poj3694 tarjan求橋
#include<cstdio> #include<vector> #include<cstring> #include<algorithm> using namespace std; int n,m,ans; int deep[200005],low[200005],fa[200005],pre[200005],tim; vector<int> G[200005]; int find(int x) { if(pre[x]==x) { return x; } return pre[x]=find(pre[x]); } bool unite(int x,int y) { int fx=find(x); int fy=find(y); if(fx==fy) { return false; } pre[fx]=fy; return true; } void tarjan(int x,int father) { fa[x]=father; deep[x]=low[x]=++tim; for(int i=0;i<G[x].size();i++) { int y=G[x][i]; if(y==father) { continue; } if(deep[y]==0) { tarjan(y,x); low[x]=min(low[x],low[y]); if(deep[x]<low[y]) { ans++; } else { unite(x,y); } } else { low[x]=min(low[x],deep[y]); } } } int lca(int x,int y) { if(deep[x]<deep[y]) { int tmp=x; x=y; y=tmp; } while(deep[x]>deep[y]) { if(unite(x,fa[x])) { ans--; } x=fa[x]; } while(x!=y) { if(unite(y,fa[y])) { ans--; } y=fa[y]; } return ans; } int main() { int cae=1; while(scanf("%d%d",&n,&m)&&!(n==0&&m==0)) { for(int i=0;i<=100004;i++) { G[i].clear(); } memset(deep,0,sizeof(deep)); memset(low,0,sizeof(low)); memset(fa,0,sizeof(fa)); memset(pre,0,sizeof(pre)); tim=ans=0; for(int i=1;i<=m;i++) { int x,y; scanf("%d%d",&x,&y); G[x].push_back(y); G[y].push_back(x); } for(int i=1;i<=n;i++) { pre[i]=i; } tarjan(1,1); int q; scanf("%d",&q); printf("Case %d:\n",cae); for(int i=1;i<=q;i++) { int x,y; scanf("%d%d",&x,&y); printf("%d\n",lca(x,y)); } printf("\n"); cae++; } return 0; }
對於一個環來說是不存在橋的，因為無論刪除環中的任意一條邊，這些點還是互相聯通的（因為是無向邊）。但是如果一條無向邊連線的兩個點不在一個環裡（重邊不算），那麼刪除這條邊就會導致這兩個點不再聯通。所以可以使用tarjan演算法求環。基於dfs給各個點打上時間戳。deep[x]表示的是深搜到這x點的順序，low[x]表示的是這一點所能回溯連線到所有點中最早的點的編號。fa[x]表示的是x點在dfs中的上一個點。而pre表示的是並查集的陣列。這裡我們使用並查集的方式來記錄哪些點屬於於同一個環。
lca在這裡面的作用是一步一步跳，把所有的橋找出來並且消除。