1. 程式人生 > >全網最詳證明:除以9的餘數等於各個位的和除以9取餘

全網最詳證明:除以9的餘數等於各個位的和除以9取餘

首先我們將一個數表示為a1100..+a2100..+..an110+ana_1*100..+a_2*100..+..a_{n-1}*10+a_n 隨後我們將上面的式子分為兩個式子相加: (1)a199..+a299..+..an19+an(1)a_1*99..+a_2*99..+..a_{n-1}*9+an (2)a1+a2+..an1+an(2)a_1+a_2+..a_{n-1}+a_n 那麼顯然,11式的和必定為99的倍數(用因式分解拆下,這裡就不寫了) 因此,我們想要知道原式除以9

9的餘數是由22式所決定的

證必