寫在前面

考場上看到本題根本不會，下來以後看了看題解發現是一道主席樹+hash的題目，然而完全不會，所以說去認真的學習了主席樹之後，成功的A掉了這道題目。

Solution

$10pts$做法

按照題目存下所有長者對應的字串，然後暴力比較兩個字串的大小，快速排序即可。 時間複雜度 $O(n^2logn)$。

$30pts$做法

可以利用雜湊做到$O(logn)$比較兩個字串的大小。 具體方法是雜湊結合二分找到第一個字串不同的位置，然後比較這個位置的大小。 結合快速排序，時間複雜度$O(n^2+nlog^2n)$

對於另外$30pts$

$\because p_i=⌊\frac{i+1}{2}⌋\qquad$ $\therefore$ 此時形成一棵二叉樹，任意長者的字串與 1 號長者的字串最多隻有 $O(logn)$處不同。這 說明任意兩個字串最多也只有 $O(logn)$ 處不同。

於是我們只用比較這 $O(logn)$個不同的位置，結合快速排序可以做到 $O(nlog^2n)$。

$100pts$做法

雜湊二分的方法其實就是不斷的詢問字串的某一部分的雜湊值。

我們可以用線段樹來維護雜湊值，那麼每次修改一個位置只需要把父親的線段樹改一個位置。 利用主席樹來維護，比較的時候也從主席樹的兩個根開始遞迴比較，可以做到 $O(nlog^2n)$。 Talk is Cheap, Show You the Code：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef unsigned long long ULL;
int read(){
	int sum=0,neg=1;
	char c=getchar();
	while(c>'9'||c<'0'&&
 
c!='-') c=getchar();
	if(c=='-') neg=-1,c=getchar();
	while(c>='0'&&c<='9') sum=(sum<<1)+(sum<<3)+c-'0',c=getchar();
	return sum*neg;
}
const int N=1e5+50;
const ULL base=31;
int n,m; char s[N];
int rt[N],lc[N*40],rc[N*40],len[N*40],p[N],tot;
ULL pw[N],sum[N*40];
inline void build(int &k,int l,int r){
	k=++tot; len[k]=r-l+1;
	if(l==r) {sum[k]=s[l]; return;}
	int mid=(l+r)>>1;
	build(lc[k],l,mid);
	build(rc[k],mid+1,r);
	sum[k]=sum[lc[k]]+sum[rc[k]]*pw[len[lc[k]]];
}
inline void copy(int &x,int y){
	x=++tot;
	lc[x]=lc[y];
	rc[x]=rc[y];
	len[x]=len[y];
	sum[x]=sum[y];
}
inline void inc(int x,int &y,int l,int r,int p,int v){
	copy(y,x); 
	if(l==r){
		sum[y]=v; return;
	}
	int mid=(l+r)>>1;
	if(p<=mid) inc(lc[x],lc[y],l,mid,p,v);
	else inc(rc[x],rc[y],mid+1,r,p,v);
	sum[y]=sum[lc[y]]+sum[rc[y]]*pw[len[lc[y]]];
}
inline int cmp(int x,int y,int l,int r){
	if(l==r){
		return (sum[x]<sum[y])?-1:1;
	}
	int mid=(l+r)>>1;
	if(sum[lc[x]]!=sum[lc[y]]) return cmp(lc[x],lc[y],l,mid);
	else return cmp(rc[x],rc[y],mid+1,r);
}
inline bool comp(const int &i,const int &j){
	if(sum[rt[i]]==sum[rt[j]]) return i<j;
	return cmp(rt[i],rt[j],1,m)<0;
}
int main(){
	n=read(), m=read();
	scanf("%s",s+1);
	for(int i=pw[0]=1;i<=m;++i) pw[i]=pw[i-1]*base;
	build(rt[1],1,m);
	for(int i=2;i<=n;i++){
		int f=read(), pos=read();
		scanf("%s",s+1);
		inc(rt[f],rt[i],1,m,pos,s[1]);
	}
	for(int i=1;i<=n;i++) p[i]=i;
	sort(p+1,p+n+1,comp);
	for(int i=1;i<=n;i++) printf("%d ",p[i]);
}