由於筆者在自己設計CRC模組時遇到很多問題，在網上並未找到一篇具有實際指導意義的文章，在經過多次模擬修改再模擬之後得到了正確的結果，故願意在本文中為大家提供整個設計流程供大家快速完成設計。本文章主要針對具體的實際應用給出一套親測可行的實現辦法，給出設計程式碼並提供模擬結果，供各位參考。 一.CRC概述 CRC（Cyclic Redundancy Check），迴圈冗餘校驗，是一種數字通訊中的常用查錯校驗碼。其特徵是資訊段和校驗欄位的長度可以任意選定。 校驗方法為傳送方對資訊資料執行約定好除數的二進位制除法計算，並將得到的餘數附在幀的後面，傳送給接收方；接收方也執行類似的演算法，兩側對比結果的餘數，相同則說明接收資訊完整且正確，以保證資料傳輸的正確性和完整性。 具體來講，在K位資訊碼後再拼接R位的校驗碼，整個編碼長度為N（=K+R）位，因此，這種編碼也叫（N，K）碼。對於一個給定的（N，K）碼，可以證明存在一個最高次冪為N-K=R的多項式G(x)。根據G(x)可以生成K位資訊的校驗碼，而G(x)叫做這個CRC碼的生成多項式。 校驗碼的具體生成過程為：假設要傳送的資訊用多項式C(X)表示，將C(x)左移R位（可表示成C(x)2R），這樣C(x)的右邊就會空出R位，這就是校驗碼的位置。用 C(x)

CRC-4 x4+x+1 3 ITU G.704

CRC-8 x8+x5+x4+1 31 DS18B20 CRC-12 x12+x11+x3+x2+x+1 0x80F CRC-16 x16+x15+x2+1 0x8005 IBM SDLC CRC-ITU（CCITT） x16+x12+x5+1 0x1021 ISO HDLC, ITU CRC-32 x32+x26+x23+...+x2+x+1 0x04C11DB7 ZIP, RAR CRC-32c x32+x28+x27+...+x8+x6+1 0x1EDC6F41 SCTP 說明：簡記式最高位應為1，此處都省略了；

二.實現方法 本文章所要講的標準為CRC-ITU（CCITT-Xmodem），即生成多項式為0x1021 0x1021 = 0x11021 = 1,0001,0000,0010,0001

在此提供一個線上計算CRC校驗網站，方便進行驗證 https://www.lammertbies.nl/comm/info/crc-calculation.html

原始碼根據需求在原始碼網站進行生成，後根據自己的需求進行修改，模擬驗證； 現提供生成原始碼的步驟： STEP1: http://outputlogic.com/?page_id=321 STEP2: 根據實際需求選擇輸入資料位寬和輸出校驗碼位寬，CRC校驗標準為自定義或者可選的幾種； STEP3: 若選擇User defined，則進入第二頁選擇自定義的多項式，本模擬採用CCITT標準，即生成多項式為x16+x12+x5+1，此處只需要選中1，x5，x12即可，因為x16為1是預設的；

三.實際應用模擬 現基於筆者實際應用場景進行一個具體的CRC校驗設計與模擬,其中，always 模組裡的CRC校驗計算過程不需要理解，若需要理解，可以下載該網站給出的文章（下載程式碼會附） A Practical Parallel CRC Generation Method 常用的CRC校驗方法有直接計算二進位制除法，查表法，具體計算原理見下連結 https://blog.csdn.net/xing414736597/article/details/78693781 程式碼如下：

module CRC( input clk,//輸入時鐘 input reset,//總體復位訊號 input crc_en,//選擇是否進行下一步CRC運算 input [63:0] data_in,//輸入資料為64位 output [15:0] crc_out//輸出資料即CRC校驗結果為16位 ); reg [15:0] lfsr_q,lfsr_c; wire reset; assign crc_out = lfsr_c;

