使用BBP公式可以直接求得十六進位制π的第n位而不需要計算前n位的數，以下公式將直接求出十進位制的π：

其中引數k代表的是所求π的精度，例如：當您希望求出π的前13位的話您只需要將k替換成13即可。其計算出來的結果為3.1415926...

接下來是如何求得十六進位制π的第n位。 首先，您需要知道一個知識點：十進位制的小數如何轉換為十六進位制？ 例如，小數3.1415926轉換為16進製為3.243f69a25b094，為了獲取第一個16進位制的小數，我們只需要取3.1415926的小數部分0.1415925乘以16即可得到2.2654816，結果的整數位數即為16十六進位制小數轉換後端結果，再取2.2654816

所以，如果需要得到16進位制π的第n個數，只需要求得16^n*π即可： 其中

計算時，將式子中的j替換為1、4、5、6然後分別代入上式即可。 式子中的k表示精度，d表示需要計算π的哪一位置

繼續得到

這裡有兩點值得注意：

1. 式子中的mod符號意為求模，即取16^(d-k)除以(8k+j)得餘數，然後再除以(8k+j)，這樣做的目的是：在計算過程中就去除整數部分（因為我們只需要的是小數部分，整數部分可以直接去除，這在當資料變得非常大時可以極大提高計算效率）。
2. 將求和部分拆分為兩部分[0,d,正無窮]原因和第一點一樣，這樣的話後面的式子就一定是個小數。所以，真正在計算過程中一定要保證k>d。 然後將計算結果代入第一個式子中即可

最後，還需要注意的點是：代入之後求得的結果需要先去除整數部分然後再乘以16即可得到16進位制π的第n位。並且，為了保證第一個式子中求出來的值不為負值，您可能需要在做第一個減法之前加上一個大於4的整數。

下面貼出java程式碼： 您需要首先在類中新增常量

    private static final BigDecimal ONE = BigDecimal.ONE;
    private static final BigDecimal TWO =
 
 new BigDecimal(2);
    private static final BigDecimal FOUR = new BigDecimal(4);
    private static final BigDecimal FIVE = new BigDecimal(5);
    private static final BigDecimal SIX = new BigDecimal(6);
    private static final BigDecimal EIGHT = new BigDecimal(8);
    private static final BigDecimal SIXTEEN = new BigDecimal(16);

以下為方法實現程式碼，其中calc16dPI即表示計算(16^d)*π，calc16dSj即表示計算(16^d)*Sj，可以看到，我將k(即程式碼中的ACCURACY)設定為了d+10，這個數是我隨便設定的，你也可以將其設定成其他的，具體影響大不大我還沒研究。

    BigDecimal calc16dPI(int d) {
        return FOUR.multiply(calc16dSj(d, 1)).add(BigDecimal.valueOf(3)).subtract(TWO.multiply(calc16dSj(d, 4)).divideAndRemainder(ONE)[1]).subtract(calc16dSj(d, 5).divideAndRemainder(ONE)[1]).subtract(calc16dSj(d, 6).divideAndRemainder(ONE)[1]).divideAndRemainder(ONE)[1];
    }

    BigDecimal calc16dSj(int d, int j) {
        int ACCURACY = d + 10;
        BigDecimal part1 = BigDecimal.ZERO;
        BigDecimal part2 = BigDecimal.ZERO;
        for (int k = 0; k <= d; k++) {
            part1 = part1.add(SIXTEEN.pow(d - k).divideAndRemainder(EIGHT.multiply(BigDecimal.valueOf(k)).add(BigDecimal.valueOf(j)))[1].divide(EIGHT.multiply(BigDecimal.valueOf(k)).add(BigDecimal.valueOf(j)), ACCURACY, BigDecimal.ROUND_HALF_UP));
        }

        for (int k = d + 1; k < ACCURACY; k++) {
            part2 = part2.add(ONE.divide(SIXTEEN.pow(k - d).multiply(EIGHT.multiply(BigDecimal.valueOf(k)).add(BigDecimal.valueOf(j))), ACCURACY, BigDecimal.ROUND_HALF_UP));
        }

        return part1.add(part2);
    }

以下為測試方法,計算十六進位制π的前100位，注意在結果上乘以一個16：

    @Test
    public void mainCalc() {
        for (int d = 0; d < 100; d++) {
            System.out.println("index of " + (d + 1) + ": " + calc16dPI(d).multiply(SIXTEEN));
        }
    }

執行結果截圖：

分別得到2、4、3、15、6、10、8、8、8、5...則π的十六進位制數應該為3.243f6a8885a3