MATLAB初學總結之二

1.前言

有關矩陣的一系列操作我已經在上一篇部落格中有過介紹，詳情可以去檢視我的上一篇部落格所以上一篇部落格中的東西在此就不再贅述。

2.建立矩陣的其他方法

1.[]建立一個空陣

2.ones(N,M)建立一個N行M列全為1的矩陣

3.zeros(N,M)建立一個全部元素都為0的矩陣

4.rand(N,M)在[0,1]均勻分佈的隨機矩陣

5.randn(N,M)在[0,1]正態分佈的隨機矩陣

6.eye(N)單位矩陣

3.生成向量

1.z直接輸入直接有介紹

2.A=m:n以1為步距從m到n生成一個向量

3.A=m:step:n以step為步距生成一個向量

4.獲得矩陣的基本資訊

1.size(A)得到A的大小

2.length(A)得到向量的長度

3.disp(A)顯示一個矩陣

4.isempty(A)判斷一個矩陣是否為空

5.isequal(A,B)判斷A,B矩陣是否相等

5.矩陣的變換

1.fliplr(A)用於矩陣元素的左右對稱

2.flipud(A)矩陣元素的上下對稱

3.rot90(A)用於矩陣的逆時針90°反轉

5.矩陣的運算

1.矩陣的加減運算

參與運算的兩個矩陣的維數相同,則加減運算就會將兩運算的對應元素進行相加減.

如果參與運算的是一個常量,那麼運算結果是將矩陣的每一個元素與該常量相加減

A=[1,2;3,4],B=[2,3;5,6];

A+B=[3,5;8,10];

A+1=[2,3;4,5]

兩個矩陣相加減必須保證兩個矩陣完全相同不然就會瘋狂報錯

2.矩陣的乘法運算

根據線性代數的相關知識我們需要知道,兩個矩陣要想相乘,則必須滿足A矩陣的列數必須等於B矩陣的行數.相乘結果不再贅述.滿足條件直接A*B即可,參照矩陣乘法

標量可以與任何矩陣相乘

3.矩陣的轉置

直接在左上角加一個’即可 即A’

4.矩陣的冪次

A^{p表示**方陣**A自乘p次,A}(-p)表示矩陣的逆自乘p次

PS: inv(A)表示求取A的逆矩陣

5. 矩陣的除法

A/B=A*inv(B)

A\B=inv(A)*B

6.矩陣的額外的函式

1.inv(A)矩陣求逆

2.eig(A)求矩陣的特徵值

3.det(A)求矩陣的行列式

4.poly(A)求矩陣的特徵多項式

7.矩陣的向量運算

向量運算指的是元素對元素的逐一運算

a.+b

a.-b

表示對每一位元素進行相加減

a.* a./ a.^同理

但在運算的時候必須有相同的行和列

8.矩陣的關係運算

> (大於)<(小於) ==(等於) <=(小於等於) ~=(不等於)不是!

1.當參與運算的矩陣是兩同維矩陣A和B時，關係運算的結
果時將矩陣A和B下標相同的對應元素逐一進行關係比較

2.當參與運算的矩陣之一是標量，關係運算的結果是將矩
陣的每一個元素與該標量逐一進行關係比較

9.矩陣的邏輯運算

&(與) |(或) ~(非)

邏輯運算規則MATLAB中兩個矩陣進行邏輯操作,進行比較的是每一個位置上元素的值,所以最後給出的應該也是一個矩陣

10.矩陣除法

矩陣相除主要可以用於解方程比如

A*X=B 則X=A\B

X*A=B 則X=B/A

A必須為可逆矩陣且行列數相同

11.多項式及其運算

設一個多項式為

A(x)=a_nxⁿ+a_n-1x^n-1+…+a₁x+a₀

那麼表徵該多項式的行向量為:

P=[a_n a_n-1 … a₁ a₀]

例如A=[1 2 0 1]

表示建立多項式

S³+2S²+1,並賦值給變數A

12.多項式求根

1.roots(A)用於對多項式求根,呼叫格式為:p=roots(A);

2.由指定根求多項式A=poly§ p可以為向量

3.R=conv(A,B)用於求兩個多項式的乘積多項式

4.多項式相除 [B,t]=deconv(R,A)