double型資料不能進行精確計算

JAVA的double型資料不能進行精確計算，許多程式語言也是一樣。請看下面的例子：

從這個例子可以看出計算的結果出現了誤差，所以用double型資料進行金額計算是不可靠的。

 四捨五入**（截斷）

上面這個例子中，如果把計算結果按照指定的位數進行四捨五入，似乎就是我們想要的結果，但是在數學計算中四捨五入意味著誤差，並且JDK中沒有提供保留指定位數的四捨五入的API。

有一種方式是使用java.text.DecimalFormat類，它可以把數字格式化為指定的格式，但是它的舍入模式並不是我們數學上的四捨五入。請看下面的例子：

    從這個例子可以看到，DecimalFormat類把1.145保留兩位小數之後是1.14而不是1.15，所以不能

科學記數法

double型數值在整數部分超過7位時就自動轉化為科學記數法表示，請看下面的例子：

    通常情況下，我們不需要用科學記數法表示，從科學記數法轉回普通的記數方法也是比較繁瑣的。

BigDecimal是一個不變的、任意精度的有符號的十進位制數物件。它提供了四個構造方法，其中有兩個是用BigInteger構造的，在這裡重點講解用double和String構造的構造方法。

BigDecimal(double)是把一個double型十進位制數構造為一個BigDecimal例項。

BigDecimal(String)是把一個以String表示的十進位制數構造為BigDecimal例項。

通常情況下，對於浮點數我們都會定義為double型別，但是在JDK的API文件中有這樣一段描述：BigDecimal(double)這個構造方法可能會有不可預知的結果。有人可能設想new BigDecimal(0.1)

然而（String）構造方法則是完全可預知的，new BigDecimal(“0.1”)精確的等於0.1，因此，new BigDecimal（String）構造方法是被優先推薦使用的。

    請看下面的例子：

    從這個例子可以看出，要進行精確的計算，必須使用BigDecimal(String val)。

用BigDecimal可以進行精確的四則運算，請看下面三個例子：

上面三個例子演示了用BigDecimal進行加法、減法、乘法運算，進行計算的資料與本文第一個例子是一樣的，而計算的結果都是正確的。用BigDecimal進行除法運算時涉及到保留有效位數和舍入模式問題，這也是BigDecimal類使用的重點，在下面的章節介紹。

舍入模式

BigDecimal定義了以下舍入模式，只有在做除法運算或四捨五入時才會用到舍入模式。下面的各小節的例子是應用各種舍入模式把double數值保留小數點後兩位：

ROUND_CEILING模式是向正無窮大方向舍入。請看下面的例子：

   在數軸上，對於正數，如果數值與1.02之間的距離不到0.01就進位到1.02，所以除非數值等於1.01不用進位，否則所有大於1.01且小於1.02的數值都要進位到1.02，因為在數軸上1.02比1.01更靠近正無窮大；對於負數，所有小於等於-1.01且大於-1.02的數值都要捨棄從小數點後第三位開始的所有數字，因為在數軸上-1.01比-1.02更靠近正無窮大，這就是ROUND_CEILING模式——向正無窮大方向舍入。

ROUND_FLOOR模式是向負無窮大方向舍入。請看下面的例子：

在數軸上，1.01比1.02更靠近負無窮大，所以，所有大於等於1.01且小於1.02的數值都要捨棄從小數點後第三位開始的所有數字；-1.02比-1.01更靠近負無窮大，所以，所有大於等於-1.02且小於-1.01的數值都要捨棄從小數點後第三位開始的所有數字，這就是ROUND_FLOOR模式——向靠近負無窮大的方向舍入。

ROUND_DOWN模式是向靠近零的方向舍入。請看下面的例子：

    在數軸上，1.01比1.02更靠近零，所以，所有大於等於1.01且小於1.02的數值都要捨棄從小數點後第三位開始的所有數字；-1.01比-1.02更靠近零，所以，所有大於-1.02且小於等於-1.01的數值都要捨棄從小數點後第三位開始的所有數字，這就是ROUND_DOWN模式——向靠近零的方向舍入。

ROUND_UP模式是向遠離零的方向舍入。請看下面的例子：

    ROUND_UP模式實際上對於正數就是向正無窮大方向舍入ROUND_CEILING，對於負數就是向負無窮大方向舍入ROUND_FLOOR，這就是ROUND_UP模式——向遠離零的方向舍入。

ROUND_ UNNECESSARY模式是不使用舍入模式。如果可以確保計算結果是精確的，則可以指定此模式，否則如果指定了使用此模式卻遇到了不精確的計算結果，則丟擲ArithmeticException。請看下面的例子：

    在不使用舍入模式的情況下，1.01和1.01000都可以精確的保留到小數點後第二位，而1.01001卻不能，所以程式丟擲了異常。

ROUND_HALF_DOWN模式是向距離最近的一邊舍入，如果兩邊距離相等，就向靠近零的方向舍入。請看下面的例子：

在數軸上，1.01501與1.02之間的距離比1.01501與1.01之間的距離近，所以1.01501進位到1.02；1.01500和1.01之間的距離與1.01500和1.02之間的距離相等，而1.01比1.02更靠近零，所以1.01500保留兩位小數為1.01，這就是ROUND_HALF_DOWN模式——向距離最近的一邊舍入，如果兩邊距離相等，就向靠近零的方向舍入。

前面章節提到的java.text.DecimalFormat類使用的就是ROUND_HALF_DOWN模式。

(日常計算中使用)ROUND_HALF_UP

ROUND_HALF_UP模式是向距離最近的一邊舍入，如果兩邊距離相等，就向遠離零的方向舍入。請看下面的例子：

解釋：一個數1.015如保留兩2位小數，則舍入後是1.01或1.02，ROUND_HALF_UP此模式為向距離1.01和1.02近的方向舍；如果距離一樣向0方向舍。便為1.02 。

在數軸上，1.01501與1.02之間的距離比1.01501與1.01之間的距離近，所以1.01501進位到1.02；1.01500和1.01之間的距離與1.01500和1.02之間的距離相等，而1.02比1.01更遠離零，所以1.01500保留兩位小數為1.02，這就是ROUND_HALF_UP模式——向距離最近的一邊舍入，如果兩邊距離相等，就向遠離零的方向舍入。

從例子中可以看出：ROUND_HALF_UP模式就是我們數學上的四捨五入。

ROUND_HALF_UP模式是向距離最近的一邊舍入，如果兩邊距離相等且小數點後保留的位數是奇數，就使用ROUND_HALF_UP模式；如果兩邊距離相等且小數點後保留的位數是偶數，就使用ROUND_HALF_DOWN模式。請看下面的例子：

    在以上8種舍入模式中，我們日常計算只需要使用ROUND_HALF_UP模式。

    從結果可以看出，雖然指定了保留小數點後10位，但由於151.3除以100的商可以精確到小數點後3位，所以b3的值就是1.513。