【BZOJ3093】A Famous Game-概率論+組合數學
測試地址:A Famous Game
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題目大意: 一個袋子裡有nnn個球,球的顏色只有紅和藍,紅色球的數目為000 ~ nnn的概率都是相等的。現在已經從裡面取出了ppp個球,其中qqq個是紅色,求下一 多少 rdquo 工作 左右 ash con sdoi2010 tdi dash 題目描述
傳說很久以前,大地上居住著一種神秘的生物:地精。 地精喜歡住在連綿不絕的山脈中。具體地說,一座長度為 N 的山脈 H可分 為從左到右的 N 段,每段有一個獨一無二的高度 Hi,其中 sizeof pro double 預處理 lin mic 復雜度 時間復雜度 std 題目描述
有 $n$ 個箱子,每個箱子裏有且僅有一把鑰匙,每個箱子有且僅有一把鑰匙可以將其打開。現在隨機打開 $m$ 個箱子,求能夠將所有箱子打開的概率。
題解
組合數學+概率
測試地址:On the Bench 題目大意: 給出一個長為
n
n
n的序列
div logs log first 第一個 cout init ring pan https://www.bnuoj.com/v3/problem_show.php?pid=25653
【題意】
給定一個3*3的九宮格,模擬一個停機坪。第一個格子一定是‘*‘,代表tak
傳送門
解析:
首先,題目沒有說勝利判定方式啊,我去討論區看到勝利方式是拿走最後一顆石子。
這個博弈的主要策略是模仿。
每一方只需要保證對方有辦法可動的時候自己也有辦法可動就行了。
所以先手必敗的局面就是,有偶數堆石頭,並且每種大小的堆存在偶數個,因為只有這個時
題目大意:給一個模式串和n個它的子串,Alice和Bob玩遊戲,Alice先手,每回合任選一個子串,該回合輪到的人在它後面加一個字母,並且保證加了之後的新串仍然是模式串的子串。輪到後沒辦法保證上述新增要求的人輸。
(雖然題目沒有說,但是字符集是小寫字母)
可以 string truct div clas urn return 模擬 cti get 蒟蒻開始學模擬退火……
起初一直不肯學,因為畢竟玄學算法……
哎呀玄學怎麽就沒用呢?對不對?
#include<iostream>
#include<cstdio&g while 長度 {} per tput amp 可能 ans bzoj3489 【BZOJ3489】A simple rmq problem
Description
因為是OJ上的題,就簡單點好了。給出一個長度為n的序列,給出M個詢問:在[l,r]之間找到一個在這 推導 none gif spa 具體細節 pac ons 技術 pen 擴展歐幾裏得的模板題,要記住:
x=y1;
y=x1-a/b*y1。
這道題的推導過程如下:
1.因為A/B==0,所以令A/B=x,即A=Bx。又因為n=A%m,所以m*y+n=A。
由上面可推導出B http developer java 什麽是 控制 ring eve define 順序 a tag為成button使用,把JavaScript動作處理時,有如下四種停止Event效果。
<a href="#">
<a href="javascript 狀態欄 ring pos val tracking 使用 直接 修改 track
錯誤示例:
<a href="javascript:waterLineEdit(${goods.goods_id})" >修改 </a>
<!-- 瀏覽器 spl 狀態 ans 補集 方便 常用 括號 inf 不存在 ---下面都是學習的筆記,還沒有整理,比較淩亂,有需自取吧。---
【排列組合】
<加法原理>做一件事情有n個方法,第i個方法有pi種方案,則一共有p1+p2+...+pn種方案。
<乘法原理& vector sample lex cstring 模板 rip putc -s and Description
給出兩個n位10進制整數x和y,你需要計算x*y。
Input
第一行一個正整數n。 第二行描述一個位數為n的正整數x。 第三行描述一個位數為n的正整數y 題目 計算 printf n) freopen sam 升級 double 輸入輸出格式 題目描述
給出兩個n位10進制整數x和y,你需要計算x*y。
輸入輸出格式
輸入格式:
第一行一個正整數n。 第二行描述一個位數為n的正整數x。 第三行描述一個位數為n的 題意 hdu pan 打了 AC 輸入 show color 執行效率 A Math Problem
http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6182
題意:輸入一個n,問有多少個k的k次冪<=n(k=1,2,3...)
思 type -i OS source a* ++ urn CP AS 模板
嗯
做多項式乘法,進位
沒了
#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<a str 順序 ring n+1 namespace http names 需要 update Portal -->bzoj3489
Solution
最近計劃智力康復qwq(話說這題一年前剛剛開始寫樹套樹的時候感覺好難啊qwq現在看其實還好也算是有進步的嘛!)
個數 output 什麽 \n pri bit rip inpu include Description
輸入兩個數字,輸出它們之和
Input
一行兩個數字A,B(0<=A,B<100)
Output
輸出這兩個數字之和
Sample Input
1 2
Sa .html pan emc .com void const strlen uri ring 題目傳送門:https://www.luogu.org/problemnew/show/P2005
高精除低精:https://www.cnblogs.com/AKMer/p/972
題目大意: 一個袋子裡有n個球,球的顏色只有紅和藍,紅色球的數目為0 ~ n的概率都是相等的。現在已經從裡面取出了p個球,其中q個是紅色,求下一個取出的球是紅色的概率。
做法: 本題需要用到概率論+組合數學。
通過這道題,我終於意識到概率論這個東西真的不可能靠直覺算對…想出來這種東西的貝葉斯真是個神人…
本題需要用到的公式:
P(A∣B)=P(B)P(AB)
條件概率公式,意為:在已經發生B的條件下,發生A的概率,等於A,B同時發生的概率,除以B發生的概率。至於原因,寫成這樣應該更好理解:
P(AB)=P(B)P(A∣B)
還有全概率公式:P(A)=∑kP(Nk)P(A∣Nk),其中Nk是互斥(即不可能同時發生)的事件,且它們發生的概率之和為1。
於是令A為下一個取出的球是紅球這個事件,B為已取出的p個球中有q個是紅球這個事件,Nk為一開始的袋子裡有k個紅球這個事件,則要求的就是P(A∣B),那麼:
P(A∣B)=P(B)P(AB)
=∑k=0nP(B∣Nk)P(Nk)∑k=0nP(AB∣Nk)P(Nk)
=∑k=0nP(B∣Nk)P(Nk)∑k=0nP(A∣BNk)P(B∣Nk)P(Nk)
於是有:
P(A∣BNk)=n−pk−q
P(B∣Nk)=CnqCkqCn−kp−q
P(Nk)=n+11
代入上面的式子中,約掉所有能直接約掉的東西得到:
P(A∣B)=∑k=0nCkqCn−kp−q(n−p)∑k=0nCkqCn−kp−q(k−q)
=∑k=0nCkqCn−kp−q(n−p)∑k=0nCkq+1Cn−kp−q(q+1)
=n−pq+1⋅∑k=0nCkqCn−kp−q∑k=0nCkq+1Cn−kp−q
現在需要用到一個結論:
∑k=0sCknCs−km=Cs+1n+m+1
可以看做是,在s+1中選擇n+m+1個數,k就可以看做是在列舉第n+1個數是哪一個。於是:
P(A∣B)=
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