98. Validate Binary Search Tree

題目描述

給定一顆二叉樹，判斷其是否是有效的二叉搜尋樹。

二叉搜尋樹：1）節點的左子樹只包含小於該節點的值；2）節點的右子樹只包含大於該節點的值；3）左右子樹都是二叉搜尋樹。

例子

思想
只比較根節點值及其左右節點的值（×），因為要保證左子樹所有值都小於根節點。
所以，記錄某顆樹不能逾越的最小值和最大值。

1）如果當前結點超過了當前的大小範圍，則返回false；
2）否則遞迴遍歷左子樹，將左子樹的最大值更新為當前結點的值；遞迴遍歷右子樹，將右子樹的最小值更新為當前結點的值。

解法

# Definition for a binary tree node.
# class TreeNode(object):
#     def __init__(self, x):
#         self.val = x
#         self.left = None
#         self.right = None

class Solution(object):
    def isValidBST(self, root):
        """
        :type root: TreeNode
        :rtype: bool
        """
 

        return self.helper(root, float('inf'), float('-inf'))
    
    def helper(self, root, maxVal, minVal):
        if not root:
            return True
        if root.val >= maxVal or root.val <= minVal:
            return False
        return self.helper(root.left, root.val, minVal) and
 
 self.helper(root.right, maxVal, root.val)     

173. Binary Search Tree Iterator

MS面試題

題目描述

在二叉搜尋樹上實現一個迭代器。迭代器初始化BST的根節點。

呼叫next()返回BST 下一個最小的數。要求時間複雜度O(1)

例子
略

思想
非遞迴中序遍歷的變形。注意__init__是初始化，呼叫next進行一次彈出操作。

1）用棧來模擬BST的中序遍歷過程，當前結點進棧，代表它的左子樹正在被訪問。棧頂結點代表當前訪問到的結點。
2）求後繼時，只需要彈出棧頂結點，取出它的值。然後將它的右兒子以及右兒子的左兒子等一系列結點進棧，這一步代表找右子樹中的最左子結點，並記錄路徑上的所有結點。
3）判斷是否還存在後繼只需要判斷棧是否為空即可，因為棧頂結點是下一次即將被訪問到的結點。

解法

# Definition for a  binary tree node
# class TreeNode(object):
#     def __init__(self, x):
#         self.val = x
#         self.left = None
#         self.right = None

class BSTIterator(object):
    def __init__(self, root):
        """
        :type root: TreeNode
        """
        self.stack = []
        while root:
            self.stack.append(root)
            root = root.left
        

    def hasNext(self):
        """
        :rtype: bool
        """
        return self.stack

    def next(self):
        """
        :rtype: int
        """
        node = self.stack.pop()
        res = node.val
        node = node.right
        while node:
            self.stack.append(node)
            node = node.left
        return res    

# Your BSTIterator will be called like this:
# i, v = BSTIterator(root), []
# while i.hasNext(): v.append(i.next())