e[tot].v = v, e[tot].w = w;
    e[tot].next = first[u];
    first[u] = tot++;
}
void init()
{
    mem(first, -1);
    tot = 0;
    sum = f[0] = n;
    root = 0;
}
void getroot
 
(int u, int fa)
{
    siz[u] = 1, f[u] = 0;
    for (int i = first[u]; ~i; i = e[i].next)
    {
        int v = e[i].v;
        if (!vis[v] && v != fa)
        {
            getroot(v, u);
            siz[u] += siz[v];
            f[u] = max(f[u], siz[v]);
        }
    }
    f[u] = max(f[u], sum - siz[u]);
    if (f[u] < f[root])
        root = u;
}
void getdeep(int u, int fa)
{
    deep[++deep[0]] = d[u];
    for (int i = first[u]; ~i; i = e[i].next)
    {
        int v = e[i].v, w = e[i].w;
        if (!vis[v] && v != fa)
        {
            d[v] = d[u] + w;
            getdeep(v, u);
        }
    }
}
int findl(int l, int r, int k)
{
    int ans = 0;
    while (l <= r)
    {
        int mid = (l + r) >> 1;
        if (deep[mid] == k)
        {
            ans = mid;
            r = mid - 1;
        }
        else if (deep[mid] < k)
            l = mid + 1;
        else
            r = mid - 1;
    }
    return ans;
}
int findr(int l, int r, int k)
{
    int ans = -1;
    while (l <= r)
    {
        int mid = (l + r) >> 1;
        if (deep[mid] == k)
        {
            ans = mid;
            l = mid + 1;
        }
        else if (deep[mid] < k)
            l = mid + 1;
        else
            r = mid - 1;
    }
    return ans;
}

int cal(int u, int cost, int k)
{
    d[u] = cost;
    deep[0] = 0;
    getdeep(u, 0);
    sort(deep + 1, deep + deep[0] + 1);
    int t = 0;
    for (int i = 1; i <= deep[0]; i++)
    {
        if (deep[i] + deep[i] > k)
            break;
        int l = findl(i, deep[0], k - deep[i]);
        int r = findr(i, deep[0], k - deep[i]);
        t += r - l + 1;
    }
    return t;
}
int ans[110];
void solve(int u)
{
    for (int i = 1; i <= p; i++)
        ans[i] += cal(u, 0, q[i]);
    vis[u] = 1;
    for (int i = first[u]; ~i; i = e[i].next)
    {
        int v = e[i].v, w = e[i].w;
        if (!vis[v])
        {
            for (int j = 1; j <= p; j++)
                ans[j] -= cal(v, w, q[j]);
            sum = siz[v];
            root = 0;
            getroot(v, 0);
            solve(root);
        }
    }
}
int main()
{
    // freopen("in.txt", "r", stdin);
    int u, v, w;
    scanf("%d%d", &n, &p);
    init();
    for (int i = 1; i <= n - 1; i++)
    {
        scanf("%d%d%d", &u, &v, &w);
        add_edge(u, v, w);
        add_edge(v, u, w);
    }
    for (int i = 1; i <= p; i++)
        scanf("%d", &q[i]);
    getroot(1, 0);
    solve(root);
    for (int i = 1; i <= p; i++)
        puts(ans[i] ? "Yes" : "No");
    return 0;
}