題目：

Count the number of prime numbers less than a non-negative number, n. Example:

Input: 10 
Output: 4 
Explanation: There are 4 prime numbers less than 10, they are 2, 3, 5, 7.

解釋： 還是用動態規劃的方式做，比寫函式開根號的節省時間。 python程式碼：

from math import sqrt
class Solution(object):
    def countPrimes(self, n):
        """
        :type n: int
        :rtype: int
        """
 

        
        if n<=2:
            return 0
        isPrime=[True]*n
        isPrime[0]=isPrime[1]=False
        # 在選擇除數時候的一個小技巧.大於一半的數是不可能做除數的.可以節省時間
        for i in xrange(2,int(n**0.5)+1):
            if isPrime[i]==True:
                '''
                j=i*i
                while j<n:
                    isPrime[j]=False
                    j+=i
                '''
 

                isPrime[i * i: n: i] = [False] * len(isPrime[i * i: n: i])  # 非常簡潔的語句
        return sum(isPrime)

c++程式碼：

#include <cmath>
#include <vector>
#include <algorithm>
using namespace std;
class Solution {
public:
    int countPrimes(int n) {
        vector<bool> isPrime
 
(n,true);
        isPrime[0]=false;
        isPrime[1]=false;
        for (int i=2;i<int(sqrt(n))+1;i++)
        {
            if(isPrime[i])
            {
                int j=i*i;
                while (j<n)
                {
                    isPrime[j]=false;
                    j+=i;
           
                }
            } 
        }
        return count(isPrime.begin(),isPrime.end(),true);   
    }
};

總結： 也是再做的時候才發現j需要遍歷到i**2+1就好了，這樣寫，時間變了原來的1/3，震驚。 python可以直接sum()一個bool陣列來求陣列中的True的個數，用python的切片實現賦值簡直震驚，注意陣列初始化為True。 注意題目是less than n，所以陣列元素初始化為n