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如果你願意一層一層剝開CNN的心——你會明白它究竟在做什麼

一直以來，卷積神經網路對人們來說都是一個黑箱，我們只知道它識別圖片準確率很驚人，但是具體是怎麼做到的，它究竟使用了什麼特徵來分辨影象，我們一無所知。無數的學者、研究人員都想弄清楚CNN內部運作的機制，甚至試圖找到卷積神經網路和生物神經網路的聯絡。2013年，紐約大學的Matthew Zeiler和Rob Fergus的論文Visualizing and Understanding Convolutional Neural Networks用視覺化的方法揭示了CNN的每一層識別出了什麼特徵，也揭開了CNN內部的神祕面紗。之後，也有越來越多的學者使用各種方法將CNN的每一層的啟用值、filters等等視覺化，讓我們從各個方面瞭解到CNN內部的祕密。

今天這篇文章，將會帶大家從多個角度看看CNN各層的功能。

一、CNN每一層都輸出了什麼玩意兒

這個是最直接瞭解CNN每一層的方法，給一張圖片，經過每一個卷積層，圖片到底變成了啥。

這裡，我用Keras直接匯入VGG19這個網路，然後我自己上傳一張照片，讓這個照片從VGG中走一遭，同時記錄每一層的輸出，然後把這個輸出畫出來。

先引入必要的包：

import keras

from keras.applications.vgg19 import VGG19

from keras.preprocessing import image

from keras.applications.vgg19 import preprocess_input

from keras.models import Model

import numpy as np

import matplotlib.pyplot as plt

%matplotlib inline

現在引入把我男神的圖片上傳一下，用keras的圖片處理工具把它處理成可以直接丟進網路的形式：

img_path = 'andrew.jpg'

img = image.load_img(img_path, target_size=(200, 300))

plt.imshow(img)

x = image.img_to_array(img)

x = np.expand_dims(x, axis=0)

x = preprocess_input(x)

x.shape

我輸入的影象：

然後，我們匯入VGG模型，去掉FC層（就是把include_top設為FALSE），因為如果有FC層在的話，由於FC層神經元個數是固定的，所以網路的輸入形狀就有限制，就必須跟原來的網路的輸入一模一樣。但是卷積層不受輸入形狀的限制，因此我們只保留卷積層（和池化層）。

VGG19有19個CONV或FC層，但是如果我們打印出所有層的話，會包括POOL層，所以不止19個。這裡我取第2~20層的輸出，作為我們研究的物件：

base_model = VGG19(weights='imagenet',include_top=False)

# 獲取各層的輸出：

layer_outputs = [layer.output for layer in base_model.layers[2:20]]

# 獲取各層的名稱：

layer_names = []

for layer in base_model.layers[2:20]:

layer_names.append(layer.name)

print(layer_names)

注意，這裡的輸出還沒有實際的值！只是一個殼子，當我們把圖片輸入到模型中之後，它才有值。

然後我們組裝我們新的模型：輸入圖片，同時輸出各層的啟用值：

# 組裝模型：

model = Model(inputs=base_model.input, outputs=layer_outputs)

# 將前面的圖片資料x，輸入到model中，得到各層的啟用值activations：

activations = model.predict(x)

就這麼easy！（如果不太明白程式碼的含義，可以參見Keras文件。）

這個activations裡面，就裝好了各層的所有的啟用值。我們可以隨便找一層的activation打印出來它的形狀看看：

print(activations[0].shape)

#輸出：

#(1, 200, 300, 64)

什麼意思呢？

1，代表輸入圖片的個數，我們這裡只輸入了一個圖片，所以是1；

200,300，代表圖片的大小；

64，代表該層有多少個filters。 所以，相當於我們的這一層輸出了64張單通道圖片。

好了，我們可以將每一層啟用得到的圖片打印出來看看了。 我們將每一層所有filters對應的圖片拼在一起顯示，程式碼如下：

import math

for activation,layer_name in zip(activations,layer_names):

h = activation.shape[1]

w = activation.shape[2]

num_channels = activation.shape[3]

cols = 16

rows = math.ceil(num_channels/cols)

img_grid = np.zeros((h*rows,w*cols))

for c in range(num_channels):

f_r = math.ceil((c+1)/cols)

f_c = (c+1)if f_r==1 else (c+1-(f_r-1)*cols)

img_grid[(f_r-1)*h:f_r*h,(f_c-1)*w:f_c*w ] = activation[0,:,:,c]

plt.figure(figsize=(25,25))

plt.imshow(img_grid, aspect='equal',cmap='viridis')

plt.grid(False)

plt.title(layer_name,fontsize=16)

plt.show()

這個程式碼感覺寫的不大好。。。如果讀者有更好的方法，也請麻煩告知。

最後是輸出了18張大圖，由於版面限制，我這裡就挑其中的一些來展示：

這個是很靠前的一層（block1_conv2）：

可以看到，裡面很多圖片都跟我們的輸入圖片很像。 如果我們放大仔細觀察的話，比如：

可以發現，很多圖片都是把原圖片的 邊緣勾勒了出來。因此，我們知道，該層主要的功能是邊緣檢測。

這裡再說一下我們分析的思路：

根據前面講解的CNN的原理，我們知道，當filter和我們的原影象的對應部分越像，它們卷積的結果就會越大，因此輸出的畫素點就越亮！因此，我們可以通過分析輸出圖片哪些部分比較亮來得知，該層的filters的作用。

