題意

　　一棵邊權為-1或1的樹，求滿足條件的路徑數：路徑邊權和為0，存在路徑上異於端點的一點到端點的邊權和為0。

考慮點分治，設路徑端點為$u,v$，中間滿足條件的點為$k$，則$dis[u]+dis[v]=0$ 且 $dis[u]=dis[k]$或$dis[v]=dis[k]$。

搜距離的時候將一棵子樹中的距離按照是否有相等的字首距離分成兩組，記為$f[i][0],f[i][1]$，與前面幾顆子樹的和$g[i][0],g[i][1]$

計算這一顆子樹與之前子樹的路徑數 $ans+=f[i][0]*g[-i][1]+f[i][1]*g[-i][0]+f[i][1]*g[-i][1]$

計運算元樹內到分治中心的路徑數 $ans+=f[0][1]$

距離列舉範圍用深度進行限制，記錄$maxdepth$

 1 #include <cstdio>
 2 #include <cstring>
 3 #include <algorithm>
 4 using namespace std;
 5 const int N=100010;
 6 const int inf=0x3f3f3f3f;
 7 typedef long long ll;
 8 int n,rt,S,mf[N],size[N],x,y,z,dis[N],d[N],st[N<<1
 
],f[N<<1][2],g[N<<1][2],md;
 9 bool vis[N],use[N<<1];
10 int p,head[N],to[N<<1],nxt[N<<1],w[N<<1];
11 ll ans;
12 inline int read() {
13     int re=0; char ch=getchar();
14     while (ch<'0'||ch>'9') ch=getchar();
15     while (ch>='0'&&ch<='9') re=re*10
 
+ch-48,ch=getchar();
16     return re;
17 }
18 inline void add(int x,int y,int z) {
19     to[++p]=y; nxt[p]=head[x]; w[p]=z; head[x]=p;
20     to[++p]=x; nxt[p]=head[y]; w[p]=z; head[y]=p;
21 }
22 void get_rt(int x,int fa) {
23     size[x]=1; mf[x]=0;
24     for (int i=head[x]; i; i=nxt[i]) {
25         if (to[i]==fa || vis[to[i]]) continue;
26         get_rt(to[i],x);
27         size[x]+=size[to[i]];
28         if (size[to[i]]>mf[x]) mf[x]=size[to[i]];
29     }
30     mf[x]=max(mf[x],S-size[x]);
31     if (mf[x]<mf[rt]) rt=x;
32 }
33 void get_dis(int x,int fa,int dep) {
34     dis[++dis[0]]=d[x]; md=max(md,dep);
35     if (st[d[x]]) f[d[x]][1]++; else f[d[x]][0]++;
36     st[d[x]]++;
37     for (int i=head[x]; i; i=nxt[i]) {
38         if (to[i]==fa || vis[to[i]]) continue;
39         d[to[i]]=d[x]+w[i];
40         get_dis(to[i],x,dep+1);
41     }
42     st[d[x]]--;
43 }
44 void dfs(int x) {
45     vis[x]=1; int maxd=0;
46     for (int i=head[x]; i; i=nxt[i]) {
47         if (vis[to[i]]) continue;
48         dis[0]=0; d[to[i]]=n+w[i];
49         md=0; get_dis(to[i],x,1); maxd=max(maxd,md);
50         f[n][0]+=f[n][1]; ans+=f[n][1]; f[n][1]=0;
51         ans+=1ll*f[n][0]*g[n][0]; g[n][0]+=f[n][0],f[n][0]=0;
52         for (int i=n+md; i>n; i--) {
53             ans+=1ll*f[i][0]*g[(n<<1)-i][1]+1ll*f[i][1]*g[(n<<1)-i][0]
54                 +1ll*f[i][1]*g[(n<<1)-i][1];
55             ans+=1ll*g[i][0]*f[(n<<1)-i][1]+1ll*g[i][1]*f[(n<<1)-i][0]
56                 +1ll*g[i][1]*f[(n<<1)-i][1];
57             g[i][0]+=f[i][0]; g[i][1]+=f[i][1];
58             g[(n<<1)-i][0]+=f[(n<<1)-i][0]; g[(n<<1)-i][1]+=f[(n<<1)-i][1];
59             f[i][0]=f[i][1]=f[(n<<1)-i][0]=f[(n<<1)-i][1]=0;
60         }
61     }
62     g[n][0]=0;
63     for (int i=n+maxd; i>n; i--) g[i][0]=g[i][1]=g[(n<<1)-i][0]=g[(n<<1)-i][1]=0;
64     for (int i=head[x]; i; i=nxt[i]) {
65         if (vis[to[i]]) continue;
66         S=size[to[i]]; mf[rt=0]=inf;
67         get_rt(to[i],x); dfs(rt);
68     }
69 }
70 int main() {
71     n=read();
72     for (int i=1; i<n; i++) x=read(),y=read(),z=read() ? 1:-1,add(x,y,z);
73     S=n; mf[rt=0]=inf;
74     get_rt(1,0); dfs(rt);
75     printf("%lld\n",ans);
76     return 0;
77 }