T1:merchant 有 n 個物品，第 i 個物品有兩個屬性 $ki,bi$，表示它在時刻 x 的價值為 $ki*x + bi$. 當前處於時刻 0，你可以選擇不超過 m 個物品，使得存在某個整數時刻 t, t >= 0，你選擇的所有物品的總價值大於等於 S. 給出 S，求 t 的最小值。 第一眼二分，但是一看，發現好像不單調 其實還是單調的 假設如果是單峰的情況（也就只有這種情況不單調），那麼可以發現，$t=0$ 的時候一定是最優的，否則單調 那麼就是需要特判一下$t=0$ 的情況 判斷時，需要選取前 m 大的，直接 sort 會 TLE（蒟蒻自帶大常數），可以用 STL 中的 nth_element，期望$O$

T2：排列計數 (permutation) 求有多少個 1 到 n 的排列滿足恰有 k 對在排列中相鄰的數滿足前小於後，答案對 2012 取模。 發現$O(nk)$ 可以過 二維 dp$f[i][j]$ 表示選到第$i$ 個數，有$j$ 對的方案數 如果第$i$ 個產生了一個新的對，那麼有$(i-j)$ 個位置可以放 如果第$i$ 個沒有產生了一個新的對，那麼有$(j+1)$ 個位置可以放 所以$f\left[i\right]\left[j\right]=f[i-1]\left[j\right]\ast (j+1)+f[i-1][j-$

T3:最短路（shortest） 給出一個 n 個點 m 條邊的無向圖，n 個點的編號從 1~n，定義源點為 1。定義最短路樹如下：從源點 1 經過邊集 T 到任意一點 i 有且僅有一條路徑，且這條路徑是整個圖 1 到 i 的最短路徑，邊集 T 構成最短路樹。 給出最短路樹，求對於除了源點 1 外的每個點 i，求最短路，要求不經過給出的最短路樹上的 1 到 i 的路徑的最後一條邊。 可以發現，一條非樹邊只會對這條邊的兩個端點到他們的 lca 產生影響 設$d$