8 間牢房排成一排，每間牢房不是有人住就是空著。

每天，無論牢房是被佔用或空置，都會根據以下規則進行更改：

• 如果一間牢房的兩個相鄰的房間都被佔用或都是空的，那麼該牢房就會被佔用。
• 否則，它就會被空置。

（請注意，由於監獄中的牢房排成一行，所以行中的第一個和最後一個房間無法有兩個相鄰的房間。）

我們用以下方式描述監獄的當前狀態：如果第 i 間牢房被佔用，則 cell[i]==1，否則 cell[i]==0。

根據監獄的初始狀態，在 N 天后返回監獄的狀況（和上述 N 種變化）。

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思路：

　　如果是按照一般思路，根據前一天狀態，更新第二天狀態，邏輯會很清晰，但是會超時或溢位（當N=1000000000時），因為要生成N次陣列來儲存狀態。

　　優化辦法：

　　　　1、題幹是8個房間，沒個房間就0或1兩種狀態，所以8個房間最多一共也就 2的8次方 =256種狀態， 

　　　　2、狀態是有限的，而 天數N可以是無窮大的，所以規律就在這256種之內。

　　　　3、最多生成256天的狀態， 在這之內，不斷尋找有無相同狀態的一天，如果有，那麼規律就出現了

　　　　　　　　1. 2. [3].  . . . k .  . . . 256. . N

　　　　　　　　加入我們算出第k天的狀態，和第3天一致，那麼從k之後的未來所有狀態，都是處於 3到k 之間迴圈的。

　　步驟：

　　　　1. 新增第0天狀態到 list

    　　  2. 根據 list中的最後一天的狀態pre，再新增新的一天的狀態 cur

            3. 檢視cur 在list 0～pre中有無重複，如果有，規律出現，返回出現的下標index，如果無 繼續上述步驟

　　　　4.  (N-index)%(k-index) + index 即為結果的下標

//957. N 天后的牢房
    public int[] prisonAfterNDays(int[] cells, int N) {
        
 
if (N == 0) {
            return cells;
        }
        ArrayList<int[]> list = new ArrayList<>();
        list.add(cells);
        int k = 1;  //k為第一天
        while (k <= N) {
            int[] cur = prisionStatus(list.get(k - 1));//根據昨天的狀態獲取今天的狀態
            list.add(cur);//將今天的狀態新增至list
            int index = findStatus(list);//迴圈判斷list中是否存在已有狀態,如果有返回下標，無返回-1
            if (index != -1) { //如果 index != -1 ，說明找到重複 ,   ps:此處存在 ／by zero 異常
                try {
                    int res = (N - index) % (k - index); //結果的下標
                    return list.get(index + res);
                } catch (Exception e){
                    return list.get(index);  //存在異常的情況是 index + 1 == cur ，也就是昨天和今天狀態一致，也意味著監獄狀態穩定，以後不會變化。
                }
            }
            k++;
        }
        return list.get(list.size() - 1);
    }

    //根據昨天獲取當天監獄狀態
    private int[] prisionStatus(int[] pre) {
        int[] cur = new int[pre.length];
        cur[0] = 0;
        cur[cur.length - 1] = 0;
        for (int i = 1; i < pre.length - 1; i++) {
            if (pre[i - 1] == pre[i + 1]) {
                cur[i] = 1;
            } else {
                cur[i] = 0;
            }
        }
        return cur;
    }

    //迴圈判斷list中是否存在已有狀態,如果有返回下標，無 返回-1
    private int findStatus(ArrayList<int[]> list) {
        for (int i = 0; i <= list.size() - 2; i++) {
            if (arrayIsSame(list.get(list.size() - 1), list.get(i))) {
                return i;
            }
        }
        return -1;
    }

    //判斷陣列是否一致
    private boolean arrayIsSame(int[] a, int[] b) {
        if (a.length != b.length) {
            return false;
        }
        for (int i = 0; i < a.length; i++) {
            if (a[i] != b[i]) {
                return false;
            }
        }
        return true;
    }