第1 章資料結構緒論

資料結構;
是相互之間存在一種或多種特定關係的資料元素的集合。

資料:

是描述客觀事物的符號，是計算機中可以操作的物件，是能被計算機識別，並輸入給計算機處理的符號集合。資料不僅僅包括整型、實型等數值型別，還包括字元及聲音、影象、視訊等非數值型別。

邏輯結構與物理結構

邏輯結構:是指資料物件中資料元素之間的相互關係。

集合，線性，樹形，圖形

物理結構:是指資料的邏輯結構在計算機中的儲存形式。

順序儲存結構，鏈式儲存結構

第2 章演算法

演算法:
演算法是解決特定問題求解步驟的描述， 在計算機中表現為指令的有限序列， 並且
每條指令表示一個或多個操作。

判斷演算法的效率時，函式中的常數和其他次要項常常可以忽略，而更應該關注主項(最高階項)
的階數。

第3 章線性表

線性表( List ):零個或多個數據元素的有限序列。

1、線性袤的順序儲存結構：

線性表的順序儲存結構，在存、讀資料時，不管是哪個位置，時間
複雜度都是0(1) ; 而插入或刪除時，時間複雜度都是O(n) 。這就說明，它比較適合元
素個數不大變化，而更多是存取資料的應用。

2、線性表的鏈式儲存結構

把連結串列中第一個結點的儲存位置叫做頭指標

迴圈連結串列

雙向連結串列：雙向連結串列(也uble linked List) 是在單鏈袤的每個結點中，再設定一個指向其前驅結點的指標
域。所以在雙向連結串列中的結點都有兩個指標域， 一個指向直接後繼，另一個指向直接
前驅。

第4 章棧與佇列

棧的順序儲存結構

兩棧共享空間

棧的鏈式儲存結構及實現
為何設計棧？ 棧的引人簡化了程式設計的問題，劃分了不同關注層次，使得思考範圍縮小，更
加聚焦於我們要解決的問題核心。反之，像陣列等，因為要分散精力去考慮、陣列的下
標增減等細節問題，反而掩蓋了問題的本質。

棧的應用一一遞迴

佇列的定義

佇列的鏈式儲存結構及實現

佇列的鏈式儲存結構，其實就是線性表的單鏈衰，只不過它只能尾進頭出而已，
我們把它簡稱為鏈佇列。

總結:

棧 是限定僅在表尾進行插入和刪除操作的線性表。
佇列( queue) 是隻允許在一端進行插入操作，而在另一端進行刪除操作的線性
表。

第5 章串

1、串的順序儲存結構
 

2、串的鏈式儲存結構

KMP 模式匹配演算法（字串操作的原理）

模式匹配演算法， 可以大大避免重複遍歷的情況，我們把它稱之為克努特一莫里斯一普拉特演算法， 簡稱KMP 算
法。

第6 章樹

二叉樹的定義

二叉樹性質

性質1 :在二叉樹的第i 層上至多有21- 1 個結點(i > =1 ) 。

性質2: 深度為k 的二叉樹至多有2飛1 個結點(k >= l) 。

……

二叉樹的儲存結構

不存在的結點設定為"^"

遍歷二叉樹

1.前序遍歷
規則是若二叉樹為空，則空操作返回，否則先訪問根結點，然後前序遍歷左子
樹， 再前序遍歷右子樹。如圖6-8-2 所示，遍歷的順序為: ABDGHCE I F 。

2. 中序遍歷
規則是若樹為空，則空操作返回，否則從根結點開始(注意並不是先訪問根結
點) ，中序遍歷根結點的左子樹，然後是訪問根結點，最後中序遍歷右子樹。如圖6-8-3
所示， 遍歷的順序為: GDHBAE I CF 。

3. 後序遍歷
規則是若樹為空，則空操作返回，否則從左到右先葉子後結點的方式遍歷訪問左
右子樹，最後是訪問根結點。如圖6品4 所示i 遍歷的順序為.: GHDBIEFCAo

4 . 層序遍歷
規則是若樹為空， 則空操作返回，否則從樹的第一層，也就是根結點開始訪問，
從上而下逐層遍歷，在同一層中， 按從左到右的頗用才結點逐個訪問。如圖6-8- 5 所
示，遍歷的順序為: ABCDEFGHL.

