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Problem Description

小Q非常喜歡數學，但是他的口算能力非常弱。因此他找到了小T，給了小T一個長度為n的正整數序列a1,a2,...,an，要求小T丟擲m個問題以訓練他的口算能力。 每個問題給出三個正整數l,r,d，小Q需要通過口算快速判斷al×al+1×...×ar−1×ar是不是d的倍數。 小Q迅速地回答了出來，但是小T並不知道正確答案是什麼，請寫一個程式幫助小T計算這些問題的正確答案。

Input

第一行包含一個正整數T(1≤T≤10)，表示測試資料的組數。 每組資料第一行包含兩個正整數n,m(1≤n,m≤100000)，分別表示序列長度以及問題個數。 第二行包含n個正整數a1,a2,...,an(1≤ai≤100000)，表示序列中的每個數。 接下來m行，每行三個正整數l,r,d(1≤l≤r≤n,1≤d≤100000)，表示每個問題。

Output

對於每個問題輸出一行，若是倍數，輸出Yes，否則輸出No。

Sample Input

1

5 4

6 4 7 2 5

1 2 24

1 3 18

2 5 17

3 5 35

Sample Output

Yes

No

No

Yes

Source

思路：將所給數列中的每一個數都進行質數分解，用二位vector陣列存質數因子在哪一個數中出現過。然後對於每一個要查詢的區間和數字d，先將數字d分解，每分解一次查詢一下查詢區間中是否有足夠多的因子個數；查詢的方法是二分，先查詢下標大於等於L並且含有該質數因子的第一個數字下標，再查詢該區間內是否有足夠多的該質數因子。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int N=100010;

int x,n,k,L,R,d;
vector<int>v[N];

void add(int val,int num)
{
    for(int i=2;i*i<=val;i++)
    {
        while(val%i==0)
        {
            v[i].push_back(num);
            val/=i;
        }
    }
    if(val>1)
        v[val].push_back(num);
}

int ask(int val,int num)
{
    int l=0,r=v[val].size()-1,mid,t=-1;
    while(l<=r)
    {
        mid=(l+r)/2;
        if(v[val][mid]>=L)
        {
            t=mid;
            r=mid-1;
        }
        else
            l=mid+1;
    }
    r=v[val].size()-1;
    if(t<0)
        return 0;
    while(num--)
    {
        if(t>r)
            return 0;
        if(v[val][t]>R)
            return 0;
        t++;
    }
    return 1;
}

int solve(int val)
{
    for(int i=2;i*i<=val;i++)
    {
        int t=0;
        if(val%i==0)
        {
            while(val%i==0)
            {
                t++;
                val/=i;
            }
            if(!ask(i,t))
                return 0;
        }
    }
    if(val>1)
    {
        if(!ask(val,1))
            return 0;
    }
    return 1;
}

int main()
{
    int T;
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        for(int i=0;i<=N;i++)
            v[i].clear();
        scanf("%d%d",&n,&k);
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            scanf("%d",&x);
            add(x,i);
        }
        for(int i=1;i<=k;i++)
        {
            scanf("%d%d%d",&L,&R,&d);
            if(solve(d))
                printf("Yes\n");
            else
                printf("No\n");
        }
    }
    return 0;
}