題目：

Given two strings a and b we define a*b to be their concatenation. For example, if a = "abc" and b = "def" then a*b = "abcdef". If we think of concatenation as multiplication, exponentiation by a non-negative integer is defined in the normal way: a^0 = "" (the empty string) and a^(n+1) = a*(a^n).

輸入：

Each test case is a line of input representing s, a string of printable characters. The length of s will be at least 1 and will not exceed 1 million characters. A line containing a period follows the last test case.

輸出：

For each s you should print the largest n such that s = a^n for some string a.

樣例輸入：

abcd
aaaa
ababab
.

樣例輸出：

1
4
3

題意：

給出一串字串長度為len，求一個最小長度為A的迴圈體，有一個K滿足K*A=len,求這個K的最大值，也就是求這個迴圈體長度的最小值。這個題用了next陣列的應用。

有一個定理，如果一個字串的長度為len，當且僅當len%(len-net[len])==0，他的最短迴圈子串的長度是len-net[len]。

拿第三個案例來講

i          0   1    2   3   4   5   6

s[i]      a    b   a   b   a    b   #(#是假定的，不能輸入的s的一部分)

net[i]  -1    0   0  1    2    3  4 

可以看到s[i]的長度len為6，net[6]=4,所以len-net[len]=2,正好是最小迴圈子串ab的長度。

AC程式碼:

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int maxn=1000005;
int len;
char s[maxn];
int net[maxn];
void getnet()
{
    net[0]=-1;
    int k=-1;
    int j=0;
    while(j<len)
    {
        if(k==-1||s[j]==s[k])
        {
            ++j;
            ++k;
            net[j]=k;
        }
        else
            k=net[k];
    }
}
int main()
{
    while(scanf("%s",s)!=EOF)
    {
        if(s[0]=='.')break;
        len=strlen(s);
         getnet();
        if(len%(len-net[len])==0)
        {
            printf("%d\n",len/(len-net[len]));
        }
        else
            printf("1\n");//如果不能整除，就輸出1，譬如abcd這樣的情況，沒有迴圈的子串
    }
    return 0;
}