樹、森林與二叉樹的轉換

樹轉二叉樹

二叉樹轉換為樹

二叉樹轉換為森林

赫夫曼樹及其應用

赫夫曼編碼

編碼

樹、森林看似複雜，其實官們都可以轉化為簡單的二叉樹來處理，我們提供了
樹、森林與二叉樹的互相轉換的辦法，這樣就使得面對樹和森林的資料結構時，編碼
實現成為了可能。

第7 章圖

圖的定義與術語總結

圖按照有無方向分為無向圖和有向圖。無向圖自頂點和邊構成，有向圖由頂點和
弧何成。弧有弧尾和弧頭之分。
圖按照邊或弧的多少分稀疏圖和稠密圖。如果任意兩個頂點之間都存在邊叫完全
圈， 有向的叫有向完全圈。若無重複的邊或頂點到自身的邊則叫簡單圖。
圖中頂點之間有鄰接點、依附的概念。無向圖頂點的邊數叫做度，有向圖頂點分
為入度和出度。
圖上的邊或弧上帶權則稱為網。
圖中頂點間存在路徑，兩頂點存在路徑則說明是連通的，如果路徑最終回到起始
點則稱為環， 當中不重複叫簡單路徑。若任意兩頂點都是連通的，則圖就是連通圖，
有向則稱強連通圖。圖中有子圖， 若子圖極大連通則就是連通分量， 有向的則稱強連
通分量。
無向圖中連通旦n 個頂點n-l 條邊叫生成樹。有向圖中一頂點入度為。其餘頂
點入度為1 的叫有向樹。一個有向固自若干棵有向樹構成生成森林。

記得看過一個創意，我非常喜歡。說的是在美國， 晚上需要保安通過視訊監控對
如商場超市、碼頭倉庫、辦公寫字樓等場所進行安保工作，如圖7鬥-9 所示。值夜班
代價總是比較大的，所以人員成本很高。美國的黑夜就是中國的白天，利
用網際網路，他的員工白天上班就可以監控到美國倉庫夜間的實際情況

充分利用現有的資源，正向思維、逆向思維、整合思維可以創造更大價值。

深度優先遍歷

找鑰匙方案：無論從哪一閻房間開始都可以，比如主
臥室，然後從房間的一個角開始，將房間內的牆角、床頭櫃、床上、床下、衣櫃裡、
衣櫃上、前面的電視櫃等挨個尋找， 做到不放過任何一個死角，所有的抽屜、儲藏櫃
中全部都找遍，形象比喻就是翻個底朝天，然後再尋找下一間，直到找到為止。

廣度優先遍歷

我們把構造連通網的最小代價生成樹
稱為最小生成樹( Minimwn Cost Spanning Tr叫。
找連通網的最小生成樹，經典的有兩種演算法，普里姆演算法和克魯斯卡爾演算法。

拓撲排序介紹

第8 章查詢

順序表查詢：從表中第一個(或最後一個)記錄開始， 逐個進行記親的關鍵字和給定值比
較，若某個記錄的關鍵字和給定值相等，則查詢成功， 找到所查的記錄;如果直到最
後一個(或第一個)記錄，其關鍵字和給定值比較都不等時，則表中沒有所查的記
錄，查詢不成功。

有序表查詢

折半查詢：對圖書做了有序排列， 一個線性表有序時，對於查詢總是很有幫助的。

插值查詢：

斐波那契查詢：

稠密索引（字典）

分塊索引

第9 章排序

內排序是在排序整個過程中，待排序的所有記錄全部被就置在記憶體中。外排序是
由於排序的記錄個數太多， 不能同時放置在記憶體，整個排序過程需要在內外存之間多
次交換資料才能進行。

完結！加油！！！