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阿新 • • 發佈:2018-12-18
思路:很容易就可以想到dp來做,一開始想到的是用dp[ i ][ j ] 表示長度為i 末尾元素為j 的序列,但是其實可以發現這樣表示根本就沒有辦法向下推。然後就gg 了,其實這個題 dp[ i ][ j ] 表示的是長度為 i 末尾元素為 j 的(1到 i )的符合條件的全排列方式,這樣就可以完全保證 沒有用到重複的元素。 這樣遞推的話,如果是I 那麼我就找比前一位比j 小的所有方案加和。如果是D 那麼我就找前一位>=j&&<=i-1的方案加和。
程式碼:
#include<bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long ll; const ll mod= 1e9+7; char str[1010]; ll dp[1005][1005]; int main(){ while(~scanf("%s",str+2)){ int len=strlen(str+2)+1; for(int i=0;i<=len+2;i++) { for(int j=0;j<=len+2;j++) { dp[i][j]=0; } } dp[1][1]=1; for(int i=2;i<=len;i++){ if(str[i]=='I'||str[i]=='?') { ll ss=0; for(int j=1;j<=i;j++) { dp[i][j]=(dp[i][j]+ss)%mod; ss=(ss+dp[i-1][j])%mod; } } if(str[i]=='D'||str[i]=='?') { ll ss=dp[i-1][i-1]; for(int j=i-1;j>=1;j--) { dp[i][j]=(dp[i][j]+ss)%mod; ss=(ss+dp[i-1][j-1])%mod; } } } ll ans=0; for(int i=1;i<=len;i++) { ans=(ans+dp[len][i])%mod; } printf("%lld\n",ans); } return 0; }