題目描述

有一天小妖精們又在做遊戲。這個遊戲是這樣的。

妖精倉庫的儲物點可以看做在一個數軸上。每一個儲物點會有一些東西，同時他們之間存在距離。

每次他們會選出一個小妖精，然後剩下的人找到區間[l,r]儲物點的所有東西，清點完畢之後問她，把這個區間內所有儲物點的東西運到另外一個倉庫的代價是多少？

比如儲物點i有x個東西，要運到儲物點j，代價為

$x \times \mathrm{dist}( i , j )$ dist就是倉庫間的距離。

當然啦，由於小妖精們不會算很大的數字，因此您的答案需要對19260817取模。

輸入格式：

第一行兩個數表示n,m 第二行n-1個數，第ii個數表示第ii個儲物點與第i+1個儲物點的距離

第三行n個數，表示每個儲物點的東西個數

之後m行每行三個數x l r

表示查詢要把區間[l,r]儲物點的物品全部運到儲物點x的花費

輸出格式：

對於每個詢問輸出一個數表示答案

說明

對於30%的資料，n,m≤1000 對於另外20%的資料，所有儲物點間的距離都為1 對於另外20%的資料，所有儲物點的物品數都為1 對於100%的資料 , $n , m \le 200000 ; a_i , b_i <= 2\cdot 10^9$

題目分析

參考了luogu題解某dalao $sumD[i]$記錄從$i$

對於每次詢問區間我們拆成兩個小區間$[ll,x-1],[x+1,rr]$ 以左邊這個為例，其運輸總費用為 $\sum_{i=ll}^{x-1}(sumD[x]-sumD[i])*a[i]$

對於右邊的區間用同樣的方法推導發現就是對上面這個答案取個反 $(sumDA[x-1]-sumDA[ll-1])-sumD[x]*(sumA[x-1]-sumA[ll-1])$ 也就是說記錄三個字首和就可以$O(1)$查詢了

#include<iostream>
#include<vector>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<cstring>
#include<cstdio>
using namespace std;
typedef long long lt;
 
lt read()
{
    lt f=1,x=0;
    char ss=getchar();
    while(ss<'0'||ss>'9'){if(ss=='-')f=-1;ss=getchar();}
    while(ss>='0'&&ss<='9'){x=x*10+ss-'0';ss=getchar();}
    return f*x;
}

const int mod=19260817;
const int maxn=200010;
int n,m;
lt d[maxn],a[maxn];
lt sumD[maxn],sumA[maxn],sumDA[maxn];

lt qsum(int x,int ll,int rr,int f){
	if(ll>rr) return 0;
	lt res=sumD[x]%mod*(sumA[rr]-sumA[ll-1])%mod-(sumDA[rr]-sumDA[ll-1])%mod;
	return (res*f%mod+mod)%mod;
}

int main()
{
    n=read();m=read();
    for(int i=2;i<=n;++i) d[i]=read()%mod;
    for(int i=1;i<=n;++i)
    {
    	a[i]=read()%mod;
		sumA[i]=(sumA[i-1]+a[i])%mod;
		sumD[i]=(sumD[i-1]+d[i])%mod;
		sumDA[i]=(sumDA[i-1]+a[i]*sumD[i])%mod;
	} 
	
	while(m--)
	{
		int x=read(),ll=read(),rr=read();
		lt ansl=qsum(x,ll,min(rr,x-1),1);
		lt ansr=qsum(x,max(ll,x+1),rr,-1);
		printf("%lld\n",(ansl+ansr)%mod);
	}
	return 0;
}