題意：

有n個點，求最近的兩個點的距離的一半

思路：

首先，每個點比一下的演算法是不可取的，所以可以採取分治的思路，首先吧所有點按照x大小升序排列，這時可以找到一箇中點mid，這時圖被分為兩半，最近的兩個點可能在左邊或者右邊或者兩邊各一個邊，再分治找到兩邊的最小距離d，這時還沒有判斷如果是左右兩邊的點距離最小，那麼就在合併的時候，遍歷[l,r]，查詢距離mid的x小於d的所有點，這時可以用兩層for直接暴力，但是如果這些點很多的話, $n^2$是會超時的，所以把這些點按照y排序，如果兩個點的y值相差大於d的話，就可以直接捨棄後面的點，也就是兩層for的第二層直接break，

#include
 
<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define LL long long
const int maxn = 1e5 + 5;
const double inf = 1e20;
struct Point{
    double x, y;
}p[maxn], tmp[maxn];

bool cmpX(Point a, Point b) {
    return a.x < b.x;
}

bool cmpY(Point a, Point b) {
    return a.y < b.y;
}

double getDis(Point a,
 
 Point b) {
    return sqrt((a.x - b.x)*(a.x - b.x) + (a.y - b.y)*(a.y - b.y));
}

double closePair(int l, int r) {
    double d = inf;
    if(l == r) return d;
    if(l + 1 == r) return getDis(p[l], p[r]);
    int mid = (l + r) >> 1;
    double d1 = closePair(l, mid);
    double d2 = closePair
 
(mid + 1, r);
    d = min(d1, d2);
    int len = 0;
    for (int i = l; i <= r; i ++) {
        if(fabs(p[mid].x - p[i].x) <= d) {
            tmp[len++] = p[i];
        }
    }
    sort(tmp, tmp + len, cmpY);
    for (int i = 0; i < len; i ++) {
        for (int j = i + 1; j < len; j ++) {
            if(p[j].y - p[i].y < d) {
                d = min(d, getDis(tmp[i], tmp[j]));
            }else break;
        }
    }
    return d;
}

int main(int argc, char const *argv[]) {
    int T;
    while (scanf("%d", &T) && T) {
        for (int i = 1; i <= T; i ++)
            scanf("%lf %lf", &p[i].x, &p[i].y);
        sort(p + 1, p + T + 1, cmpX);
        printf("%.2lf\n", closePair(1, T)/2);
    }
    return 0;
}