什麼是邏輯學？

邏輯學是一門研究正確推理與不正確推理的方法和原理的學術。而正確推理的界定客觀標準有不少，不瞭解這些標準就無法將其運用。邏輯學的研究宗旨，就是發現並塑述這些標準，使之能進行檢驗論證，以區分好的論證和壞的論證。

邏輯學的價值

邏輯學家所關心的推理遍及所有領域，無論是學術領域、政商領域還是日常生活，但邏輯學所關心的並非各領域所帶來的“題材”上的學識或區別，而是有關這些“題材”中所涉及的論證的形式和品質，目的在於學會如何檢驗和評價論證。

學習了邏輯學，並不一定能作出良好的或正確的推理，就如學習了身體運動機理知識的人不一定比沒學習的人運動能力更好。然而，一個學習了邏輯學的人，能作出正確推理的概率比起沒學習邏輯學的人要高得多。

一來是因為學習了論證的推理形式和檢驗其正確性的方式，更容易識別推理中的錯誤，使之難以滯留在推理中。

二來是因為學習邏輯學能通過訓練來分析大量論證以及擁有構建自己論證的機會，學者通過這種訓練來把握論證的方法和形式，作出正確推理的可能性更大。

在生活中，我們幾乎處處都需要用上推理，推理不僅是我們要做的事，它既是一門技術，也是一門藝術，而學習邏輯學則能使我們更好的增強這種技術和技能。

命題

論證的構成要素是命題。

命題是一種可以被肯定或否定的東西。

其所指謂的就是人們通常用陳述句所斷定的東西。區別於命令、問題和感嘆這些不能以真假來斷定的語句，命題必然或真或假。

在邏輯學中，命題的形式有簡單命題和複合命題，而複合命題包含有選言命題和假言命題。

簡單命題：

只有一個命題組成的陳述。

例子：

力的作用是相互的。

選言命題（又稱析取命題）：

某個分支命題為假，複合為真的命題。

例子：

巡回法庭或是有用的，或是無用的。

假言命題（又稱條件命題）：

即使分支命題都為假，條件陳述還是可以為真的命題。

例子：

如果宇宙中不存在外星生物，那麼地球一定是宇宙中唯一適合生物生存的星球。

論證的構成

推論是指由一個或多個命題為出發點，得出另一個命題的過程。對於任一可能的推論，都有一個相應的論證。

邏輯學家所使用的論證一詞是指謂這樣的一個命題組：一個命題從其他命題推出，後者給前者之為真提供支援或根據。

若要給出一個論證，必須要有組成這個論證的結構，而論證的結構正是由“前提”和“結論”來構成。

論證的前提和結論的組成元素都是命題。論證的結論，就是以其他命題為根據而得出的命題，而這些其他命題，則是被肯定（或假定）為接受結論的根據和理由的命題，也就是論證的前提。

最簡單的論證是由一個前提和一個由該前提推匯出來的結論組成。

例：

1.地球上最先出現生命時沒有人存在。因此，任何關於生命起源的陳述都應視為理論的而非事實的。

2.食品與藥物管理局應立即禁止菸草買賣。要知道，抽菸是導致死亡的一種最可預防的原因。

3.凡法皆惡，乃因凡法皆為自由之違背。

當然，大多數論證往往比上述例子要複雜得多，有些複雜的論證包含多個前提，但無論構成論證的命題由多少，單一論證都只有一個結論，而一個結論都只由一個命題構成。

由於論證由一組命題構成，故而單一命題不可能是論證。然而，有些複合命題與論證非常相似，需要細心避免將其與論證混淆。

例：

如果火星在其具有與地球相似的大氣層和相似氣候的早期曾有生命演化，那麼目前科學家確信的在我們的星系中存在無數顆其他星球上也會有生命演化。

在這個例子中，無論是“火星在其具有與地球相似的大氣層和相似氣候的早期曾有生命演化”，還是“目前科學家確信的在我們的星系中存在無數顆其他星球上也會有生命演化”，兩個命題都沒有被肯定。整個命題肯定的只是前者蘊涵後者，而兩者卻可以都是假的。其中沒有推論得以構成，沒有結論被論證為真。因此這只是一個假言命題，而不是一個論證。

如果將這個例子改成以下形式：

由於火星在其具有與地球相似的大氣層和相似氣候的早期非常可能曾有生命演化，因此目前科學家確信的在我們的星系中存在無數顆其他星球上也會有生命演化。

在這種形式下，命題“火星在其具有與地球相似的大氣層和相似氣候的早期非常可能曾有生命演化”是被肯定的一個前提，而命題“目前科學家確信的在我們的星系中存在無數顆其他星球上也會有生命演化”則是通過該前提推演出來的，並被論證為真，因此這種形式下，這段命題組合就是一個論證。

