一、題目

輸入數字n，按順序打印出從1最大的n位十進位制數。比如輸入3，則打印出1、2、3一直到最大的3位數即999。

二、關鍵

1.解決大數問題，一般使用字串來解決。

三、解釋

1.

2.

3.注意

（1）關於n位整數並且沒有限定n的取值範圍，或者輸入任意大小的整數，那麼需要考慮大數問題。

（2）使用字串解決大數問題時，需要考慮數字前面的0是不能輸出的。

四、程式碼

#include <cstdio>
#include <memory>

void PrintNumber(char* number);
bool Increment(char* number);
void Print1ToMaxOfNDigitsRecursively(char* number, int length, int index);

// ====================方法一====================
void Print1ToMaxOfNDigits_1(int n)
{
    if (n <= 0)
        return;

    char *number = new char[n + 1];
    memset(number, '0', n);
    number[n] = '\0';

    while (!Increment(number))
    {
        PrintNumber(number);
    }

    delete[]number;
}

// 字串number表示一個數字，在 number上增加1
// 如果做加法溢位，則返回true；否則為false
bool Increment(char* number)
{
    bool isOverflow = false;
    int nTakeOver = 0;
    int nLength = strlen(number);

    for (int i = nLength - 1; i >= 0; i--)
    {
        int nSum = number[i] - '0' + nTakeOver;
        if (i == nLength - 1)
            nSum++;

        if (nSum >= 10)
        {
            if (i == 0)
                isOverflow = true;
            else
            {
                nSum -= 10;
                nTakeOver = 1;
                number[i] = '0' + nSum;
            }
        }
        else
        {
            number[i] = '0' + nSum;
            break;
        }
    }

    return isOverflow;
}

// ====================方法二====================
void Print1ToMaxOfNDigits_2(int n)
{
    if (n <= 0)
        return;

    char* number = new char[n + 1];
    number[n] = '\0';

    for (int i = 0; i < 10; ++i)
    {
        number[0] = i + '0';
        Print1ToMaxOfNDigitsRecursively(number, n, 0);
    }

    delete[] number;
}

void Print1ToMaxOfNDigitsRecursively(char* number, int length, int index)
{
    if (index == length - 1)
    {
        PrintNumber(number);
        return;
    }

    for (int i = 0; i < 10; ++i)
    {
        number[index + 1] = i + '0';
        Print1ToMaxOfNDigitsRecursively(number, length, index + 1);
    }
}

// ====================公共函式====================
// 字串number表示一個數字，數字有若干個0開頭
// 打印出這個數字，並忽略開頭的0
void PrintNumber(char* number)
{
    bool isBeginning0 = true;
    int nLength = strlen(number);

    for (int i = 0; i < nLength; ++i)
    {
        if (isBeginning0 && number[i] != '0')
            isBeginning0 = false;

        if (!isBeginning0)
        {
            printf("%c", number[i]);
        }
    }

    printf("\t");
}

// ====================測試程式碼====================
void Test(int n)
{
    printf("Test for %d begins:\n", n);

    Print1ToMaxOfNDigits_1(n);
    Print1ToMaxOfNDigits_2(n);

    printf("\nTest for %d ends.\n", n);
}

int main(int argc, char* argv[])
{
    Test(1);
    Test(2);
    Test(3);
    Test(0);
    Test(-1);

    return 0;
}