數字菱形圖案（雙重迴圈）（C++）

//找到一道比較有代表性的，較為全面的繪製圖形，並且控制繪製字元在變化的題目，驚喜。

【問題描述】
程式設計列印用數字構成的菱形圖案，菱形上半部分的行數n( 1<n<10 )從鍵盤輸入，總行數為2n-1。圖案的樣式按下面的樣例。

【輸入形式】
從鍵盤輸入包括中間一行在內的菱形上半部分的行數n ( 1<n<10 )。

【輸出形式】
輸出用數字構成的菱形圖案，樣式按下面的樣例，其中各數字間用1個空格間隔，中間一行的起始數字1位於第1列。

【樣例輸入】
4

【樣例輸出】

      1
    1 2 1
  1 2 3 2 1
1 2 3 4 3 2 1
  1 2 3 2 1
    1 2 1
      1
 

解題思路（繪製圖形的題套用）

1. 把圖形分塊：（不是唯一分塊法）

          1|
        1 2| 1
      1 2 3| 2 1
    1 2 3 4| 3 2 1
    ——————————————
      1 2 3| 2 1
        1 2| 1
          1|
   

2. 把分成四塊的菱形，每塊三角形單獨寫出程式碼（通用迴圈格式：for迴圈，i表示行數，j表示列數）

左上三角形：
（TIP：先行提醒一下setw()的用法，不是呼叫setw(6)就空6個空格，而是表示設域寬為6個字元，如果後面連續輸出其他字元，這會在域寬中從右到左覆蓋“空格”）

//可以自己用以下這個程式碼自行體驗測試
#include <iostream>
#include <iomanip>
using namespace std;
main()
{
    int a=6;
    cout<<setw(1)<<a<<endl;
    cout<<setw(2)<<a<<endl;
}
 

#include <iostream>
#include <iomanip>//使用控制符時，要在程式的頭上加專門的標頭檔案
using namespace std;

int main()
{
    int n;
    cin>>n;//接下來以使用者輸入的n是4，即樣例輸出的菱形來做說明
    for(int i=1;i<=n;i++)//作為左上三角形，行數明顯與n一樣，所以使i迴圈n次
    {
        cout<<setw(2*n-2*i+1);//setw()即設域寬為()個字元，數格子找規律
        //(找規律的詳解見程式碼結束後的表格）
 

        for(int j=1;j<=i;j++)//定義列數j和每列輸出的字元
        {
            cout<<" "<<j;//注意題目要求是每個字元之間都有空格
        }
        cout<<endl;//換行不能在for j 的迴圈裡面，應該是每完全輸出一行，才考慮換行
    }
}

以n=4為例：

普遍推廣到n：
(注意：空格數肯定是跟n和i有聯絡的，就往這上面湊)

概括的規律：
空格數=2*(n-i)+1
即setw(2*(n-i)+1)
（後面幾個找規律都是按這樣的思路來一一列表找，之後就不再如此反覆地解釋）

右上三角形：

#include <iostream>
#include <iomanip>
using namespace std;

int main()
{
    int n;
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++)//行數迴圈
    {
        //注意，以左上的三角形為參考，則右上的三角形第一行不能輸出東西，在第二行才開始輸出
            for(int j=i-1;j>0;j--)//列數j迴圈，而且我不想再多設定一個變數，就直接把j當作輸出的東西一起來迴圈
            //首先要保證迴圈的列數是從1到i-1，其次要保證輸出的字元是左邊三角形最大的數減1的那個數（即i-1）
            {
                cout<<" "<<j;
            }
            cout<<endl;
        }
    }
}

左下三角形：

#include <iostream>
#include <iomanip>
using namespace std;

int main()
{
    int n;
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n-1;i++)//只要輸出n-1行
    {
        cout<<setw(2*i+1);//每行前面的“空格”找規律（肯定是一個與i有關的式子）
        for(int j=1;j<=n-i;j++)
        {
            cout<<" "<<j;
        }
        cout<<endl;
    }
}

右下三角形：

#include <iostream>
#include <iomanip>
using namespace std;

int main()
{
    int n;
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n-1;i++)
    {
        for(int j=n-i-1;j>0;j--)//同右上三角形，不僅j控制列數迴圈次數，而且控制輸出字元，找個規律就很容易得答案了
        {
            cout<<" "<<j;
        }
        cout<<endl;
    }
}

3. 模組組合：我們把以上四個小塊組合在一起，就很容易得到完整的菱形了。
   **思路：**上下關係的模組在main()函式內按順序並列排，左右關係的模組在for i 迴圈內按順序並列排，先內左右，後外上下，刪除相同的程式碼，保留不同的部分。

模組關係解釋：

則①②為左右關係，③④也為左右關係，①②與③④則為上下關係。

以下給出組合好的完整程式碼：

#include <iostream>
#include <iomanip>
using namespace std;

int main()
{
    int n;
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++)//① ②為左右關係，則巢狀在for i 迴圈內
    {
        cout<<setw(2*n-2*i+1);
        for(int j=1;j<=i;j++)//左上 ①
        {
            cout<<" "<<j;
        }

        for(int j=i-1;j>0;j--)//右上 ②
        {
            cout<<" "<<j;
        }

        cout<<endl;//注意這個空行仍然在for j 迴圈的外層，並且① ②的兩個相同的語句合併為一個
    }

    for(int i=1;i<=n-1;i++)//③ ④為左右關係，則巢狀在for i 迴圈內
    {
        cout<<setw(2*i+1);
        for(int j=1;j<=n-i;j++)//左下 ③
        {
            cout<<" "<<j;
        }

        for(int j=n-i-1;j>0;j--)//右下 ④
        {
            cout<<" "<<j;
        }

        cout<<endl;
    }
}

PS：這樣就搞定了
推廣用法，菱形是比較全面的模型：

1. 如果只是輸出左上三角，左下三角，怎麼組合程式碼呢？
2. 如果不輸出數字，而全部用“#”代替會變化的數字輸出，怎麼改程式碼呢？
3. 如果每個輸出字元之間不要留空格，怎麼尋找迴圈規律呢？
4. 如果打九九乘法表，怎麼組合模組呢？