值得強調的是，任一論證都是有結構的命題組合，但任一有結構的命題組合不一定都能構成論證。

例：

駱駝並不在駝峰中儲水。它們每次喝水都非常猛，在十分鐘的時段中能飲入28加侖水，把這些水均勻地分佈到全身。而後其耗水卻非常節儉。它們的尿液黏稠、糞便乾燥，並以鼻呼吸而緊閉其口。如非不得已，它們一般不出汗......在失水程度達到體重的三分之一時也能存活，然後再痛飲一次並且感覺良好。

在這段有結構的命題系列中，任一個命題都沒有被其他命題所提供能被肯定（或假定）的支援和根據，即沒有作任何論證。

論證的分析

有兩種常用的論證分析方法，分別是解析法和圖示法。

解析法

解析法是指用清晰的語言和邏輯順序表明論證中的命題。

有這麼一段多於兩個前提的論證的原初表述：

現代鳥類並非從直立行走的獸腳類恐龍（包括霸王龍）進化而來，有三個主要理由。首先，大多數類鳥獸腳類恐龍化石發源時間比初始鳥類遺留的化石晚七千五百萬年。......其次，鳥的祖先必定已適宜飛行，而獸腳類恐龍並不適宜飛行。第三個理由在於......獸腳類恐龍都有鋸齒狀牙齒，而鳥類沒有鋸齒狀牙齒。

通過解析法澄清該論證，可得：

1.大多數類鳥獸腳類恐龍化石發源時間比初始鳥類遺留的化石晚。

2.鳥的祖先必定已適宜飛行，獸腳類恐龍並不適宜飛行。

3.獸腳類恐龍有鋸齒狀牙齒，鳥類沒有鋸齒狀牙齒。

所以得出結論，現代鳥類並非從直立行走的獸腳類恐龍進化而來。

有些論證中，隱含著被假定但沒有充分明晰地陳述出來的命題，使用解析法的過程中，必須將這些隱含的命題展現出來，因此解析法通常能幫助我們更好地理解論證。

例如大數學家哈代曾有此論說：

阿基米德將被永遠記住而埃斯庫羅斯則會被遺忘，因為一種語言會消亡而數學理念不會消亡。

這段論說中，包含有兩種論證，分別是

1.阿基米德將被永遠記住，因為數學理念不會消亡。

2.埃斯庫羅斯會被遺忘，因為語言會消亡。

然而，從表面上看，兩種論證各自的前提都跟各自的結論沒有聯絡，這是因為這兩種論證實質上都各隱含了一個命題，分別是“與阿基米德有關的成果是有關數學理念的”以及“與埃斯庫羅斯有關的成果是關於語言的”。

使用解析法，便須要清晰地表明其所隱含的命題，已達到對論證充分的分析：

1.數學理念不會消亡。

2.阿基米德的偉大工作使用數學概念。

3.阿基米德的成果不會消亡。

4.一種語言會消亡。

5.埃斯庫羅斯的偉大劇作使用一種語言。

6.埃斯庫羅斯的成果會消亡。

所以，阿基米德將會被永遠記住而埃斯庫羅斯將會被遺忘。

通過這種分析，可以看到，哈代這一論說之中，隱含了幾個帶有可疑前提的論證。

可見，解析法的優點是可以對論證進行足夠充分的分析，缺點是需要繁瑣的重述前提。

個人見解：

在針對如上述例子般隱含了或濃縮了部分命題的論證來說，使用解析法還需要對這些被隱含的命題有足夠了解，才能從論證中看出這些命題，從而將其清晰表述出來。

如上述例子，假設一個人不知道阿基米德或埃斯庫羅斯跟語言和數學之間的關聯，那麼ta將難以對哈代的論說進行分析。

但分析都是需要在使用者擁有足夠的資訊基礎上進行的，因此這並不是解析法的問題。

圖示法

圖示法是指用二維空間關係圖展現論證中的結構。

其步驟是給論證中出現的每一個命題逐次賦予一個至於圓圈中的數字（①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩...），然後在數字間使用箭頭符號展示其中前提與結論的邏輯關聯。

例：

①與許多人的認識相反，HIV檢測呈陽性並不必定是死亡判決。一方面，②從（艾滋病病毒）抗體生髮到出現臨床症狀平均將近十年時間；另一方面，③許多研究報告顯示，相當數量的檢測呈陽性者從未發展為艾滋病患者。

使用圖示法，可表示如下：

使用圖示法的優點是可以直觀地展示論證的結構，還可以避免像解析法那般繁瑣的重述前提，但對於那些存在隱含命題的論證來說，圖示法並不能充分的表達其結構。

總之，解析法和圖示法這兩種分析技法都很有用，可以根據不同情況來選取不同方法。