題目描述

給定一張 $n$ 個點 $m$ 條邊的無向圖，現在想要把這張圖定向。

有 $p$ 個限制條件，每個條件形如 $(x_i,y_i)$，表示在新的有向圖當中，$x_i$ 要能夠沿著一些邊走到 $y_i$ ​​。

現在請你求出，每條邊的方向是否能夠唯一確定。同時請給出這些能夠唯一確定的邊的方向。

輸入輸出格式

輸入格式：

第一行兩個空格隔開的正整數 $n,m$ 。

接下來 $m$ 行，每行兩個空格隔開的正整數 $a_i,b_i$​​，表示 $a_i,b_i$​ 之間有一條邊。

接下來一行一個整數 $p$

接下來 $p$ 行，每行兩個空格隔開的正整數 $x_i,y_i$，描述一個 $(x_i,y_i)$的限制條件。

輸出格式：

輸出一行一個長度為 $m$ 的字串，表示每條邊的答案：

若第 $i$ 條邊必須得要是 $a_i$指向 $b_i$​ 的，那麼這個字串的第 $i$ 個字元應當為 R；

若第 $i$ 條邊必須得要是 $b_i$ ​ 指向 $a_i$ ​​ 的，那麼這個字串的第 $i$個字元應當為 L；

否則，若第 $i$ 條邊的方向無法唯一確定，那麼這個字串的第 $i$ 個字元應當為 B。

思路

可以得到一個的結論:在同一個雙聯通分量中的點之間的邊方向無法確定。

所以可以縮點，然後得到一個森林。

對於要求的方向，多定義一個$a$陣列，對於起點$x$，$a[x]++$,終點$y$，$a[y]--$。

每一點走向父節點的邊方向可以記住$a$來判斷。

$a<0$則應由父節點走向子節點

$a>0$則應由子節點走向父節點

$a=0$則無法判斷方向。

程式碼

#include<cstdio>
#include<string>
#include<cstring>
 

#define R_ register
inline int read() {
	int ret=0,f=1,ch=getchar();
	for (; !isdigit(ch); ch=getchar()) if (ch=='-') f=-f;
	for (; isdigit(ch); ch=getchar()) ret=ret*10+ch-48;
	return ret*f;
}
const int maxn=2e5+5;
struct edge {int son,nxt,id,s;} E[maxn],T[maxn];
int top,tar,cnt,sta[maxn],dfn[maxn],low[maxn],bel[maxn];
int N,M,P,tot=1,lnk[maxn],hed[maxn],Ans[maxn],vis[maxn],a[maxn];
inline void add_edge(int y,int x,int id) {
	E[++tot].son=y,E[tot].nxt=lnk[x],lnk[x]=tot,E[tot].id=id,E[tot].s=+1;
	E[++tot].son=x,E[tot].nxt=lnk[y],lnk[y]=tot,E[tot].id=id,E[tot].s=-1;
}
inline void Add_edge(int x,int y,int id,int s) {
	T[++tot].son=y,T[tot].nxt=hed[x],hed[x]=tot,T[tot].id=id,T[tot].s=s;
}
void tarjan(int x,int pre=0) {
	dfn[x]=low[x]=++cnt,sta[++top]=x;
	for (R_ int k=lnk[x],v; v=E[k].son,k; k=E[k].nxt) if (k^pre)
		if (!dfn[v]) {
			tarjan(v,k^1),low[x]=std::min(low[x],low[v]);
			if (low[v]>dfn[x]) {
				for (++tar; sta[top]^v; ) bel[sta[top]]=tar,--top;
				bel[sta[top]]=tar,--top;
			}
		} else low[x]=std::min(low[x],dfn[v]);
}
void dfs(int x,int fa,int id,int s) {
	for (R_ int k=hed[x],v; v=T[k].son,k; k=T[k].nxt) if (!vis[v])
		vis[v]=1,dfs(v,x,T[k].id,T[k].s),a[x]+=a[v];
	if (a[x]) Ans[id]=(a[x]*s<0?1:2);
}
int main() {
	R_ int i,k,x,y;
	for (N=read(),M=read(),i=1; i<=M; ++i) add_edge(read(),read(),i);
	for (i=1; i<=N; ++i) if (!dfn[i]) tarjan(i);
	if (top) for (++tar; top; --top) bel[sta[top]]=tar;
	for (tot=i=1; x=bel[i],i<=N; ++i)
		for (k=lnk[i]; y=bel[E[k].son],k; k=E[k].nxt)
			if (x^y) Add_edge(x,y,E[k].id,E[k].s);
	for (P=read(),i=1; i<=P; ++i) ++a[bel[read()]],--a[bel[read()]];
	for (i=1; i<=tar; ++i) if (!vis[i]) vis[i]=1,dfs(i,0,0,0);
	for (i=1; i<=M; ++i) putchar(!Ans[i]?'B':(Ans[i]==1?'R':'L'));
	return 0;
}