7.3 樸素貝葉斯分類器
樸素:屬性條件獨立性假設。即假設每個屬性獨立地對分類結果發生影響。 樸素貝葉斯分類器重寫了書中的式(7.8)為: P(c∣x)=P(x)P(c)P(x∣c)=P(x)P(c)i=1∏dP(xi∣c) 其中,∏i=1dP(xi∣c)=P(x1∣c)∗P(x2∣c)∗⋯∗P(xn∣c) 。 d為屬性數目,xi為x在第i個屬性上的取值。
基於書中式(7.6),即h∗(x)=cϵyargmaxP(c∣x) ,基於該式,將式(7.8)代入,(由於P(x)對所有類別來說是相同的,可以省略),可以得到下面: hnb(x)=cϵyargmaxP(c)i=1∏dP(xi∣c) 這就是樸素貝葉斯分類器的表示式。 即給定x的情況下,貝葉斯分類器最可鞥呢出現的情況c,P(x)省略。
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