always @(*) begin lfsr_c[0] = lfsr_q[0] ^ lfsr_q[1] ^ lfsr_q[3] ^ lfsr_q[4] ^ lfsr_q[7] ^ lfsr_q[8] ^ lfsr_q[10] ^ lfsr_q[15] ^ data_in[0] ^ data_in[4] ^ data_in[8] ^ data_in[11] ^ data_in[12] ^ data_in[19] ^ data_in[20] ^ data_in[22] ^ data_in[26] ^ data_in[27] ^ data_in[28] ^ data_in[32] ^ data_in[33] ^ data_in[35] ^ data_in[42] ^ data_in[48] ^ data_in[49] ^ data_in[51] ^ data_in[52] ^ data_in[55] ^ data_in[56] ^ data_in[58] ^ data_in[63]; lfsr_c[1] = lfsr_q[1] ^ lfsr_q[2] ^ lfsr_q[4] ^ lfsr_q[5] ^ lfsr_q[8] ^ lfsr_q[9] ^ lfsr_q[11] ^ data_in[1] ^ data_in[5] ^ data_in[9] ^ data_in[12] ^ data_in[13] ^ data_in[20] ^ data_in[21] ^ data_in[23] ^ data_in[27] ^ data_in[28] ^ data_in[29] ^ data_in[33] ^ data_in[34] ^ data_in[36] ^ data_in[43] ^ data_in[49] ^ data_in[50] ^ data_in[52] ^ data_in[53] ^ data_in[56] ^ data_in[57] ^ data_in[59]; lfsr_c[2] = lfsr_q[2] ^ lfsr_q[3] ^ lfsr_q[5] ^ lfsr_q[6] ^ lfsr_q[9] ^ lfsr_q[10] ^ lfsr_q[12] ^ data_in[2] ^ data_in[6] ^ data_in[10] ^ data_in[13] ^ data_in[14] ^ data_in[21] ^ data_in[22] ^ data_in[24] ^ data_in[28] ^ data_in[29] ^ data_in[30] ^ data_in[34] ^ data_in[35] ^ data_in[37] ^ data_in[44] ^ data_in[50] ^ data_in[51] ^ data_in[53] ^ data_in[54] ^ data_in[57] ^ data_in[58] ^ data_in[60]; lfsr_c[3] = lfsr_q[3] ^ lfsr_q[4] ^ lfsr_q[6] ^ lfsr_q[7] ^ lfsr_q[10] ^ lfsr_q[11] ^ lfsr_q[13] ^ data_in[3] ^ data_in[7] ^ data_in[11] ^ data_in[14] ^ data_in[15] ^ data_in[22] ^ data_in[23] ^ data_in[25] ^ data_in[29] ^ data_in[30] ^ data_in[31] ^ data_in[35] ^ data_in[36] ^ data_in[38] ^ data_in[45] ^ data_in[51] ^ data_in[52] ^ data_in[54] ^ data_in[55] ^ data_in[58] ^ data_in[59] ^ data_in[61]; lfsr_c[4] = lfsr_q[4] ^ lfsr_q[5] ^ lfsr_q[7] ^ lfsr_q[8] ^ lfsr_q[11] ^ lfsr_q[12] ^ lfsr_q[14] ^ data_in[4] ^ data_in[8] ^ data_in[12] ^ data_in[15] ^ data_in[16] ^ data_in[23] ^ data_in[24] ^ data_in[26] ^ data_in[30] ^ data_in[31] ^ data_in[32] ^ data_in[36] ^ data_in[37] ^ data_in[39] ^ data_in[46] ^ data_in[52] ^ data_in[53] ^ data_in[55] ^ data_in[56] ^ data_in[59] ^ data_in[60] ^ data_in[62]; lfsr_c[5] = lfsr_q[0] ^ lfsr_q[1] ^ lfsr_q[3] ^ lfsr_q[4] ^ lfsr_q[5] ^ lfsr_q[6] ^ lfsr_q[7] ^ lfsr_q[9] ^ lfsr_q[10] ^ lfsr_q[12] ^ lfsr_q[13] ^ data_in[0] ^ data_in[4] ^ data_in[5] ^ data_in[8] ^ data_in[9] ^ data_in[11] ^ data_in[12] ^ data_in[13] ^ data_in[16] ^ data_in[17] ^ data_in[19] ^ data_in[20] ^ data_in[22] ^ data_in[24] ^ data_in[25] ^ data_in[26] ^ data_in[28] ^ data_in[31] ^ data_in[35] ^ data_in[37] ^ data_in[38] ^ data_in[40] ^ data_in[42] ^ data_in[47] ^ data_in[48] ^ data_in[49] ^ data_in[51] ^ data_in[52] ^ data_in[53] ^ data_in[54] ^ data_in[55] ^ data_in[57] ^ data_in[58] ^ data_in[60] ^ data_in[61]; lfsr_c[6] = lfsr_q[0] ^ lfsr_q[1] ^ lfsr_q[2] ^ lfsr_q[4] ^ lfsr_q[5] ^ lfsr_q[6] ^ lfsr_q[7] ^ lfsr_q[8] ^ lfsr_q[10] ^ lfsr_q[11] ^ lfsr_q[13] ^ lfsr_q[14] ^ data_in[1] ^ data_in[5] ^ data_in[6] ^ data_in[9] ^ data_in[10] ^ data_in[12] ^ data_in[13] ^ data_in[14] ^ data_in[17] ^ data_in[18] ^ data_in[20] ^ data_in[21] ^ data_in[23] ^ data_in[25] ^ data_in[26] ^ data_in[27] ^ data_in[29] ^ data_in[32] ^ data_in[36] ^ data_in[38] ^ data_in[39] ^ data_in[41] ^ data_in[43] ^ data_in[48] ^ data_in[49] ^ data_in[50] ^ data_in[52] ^ data_in[53] ^ data_in[54] ^ data_in[55] ^ data_in[56] ^ data_in[58] ^ data_in[59] ^ data_in[61] ^ data_in[62]; lfsr_c[7] = lfsr_q[1] ^ lfsr_q[2] ^ lfsr_q[3] ^ lfsr_q[5] ^ lfsr_q[6] ^ lfsr_q[7] ^ lfsr_q[8] ^ lfsr_q[9] ^ lfsr_q[11] ^ lfsr_q[12] ^ lfsr_q[14] ^ lfsr_q[15] ^ data_in[2] ^ data_in[6] ^ data_in[7] ^ data_in[10] ^ data_in[11] ^ data_in[13] ^ data_in[14] ^ data_in[15] ^ data_in[18] ^ data_in[19] ^ data_in[21] ^ data_in[22] ^ data_in[24] ^ data_in[26] ^ data_in[27] ^ data_in[28] ^ data_in[30] ^ data_in[33] ^ data_in[37] ^ data_in[39] ^ data_in[40] ^ data_in[42] ^ data_in[44] ^ data_in[49] ^ data_in[50] ^ data_in[51] ^ data_in[53] ^ data_in[54] ^ data_in[55] ^ data_in[56] ^ data_in[57] ^ data_in[59] ^ data_in[60] ^ data_in[62] ^ data_in[63]; lfsr_c[8] = lfsr_q[2] ^ lfsr_q[3] ^ lfsr_q[4] ^ lfsr_q[6] ^ lfsr_q[7] ^ lfsr_q[8] ^ lfsr_q[9] ^ lfsr_q[10] ^ lfsr_q[12] ^ lfsr_q[13] ^ lfsr_q[15] ^ data_in[3] ^ data_in[7] ^ data_in[8] ^ data_in[11] ^ data_in[12] ^ data_in[14] ^ data_in[15] ^ data_in[16] ^ data_in[19] ^ data_in[20] ^ data_in[22] ^ data_in[23] ^ data_in[25] ^ data_in[27] ^ data_in[28] ^ data_in[29] ^ data_in[31] ^ data_in[34] ^ data_in[38] ^ data_in[40] ^ data_in[41] ^ data_in[43] ^ data_in[45] ^ data_in[50] ^ data_in[51] ^ data_in[52] ^ data_in[54] ^ data_in[55] ^ data_in[56] ^ data_in[57] ^ data_in[58] ^ data_in[60] ^ data_in[61] ^ data_in[63]; lfsr_c[9] = lfsr_q[3] ^ lfsr_q[4] ^ lfsr_q[5] ^ lfsr_q[7] ^ lfsr_q[8] ^ lfsr_q[9] ^ lfsr_q[10] ^ lfsr_q[11] ^ lfsr_q[13] ^ lfsr_q[14] ^ data_in[4] ^ data_in[8] ^ data_in[9] ^ data_in[12] ^ data_in[13] ^ data_in[15] ^ data_in[16] ^ data_in[17] ^ data_in[20] ^ data_in[21] ^ data_in[23] ^ data_in[24] ^ data_in[26] ^ data_in[28] ^ data_in[29] ^ data_in[30] ^ data_in[32] ^ data_in[35] ^ data_in[39] ^ data_in[41] ^ data_in[42] ^ data_in[44] ^ data_in[46] ^ data_in[51] ^ data_in[52] ^ data_in[53] ^ data_in[55] ^ data_in[56] ^ data_in[57] ^ data_in[58] ^ data_in[59] ^ data_in[61] ^ data_in[62]; lfsr_c[10] = lfsr_q[4] ^ lfsr_q[5] ^ lfsr_q[6] ^ lfsr_q[8] ^ lfsr_q[9] ^ lfsr_q[10] ^ lfsr_q[11] ^ lfsr_q[12] ^ lfsr_q[14] ^ lfsr_q[15] ^ data_in[5] ^ data_in[9] ^ data_in[10] ^ data_in[13] ^ data_in[14] ^ data_in[16] ^ data_in[17] ^ data_in[18] ^ data_in[21] ^ data_in[22] ^ data_in[24] ^ data_in[25] ^ data_in[27] ^ data_in[29] ^ data_in[30] ^ data_in[31] ^ data_in[33] ^ data_in[36] ^ data_in[40] ^ data_in[42] ^ data_in[43] ^ data_in[45] ^ data_in[47] ^ data_in[52] ^ data_in[53] ^ data_in[54] ^ data_in[56] ^ data_in[57] ^ data_in[58] ^ data_in[59] ^ data_in[60] ^ data_in[62] ^ data_in[63]; lfsr_c[11] = lfsr_q[0] ^ lfsr_q[5] ^ lfsr_q[6] ^ lfsr_q[7] ^ lfsr_q[9] ^ lfsr_q[10] ^ lfsr_q[11] ^ lfsr_q[12] ^ lfsr_q[13] ^ lfsr_q[15] ^ data_in[6] ^ data_in[10] ^ data_in[11] ^ data_in[14] ^ data_in[15] ^ data_in[17] ^ data_in[18] ^ data_in[19] ^ data_in[22] ^ data_in[23] ^ data_in[25] ^ data_in[26] ^ data_in[28] ^ data_in[30] ^ data_in[31] ^ data_in[32] ^ data_in[34] ^ data_in[37] ^ data_in[41] ^ data_in[43] ^ data_in[44] ^ data_in[46] ^ data_in[48] ^ data_in[53] ^ data_in[54] ^ data_in[55] ^ data_in[57] ^ data_in[58] ^ data_in[59] ^ data_in[60] ^ data_in[61] ^ data_in[63]; lfsr_c[12] = lfsr_q[0] ^ lfsr_q[3] ^ lfsr_q[4] ^ lfsr_q[6] ^ lfsr_q[11] ^ lfsr_q[12] ^ lfsr_q[13] ^ lfsr_q[14] ^ lfsr_q[15] ^ data_in[0] ^ data_in[4] ^ data_in[7] ^ data_in[8] ^ data_in[15] ^ data_in[16] ^ data_in[18] ^ data_in[22] ^ data_in[23] ^ data_in[24] ^ data_in[28] ^ data_in[29] ^ data_in[31] ^ data_in[38] ^ data_in[44] ^ data_in[45] ^ data_in[47] ^ data_in[48] ^ data_in[51] ^ data_in[52] ^ data_in[54] ^ data_in[59] ^ data_in[60] ^ data_in[61] ^ data_in[62] ^ data_in[63]; lfsr_c[13] = lfsr_q[0] ^ lfsr_q[1] ^ lfsr_q[4] ^ lfsr_q[5] ^ lfsr_q[7] ^ lfsr_q[12] ^ lfsr_q[13] ^ lfsr_q[14] ^ lfsr_q[15] ^ data_in[1] ^ data_in[5] ^ data_in[8] ^ data_in[9] ^ data_in[16] ^ data_in[17] ^ data_in[19] ^ data_in[23] ^ data_in[24] ^ data_in[25] ^ data_in[29] ^ data_in[30] ^ data_in[32] ^ data_in[39] ^ data_in[45] ^ data_in[46] ^ data_in[48] ^ data_in[49] ^ data_in[52] ^ data_in[53] ^ data_in[55] ^ data_in[60] ^ data_in[61] ^ data_in[62] ^ data_in[63]; lfsr_c[14] = lfsr_q[1] ^ lfsr_q[2] ^ lfsr_q[5] ^ lfsr_q[6] ^ lfsr_q[8] ^ lfsr_q[13] ^ lfsr_q[14] ^ lfsr_q[15] ^ data_in[2] ^ data_in[6] ^ data_in[9] ^ data_in[10] ^ data_in[17] ^ data_in[18] ^ data_in[20] ^ data_in[24] ^ data_in[25] ^ data_in[26] ^ data_in[30] ^ data_in[31] ^ data_in[33] ^ data_in[40] ^ data_in[46] ^ data_in[47] ^ data_in[49] ^ data_in[50] ^ data_in[53] ^ data_in[54] ^ data_in[56] ^ data_in[61] ^ data_in[62] ^ data_in[63]; lfsr_c[15] = lfsr_q[0] ^ lfsr_q[2] ^ lfsr_q[3] ^ lfsr_q[6] ^ lfsr_q[7] ^ lfsr_q[9] ^ lfsr_q[14] ^ lfsr_q[15] ^ data_in[3] ^ data_in[7] ^ data_in[10] ^ data_in[11] ^ data_in[18] ^ data_in[19] ^ data_in[21] ^ data_in[25] ^ data_in[26] ^ data_in[27] ^ data_in[31] ^ data_in[32] ^ data_in[34] ^ data_in[41] ^ data_in[47] ^ data_in[48] ^ data_in[50] ^ data_in[51] ^ data_in[54] ^ data_in[55] ^ data_in[57] ^ data_in[62] ^ data_in[63]; end //此段程式碼為CRC具體的計算過程，基於LFSR（線性反饋移位暫存器）；

always @(posedge clk, negedge reset) begin if(!reset) begin lfsr_q <= {16{1'b0}}; //CCITT_XModem初始值為16‘h0；其他協議根據具體情況修改； end else begin lfsr_q <= crc_en ? lfsr_c : lfsr_q;//此處crc_en設為0，只計算一次即輸出CRC校驗結果，否則會持續不斷進行運算 end end endmodule

編寫testbench檔案對該模組進行模擬：

module crc_simul; reg [63:0] data_in; reg crc_en; reg reset; reg clk; wire [15:0] crc_out; crc uut( .data_in(data_in), .crc_en(crc_en), .crc_out(crc_out), .reset(reset), .clk(clk) ); initial begin data_in = 64'd0; crc_en = 1'b0; reset=1'b0; clk = 1'b0; #9; reset=1'b1; #200; data_in = {8'hFF,8'hFF,8'hAA,8'h55,8'h00,8'h01,16'h13EC};//結果應為3DC3; #500; data_in = {8'hFF,8'hFF,8'hAA,8'h55,8'h00,8'h01,16'h01F4};//結果應為CBEB; end

always #1 clk = ~clk; endmodule

模擬結果如下

可以驗證，模擬結果正確，在實際應用中也可以正確執行；