A ring is compose of n circles as shown in diagram. Put natural number 1, 2, …, n into each circle separately, and the sum of numbers in two adjacent circles should be a prime.

Note: the number of first circle should always be 1.

The output format is shown as sample below. Each row represents a series of circle numbers in the ring beginning from 1 clockwisely and anticlockwisely. The order of numbers must satisfy the above requirements. Print solutions in lexicographical order.

You are to write a program that completes above process.

Print a blank line after each case.

大致意思是：
有一個n個點組成的環，在每一點中在 1~n中選取一個數字 使得該點與相鄰的點 的和是一個素數（第一個點必須是1）
舉例 n=6時

其中一種可能為：1 4 3 2 5 6
滿足第一個點是1，且 1+4=5為素數，4+3=7為數數，3+2=5為素數（依次類推） 當最後一個數時與第一個數相加

AC程式碼如下：

#include <iostream>
#include
 
 <cmath>
#include <cstring>
using namespace std;
const int maxn=25;
int a[maxn]; //用來儲存數字環
int n;
bool isok[maxn]; //用來標記某個數字是不是已經選過了
bool isprime(int x) //用來判斷該數是不是素數
{
    if(x==1)
        return false;
    else
        for(int i=2;i<=sqrt(x);i++)
            if(!(x%i))
                return
 
 false;
    return true;
}
void dfs(int k) 
{
    if(k==n && isprime(a[k-1]+a[0]) ) //遞迴的結束條件 如果遞迴到最後一個點，且最後一個點也滿足情況就輸出
    {
        for(int i=0;i<n;i++)
            if(i)
                cout<<' '<<a[i];
            else cout<<a[i];
        cout<<endl;
    }
    else
    {
        for(int i=2;i<=n;i++)  //第一個點的數字已經確定，所以就從2~n開始找
            if(!isok[i]) //如果這個數前面沒有標記過 那麼就採用這個數
            {
                	a[k]=i;
               	 isok[i]=true;
                	if(isprime(a[k]+a[k-1]))  //放入該點後是素數
        	     	   dfs(k+1); //繼續下一個點
           		 isok[i]=false; //最後將標記取消！（重要！！）
            }
    }
}
int main()
{
    memset(isok,0,sizeof(isok)); 
    a[0]=1;
    int kase=1;
    while(cin>>n)
    {
        cout<<"Case "<<kase++<<':'<<endl;
        dfs(1);
        cout<<endl;
    }
    return 0;
}