洛谷傳送門

解析：

調了半天最後發現費用流部分一個小細節跪了。。。 心態爆炸。。。問題不大

思路：

首先我們直接找出兩條沒有重複節點的路徑，一條正著輸出一條倒著輸出就行了。

找的話考慮網路流。我們將每個點拆點成兩個$a_i,b_i$，為保證每個城市只在路徑中出現一次，我們從$a_i$向$b_i$連一條容量為$1$的邊，但是注意節點$1$和節點$n$需要連容量為$2$的邊，因為需要兩條路徑。

對於每條邊$<u,v>$我們從$b_u$向$a_v$連邊，容量為$1$，這個是路徑存在性問題的老套路了。

如果最後跑出來的最大流為0，則根本不存在從$1$到$n$的路徑。

否則，一定存在。 為了使經過的城市最多，我們在每個$a_i$到$b_i$的邊上賦費用為$1$，即要求最大費用，使得這個城市被經過就有一份費用被記錄在答案中。（轉成-1求最小費用）

那麼最大費用減去在$1$和$n$的兩次經過，就是經過的城市數。

怎麼找路徑？

考慮我們走過的路徑才會有流量，那麼它的反向邊的流量就是我們經過它的次數，直接從源點dfs一下，同時清空一下流量就行了。

程式碼：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
 

#define re register
#define gc getchar
#define pc putchar
#define cs const

cs int N=203,M=20004,INF=0x3f3f3f3f;
int last[N],nxt[M<<1],to[M<<1],ecnt=1;
int cap[M<<1],w[M<<1];
inline void addedge(int u,int v,int val,int cost){
	nxt[++ecnt]=last[u],last[u]=ecnt,to[ecnt]=v,cap[ecnt]
 
=val,w[ecnt]=cost;
	nxt[++ecnt]=last[v],last[v]=ecnt,to[ecnt]=u,cap[ecnt]= 0 ,w[ecnt]=-cost;
}

int S,T;
int dist[N];
int cur[N];
bool vis[N];
queue<int> q;
inline bool SPFA(){
	memset(dist,0x3f,sizeof dist);
	memset(vis,0,sizeof vis);
	dist[S]=0;
	q.push(S);
	cur[S]=last[S];
	while(!q.empty()){
		int u=q.front();
		q.pop();
		vis[u]=false;
		for(int re e=last[u],v=to[e];e;v=to[e=nxt[e]]){
			if(cap[e]&&dist[v]>dist[u]+w[e]){
				dist[v]=dist[u]+w[e];
				if(!vis[v]){
					vis[v]=true;
					q.push(v);
					cur[v]=last[v];
				}
			}
		}
	}
	return dist[T]<INF;
}

int dfs(cs int &u,cs int &flow,int &maxc){
	if(u==T){
		maxc+=flow*dist[T];
		return flow;
	}
	int ans=0;
	vis[u]=true;
	for(int &e=cur[u],v=to[e];e;v=to[e=nxt[e]]){
		if(cap[e]&&!vis[v]&&dist[v]==dist[u]+w[e]){
			int delta=dfs(v,min(flow-ans,cap[e]),maxc);
			if(delta){
				cap[e]-=delta;
				cap[e^1]+=delta;
				ans+=delta;
				if(ans==flow)return flow;
			}
		}
	}
	return ans;
}

int maxf,maxc;
inline pair<int,int> MCMF(){
	maxf=0;maxc=0;
	while(SPFA())maxf+=dfs(S,INF,maxc);
	return make_pair(maxf,maxc);
}

map<string,int> id;
string name[N>>1],s1,s2;
int n,m;

int ans[N],tot;
void getans(int u){
	ans[++tot]=u;
	for(int re e=last[u],v=to[e];e;v=to[e=nxt[e]]){
		if(e&1)continue;
		if(cap[e^1]){
			--cap[e^1];
			getans(v);
			return ;
		}
	}
}

signed main(){
	ios::sync_with_stdio(false);
	cin>>n>>m;
	for(int re i=1;i<=n;++i){
		cin>>name[i];
		id[name[i]]=i;
	}
	S=0,T=n+n+1;
	addedge(S,1,2,0);
	addedge(1,1+n,1,-1);
	addedge(n,n+n,1,-1);
	addedge(n+n,T,2,0);
	for(int re i=1;i<=m;++i){
		cin>>s1>>s2;
		int u=id[s1],v=id[s2];
		if(u>v)swap(u,v);
		addedge(u+n,v,INF,0);
	}
	for(int re i=1;i<=n;++i)addedge(i,i+n,1,-1);
	MCMF();
	if(maxf==0)return cout<<"No Solution!\n",0;
	cout<<(-maxc-2)<<"\n";
	getans(1);
	for(int re i=1;i<=tot;++i)if(ans[i]&&ans[i]<=n)cout<<name[ans[i]].c_str()<<endl;
	tot=0;
	getans(1);
	bool flag=0;
	for(int re i=tot;i;--i){
		if(ans[i]&&ans[i]<=n)
		if(flag)cout<<name[ans[i]].c_str()<<endl;
		else flag=true;
	}
	return 0;
}