在上上一次的文章結尾，我們說了F矩陣還有一種剔除的表達形式

這裡我們完成它

先介紹一下：

1. 什麼是對極幾何·粗略概念

提到對極幾何，一定是對二幅影象而言，對極幾何實際上是“兩幅影象之間的對極幾何”，它是影象平面與以基線為軸的平面束的交的幾何（這裡的基線是指連線攝像機中心的直線），以下圖為例：對極幾何描述的是左右兩幅影象(點x和x’對應的影象)與以CC’為軸的平面束的交的幾何！

直線CC’為基線，以該基線為軸存在一個平面束，該平面束與兩幅影象平面相交，下圖給出了該平面束的直觀形象，可以看到，該平面束中不同平面與兩幅影象相交於不同直線； 

上圖中的灰色平面π，只是過基線的平面束中的一個平面（當然，該平面才是平面束中最重要的、也是我們要研究的平面）；

2. 對極幾何相關的一個重要約束·5點共面約束

仍以上面貼出的影象為例，此處重複貼出，空間點X在兩幅影象中的像分別為x和x’，這兩個投影點之間存在什麼關係呢？觀察下圖 

• 點x、x’與攝像機中心C和C’是共面的，並且與空間點X也是空面的，這5個點共面於平面π！這是一個最本質的約束，即5個點決定了一個平面π
• 由該約束，可以推匯出一個重要性質：由影象點x和x’反投影的射線共面，並且，在平面π上，在搜尋點對應中，該性質非常重要

3. 對極幾何的幾個相關概念

對極平面束（epipolar pencil）：以基線為軸的平面束；下圖給出了包含兩個平面的對極平面束 

對極平面（epipolar plane）

對極點（epipole）：攝像機的基線與每幅影象的交點；即上圖中的點e和e’

對極線（epipolar line）：對極平面與影象的交線；例如，上圖中的直線l和l’

4. 對應點的約束

現在假設只知道影象點x，那麼，它的對應點x’如何約束呢？ 

根據前面的討論，點x和x’一定位於平面π上，而平面π可以利用基線CC’和影象點x的反投影射線確定

點x’又是右側影象平面上的點，所以，點x’一定位於平面ππ與右側影象平面的交線l’上