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終於A了……細節真多……

首先我們發現這是個連乘，而且\(\phi\)是個積性函式，所以我們可以考慮不同的質因子以及它的不同次數的貢獻。簡單來說就是把每一次的\(\phi(lcm(i_1,i_2,...))\)拆成一堆\(\phi(p^c)\)的乘積

如果列舉到的\(k\)個數裡質因子\(p\)的最大次數為\(c\)，那麼最終的答案就要乘上一個\(\phi(p^c)\)。所以我們的目的就是要求出這\(k\)個數裡\(p\)的最大次數為\(c\)時的方案數\(t\)，然後這部分對答案的貢獻就是\(\phi(p^c)^t\)

計算方案的部分可以用容斥解決。設\(d_p(i)\)表示質因子\(p\)

最後是\(s_p(i)\)怎麼計算。我們可以單獨考慮每一位的方案數最後\(k\)位乘起來就好了。先考慮質因子\(p\)的最高次數剛好為\(i\)的情況，對於某一位來說，能選的數\(j\)要滿足\(j\times p^i\leq n\)且\(j\)不包含\(p\)這個質因子，那麼滿足條件的\(j\)的次數就是\(\left\lfloor\frac{n}{p^i}\right\rfloor-\left\lfloor\frac{n}{p^{i+1}}\right\rfloor\)

然後注意一個細節，因為上面\(s_p\)和\(d_p\)的計算基本都是要炸精度所以要取模，然而因為這兩個東西是作為次數出現的，所以根據尤拉定理取模的時候要模\(\phi(P)\)而不是\(P\)，因為這個東西調死掉……

然後就沒有然後了

//minamoto
#include<bits/stdc++.h>
#define R register
#define ll long long
#define inf 0x3f3f3f3f
#define fp(i,a,b) for(R int i=a,I=b+1;i<I;++i)
#define fd(i,a,b) for(R int i=a,I=b-1;i>I;--i)
#define go(u) for(int i=head[u],v=e[i].v;i;i=e[i].nx,v=e[i].v)
using namespace std;
const int N=2e6+5,P=1e9+7,Phi=P-1;
int p[N],vis[N],phi[N],kkk[N];bool flag=0;
int n,k,m,ans;ll sum,t;
inline int add(R int x,R int y,R int P){return x+y>=P?x+y-P:x+y;}
inline int dec(R int x,R int y,R int P){return x-y<0?x-y+P:x-y;}
inline int ksm(R int x,R int y,R int P){
    int res=1;
    for(;y;y>>=1,x=1ll*x*x%P)if(y&1)res=1ll*res*x%P;
    return res;
}
void init(int n){
    phi[1]=kkk[1]=1;
    fp(i,2,n){
        if(!vis[i])p[++m]=i,phi[i]=i-1,kkk[i]=ksm(i,k,Phi);
        //預處理一下phi和所有數的k次冪
        for(R int j=1;j<=m&&1ll*i*p[j]<=n;++j){
            vis[i*p[j]]=1,kkk[i*p[j]]=1ll*kkk[i]*kkk[p[j]]%Phi;
            if(i%p[j]==0){phi[i*p[j]]=phi[i]*p[j];break;}
            phi[i*p[j]]=phi[i]*(p[j]-1);
        }
    }
}
void solve(int p){
    sum=kkk[n-n/p];
    for(R int i=p;i<=n;(1ll*i*p<=n?i*=p:i=inf)){
        t=dec(kkk[n-n/(1ll*i*p)],sum,Phi);
        ans=1ll*ans*ksm(phi[i],t+Phi,P)%P,
        sum=add(sum,t,Phi);
    }
}
int main(){
//  freopen("testdata.in","r",stdin);
    scanf("%d%d",&n,&k),ans=1,init(n);if(n==1)return puts("1"),0;
    fp(i,1,m)solve(p[i]);return printf("%d\n",ans),0;
}