所以，其實該層不光是“邊緣檢測”，還有一個功能——“顏色檢測”。因為我還發現了很多這樣的圖片：

這些圖中的 高亮部分，都對應於原圖片中的整塊的顏色，因此我們可以推斷 該層的部分filters具有檢測顏色的功能。

很有意思~

我們接著看中間的某一層（block2_conv2）：

還是放大看一看：

這一層似乎複雜了很多，因為我們搞不清楚這些高亮的部分是一種什麼特徵，似乎是某種紋路。因此，和前面那個很淺的層相比，這一層提取的特徵就沒那麼直白了。

我們接著再看一個很深的層：

(圖太大，我擷取部分)

這大概是VGG的第十幾層吧，由於經過反覆的卷積，圖片大小會縮小，因此越來越“畫素化”，這個時候，我們可以把這些啟用圖片，跟原圖片去對比，看看原圖片哪些部分被激活了：

從這個圖可以看到，Andrew整個上半身都被激活了。 再看看這個：

Andrew的 手部被激活了。 更多的例子等大家自己去嘗試。 我們由此可以合理的推測，該層，已經可以將一些較複雜的東西作為特徵來識別了，比如“手”、“身體”等等。這些特徵比前面淺層的“邊緣”、“顏色”等特徵高階了不少。

為了讓大家更全面地看到各層的狀態， 我從每層中調了一張圖片排在一起打印出來：

綜上：

隨著CNN的層數增加，每一層的輸出影象越來越抽象，這意味著我們的filters在變得越來越複雜；我們可以很合理地推斷，隨著CNN的深入，網路層學得的特徵越來越高階和複雜。

二、CNN的每一層的filters到底識別啥特徵

在上面，我們已經知道了每一層的輸出是什麼樣子，並且由此推測每一層的filters越來越複雜。於是，我們就想進一步地探索一下，這些filters，到底在識別些什麼，到底長啥樣？

這裡就有一個大問題： 比如VGG，我們前面講過這是一個十分規則的網路，所有的filter大小都是3×3。這麼小的玩意兒，畫出來根本看不出任何貓膩。所有無法像我們上面畫出每一層的啟用值一樣來分析。

那麼怎麼辦呢？ 我們依然可以用剛剛的思路來分析：

當輸入圖片與filter越像，他們的卷積輸出就會越大。因此，給CNN喂入大量的圖片，看看哪個的輸出最大。但這樣可行度不高，可以換個思路：我們可以直接輸入一個噪音圖片，用類似梯度下降的方法來不斷更新這個圖片，使得我們的輸出結果不斷增大，那麼這個圖片就一定程度上反映了filter的模樣。

這裡實際上不是用 梯度下降，而是用 梯度上升，因為我們要求的是一個極大值問題，而不是極小值問題。

梯度下降的更新引數w的過程，就是 w-->w-α·dw，其中α是學習率，dw是損失對w的梯度。

梯度上升是類似的，是更新輸入x，更新的方向變了： x-->x+s·dx，其中s代表步長，與α類似，dx是啟用值對x的梯度。

所以，我們可以仿照梯度下降法，來構造梯度上升演算法。 具體方法和程式碼可以參見keras的發明者Fchollet親自寫的教程： visualizing what convnets learn

這裡我展示一下從淺到深的5個卷積層的filters的模樣（注意，這個不是真的filters，而是輸入圖片，因為這個輸入圖片與filters的卷積結果最大化了，所以我們這裡用輸入圖片的模樣來代表filters的模樣）：

【預警：圖片可能引起密恐者不適】

block1-conv3：

這一層，印證了我們之前的推斷：這個很靠近輸入的淺層的filters的功能，就是 “邊緣檢測”和“顏色檢測”。

可能還是有同學不大明白，畢竟這個問題我也想了好久，為什麼圖片會這麼密密麻麻的，看的讓人瘮得慌？因為這個不是真的filter！filter大小隻有3×3，而這些圖片的大小都是我們設定的輸入圖片大小150×150，加入我們的某個filter是檢測豎直邊緣，那麼輸入圖片要使卷積的結果最大，必然會到處各個角落都長滿豎直的條條，所以我們看到的圖片都是密密麻麻的某種圖案的堆積。

block2-conv3：

block3-conv3：

到了這一層，我開始看到各種較為 複雜的圖案了，比如螺旋、波浪、方塊、像眼睛一樣的形狀、像屋頂的磚瓦那樣的形狀······因缺思廳~

block4-conv3：

block5-conv3：

到了這個比較深的層，我們發現，圖片的圖案更加複雜了，似乎是 前面那些小圖案組成的大圖案，比如有類似 麻花的形狀，有類似 蜘蛛網的形狀，等等，我們直接說不出來，但是明顯這些filters識別的特徵更加高階了。由於我只選取了部分的filters視覺化，所以這裡看不到更多的圖案，也許把該層的幾百個filters都打印出來，我們可以找到一些像蟲子、手臂等東西的圖案。

同時我們發現，越到深層，圖片這種密密麻麻的程度就會降低，因為越到深層，filters對應於原影象的 視野就會越大，所以特徵圖案的範圍也會越大，因此不會那麼密集了。

另外，如果細心的話，我們可以注意到，越到深層，filters越稀疏，表現在圖中就是像這種失效圖片越來越多：

這些圖片就是純噪音，也就是根本沒有激活出什麼東西。具體原因我還不太清楚，等日後查清楚了再補充。但從另一個側面我們可以理解：越深層，filters的數目往往越多，比如我們這裡的block1-conv3，只有64個filters，但是最後一層block5-conv3有多達512個filters，所以有用的filters必然會更加稀疏一些。

綜上：

我們現在可以明白（剛剛是推斷），CNN的淺層的filters一般會檢測“邊緣”、“顏色”等最初級的特徵，之後，filters可以識別出各種“紋理紋路”，到深層的時候，filters可以檢測出類似“麻花”、“蜘蛛”等等由前面的基礎特徵組成的圖案。

三、更近一步，用Deconvnet視覺化filters

在CNNs視覺化中最有名的的論文當屬我們文首提到的： Matthew D. Zeiler and Rob Fergus:Visualizing and Understanding Convolutional Networks. 無論是吳恩達上深度學習還是李飛飛講計算機視覺，都會引用這個論文裡面的例子，有空推薦大家都去看看這個論文。

我看了好久不太懂，但是寫完上面的“第一部分”之後，我似乎理解了作者的思路。

我們回到我們在“一”中得到的某個深層的啟用值：

然後，我試著把原圖貼上去，看看它們哪些地方重合了：

當時，我們驚喜地發現，“上半身”、“手”、“Ng”被精準地激活了。

而上面那篇論文的作者，正是沿著 “將啟用值與輸入圖片對應”這種思路（我的猜測），利用 Deconvnet這種結構，將啟用值沿著CNN反向對映到輸入空間，並重構輸入影象，從而更加清晰明白地知道filters到底識別出了什麼。 可以說，這個思路，正式我們上面介紹的“一”、“二”的結合！

我畫一個草圖來說明：

我這個草圖相當地“草”，只是示意一下。 具體的方法，其實是將原來的CNN的順序完全反過來，但是元件不變（即filters、POOL等等都不變），

如 原來的順序是： input-->Conv-->relu-->Pool-->Activation

現在就變成了： Activation-->UnPool-->relu-->DeConv-->input

這裡的UnPool和DeConv，是對原來的Pool和conv的逆操作，這裡面的細節請翻閱原論文，對於DeConv這個操作，我還推薦看這個： https://arxiv.org/abs/1603.07285

其實說白了，Conv基本上是把一個大圖（input）通過filter變成了小圖（activation），DeConv就反過來，從小圖（activation）通過filter的轉置再變回大圖（input）：

於是，我們把每一層的啟用值中挑選最大的啟用值，通過Deconvnet傳回去，對映到輸入空間重構輸入影象。這裡，我直接把論文中的結論搬出來給大家看看：

左邊這些灰色的圖案就是我們啟用值通過DeConvnet反向輸出的，右邊的是跟左邊圖案對應的原圖案的區域。

我們可以看出，第一層，filters識別出了各種邊緣和顏色， 第二層識別出了螺旋等各種紋路； 第三層開始識別出輪胎、人的上半身、一排字母等等； 第四層，已經開始識別出狗頭、鳥腿； 第五層城市直接識別出自行車、各種狗類等等完整的物體了！

其實我們發現這個跟我們在“二”中得到的似乎很像，但是 這裡得到的圖案是很具體的，而“二”中得到的各層的圖案很抽象。這是因為，在這裡，我們不是講所有的啟用值都映射回去，而是挑選最突出的某個啟用值來進行對映，而且，在“二”中，我們是從一個噪音影象來生成圖案使得啟用值最大（存在一個訓練的過程），而這裡是直接用某個具體圖片的啟用值傳回去重構圖片，因此是十分具體的。

綜上面的所有之上

CNNs的各層並不是黑箱，每一層都有其特定個功能，分工明確。從淺到深，CNN會逐步提取出邊緣、顏色、紋理、各種形狀的圖案，一直到提取出具體的物體。 也就是說，CNNs在訓練的過程中，自動的提取了我們的任務所需要的各種特徵：

這些特徵，越在淺層，越是普遍和通用；

越在深層，就越接近我們的實際任務場景。

因此，我們可以利用以及訓練好的CNNs來進行 遷移學習（transfer learning），也就是直接使用CNNs已經訓練好的那些filters（特徵提取器），來提取我們自己資料集的特徵，然後就可以很容易地實現分類、預測等等目的。

參考資料：

1.Matthew D. Zeiler and Rob Fergus:Visualizing and Understanding Convolutional Networks.

2.A guide to convolution arithmetic for deep learning

3.Visualizing what convnets learn