二叉樹後序遍歷的實現思想是：從根節點出發，依次遍歷各節點的左右子樹，直到當前節點左右子樹遍歷完成後，才訪問該節點元素。


圖 1 二叉樹
  如圖 1 中，對此二叉樹進行後序遍歷的操作過程為：

• 從根節點 1 開始，遍歷該節點的左子樹（以節點 2 為根節點）；
• 遍歷節點 2 的左子樹（以節點 4 為根節點）；
• 由於節點 4 既沒有左子樹，也沒有右子樹，此時訪問該節點中的元素 4，並回退到節點 2 ，遍歷節點 2 的右子樹（以 5 為根節點）；
• 由於節點 5 無左右子樹，因此可以訪問節點 5 ，並且此時節點 2 的左右子樹也遍歷完成，因此也可以訪問節點 2；
• 此時回退到節點 1 ，開始遍歷節點 1 的右子樹（以節點 3 為根節點）；
• 遍歷節點 3 的左子樹（以節點 6 為根節點）；
• 由於節點 6 無左右子樹，因此訪問節點 6，並回退到節點 3，開始遍歷節點 3 的右子樹（以節點 7 為根節點）；
• 由於節點 7 無左右子樹，因此訪問節點 7，並且節點 3 的左右子樹也遍歷完成，可以訪問節點 3；節點 1 的左右子樹也遍歷完成，可以訪問節點 1；
• 到此，整棵樹的遍歷結束。

由此，對圖 1 中二叉樹進行後序遍歷的結果為：

4 5 2 6 7 3 1

遞迴實現

後序遍歷的遞迴實現程式碼為：

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#define TElemType int
//構造結點的結構體
typedef struct BiTNode{
    TElemType data;//資料域
    struct BiTNode *lchild,*rchild;//左右孩子指標
}BiTNode,*BiTree;
//初始化樹的函式
void CreateBiTree(BiTree *T){
    *T=(BiTNode*)malloc(sizeof(BiTNode));
    (*T)->data=1;
    (*T)->lchild=(BiTNode*)malloc(sizeof(BiTNode));
    (*T)->rchild=(BiTNode*)malloc(sizeof(BiTNode));
  
    (*T)->lchild->data=2;
    (*T)->lchild->lchild=(BiTNode*)malloc(sizeof(BiTNode));
    (*T)->lchild->rchild=(BiTNode*)malloc(sizeof(BiTNode));
    (*T)->lchild->rchild->data=5;
    (*T)->lchild->rchild->lchild=NULL;
    (*T)->lchild->rchild->rchild=NULL;
    (*T)->rchild->data=3;
    (*T)->rchild->lchild=(BiTNode*)malloc(sizeof(BiTNode));
    (*T)->rchild->lchild->data=6;
    (*T)->rchild->lchild->lchild=NULL;
    (*T)->rchild->lchild->rchild=NULL;
    (*T)->rchild->rchild=(BiTNode*)malloc(sizeof(BiTNode));
    (*T)->rchild->rchild->data=7;
    (*T)->rchild->rchild->lchild=NULL;
    (*T)->rchild->rchild->rchild=NULL;
    (*T)->lchild->lchild->data=4;
    (*T)->lchild->lchild->lchild=NULL;
    (*T)->lchild->lchild->rchild=NULL;
}

//模擬操作結點元素的函式，輸出結點本身的數值
void displayElem(BiTNode* elem){
    printf("%d ",elem->data);
}
//後序遍歷
void PostOrderTraverse(BiTree T){
    if (T) {
        PostOrderTraverse(T->lchild);//遍歷左孩子
        PostOrderTraverse(T->rchild);//遍歷右孩子
        displayElem(T);//呼叫操作結點資料的函式方法
    }
    //如果結點為空，返回上一層
    return;
}
int main() {
    BiTree Tree;
    CreateBiTree(&Tree);
    printf("後序遍歷: \n");
    PostOrderTraverse(Tree);
}

執行結果： 後序遍歷:
4 5 2 6 7 3 1

非遞迴實現

遞迴演算法底層的實現使用的是棧儲存結構，所以可以直接使用棧寫出相應的非遞迴演算法。

後序遍歷是在遍歷完當前結點的左右孩子之後，才呼叫操作函式，所以需要在操作結點進棧時，為每個結點配備一個標誌位。當遍歷該結點的左孩子時，設定當前結點的標誌位為 0，進棧；當要遍歷該結點的右孩子時，設定當前結點的標誌位為 1，進棧。

這樣，當遍歷完成，該結點彈棧時，檢視該結點的標誌位的值：如果是 0，表示該結點的右孩子還沒有遍歷；反之如果是 1，說明該結點的左右孩子都遍歷完成，可以呼叫操作函式。

完整實現程式碼為：

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#define TElemType int
int top=-1;//top變數時刻表示棧頂元素所在位置
//構造結點的結構體
typedef struct BiTNode{
    TElemType data;//資料域
    struct BiTNode *lchild,*rchild;//左右孩子指標
}BiTNode,*BiTree;
//初始化樹的函式
void CreateBiTree(BiTree *T){
    *T=(BiTNode*)malloc(sizeof(BiTNode));
    (*T)->data=1;
    (*T)->lchild=(BiTNode*)malloc(sizeof(BiTNode));
    (*T)->rchild=(BiTNode*)malloc(sizeof(BiTNode));
    (*T)->lchild->data=2;
    (*T)->lchild->lchild=(BiTNode*)malloc(sizeof(BiTNode));
    (*T)->lchild->rchild=(BiTNode*)malloc(sizeof(BiTNode));
    (*T)->lchild->rchild->data=5;
    (*T)->lchild->rchild->lchild=NULL;
    (*T)->lchild->rchild->rchild=NULL;
    (*T)->rchild->data=3;
    (*T)->rchild->lchild=(BiTNode*)malloc(sizeof(BiTNode));
    (*T)->rchild->lchild->data=6;
    (*T)->rchild->lchild->lchild=NULL;
    (*T)->rchild->lchild->rchild=NULL;
    (*T)->rchild->rchild=(BiTNode*)malloc(sizeof(BiTNode));
    (*T)->rchild->rchild->data=7;
    (*T)->rchild->rchild->lchild=NULL;
    (*T)->rchild->rchild->rchild=NULL;
    (*T)->lchild->lchild->data=4;
    (*T)->lchild->lchild->lchild=NULL;
    (*T)->lchild->lchild->rchild=NULL;
}
//彈棧函式
void pop( ){
    if (top==-1) {
        return ;
    }
    top--;
}
//模擬操作結點元素的函式，輸出結點本身的數值
void displayElem(BiTNode* elem){
    printf("%d ",elem->data);
}

//後序遍歷非遞迴演算法
typedef struct SNode{
    BiTree p;
    int tag;
}SNode;
//後序遍歷使用的進棧函式
void postpush(SNode *a,SNode sdata){
    a[++top]=sdata;
}
//後序遍歷函式
void PostOrderTraverse(BiTree Tree){
    SNode a[20];//定義一個
 
順序棧
    BiTNode * p;//臨時指標
    int tag;
    SNode sdata;
    p=Tree;
    while (p||top!=-1) {
        while (p) {
            //為該結點入棧做準備
            sdata.p=p;
            sdata.tag=0;//由於遍歷是左孩子，設定標誌位為0
            postpush(a, sdata);//壓棧
            p=p->lchild;//以該結點為根結點，遍歷左孩子
        }
        sdata=a[top];//取棧頂元素
        pop();//棧頂元素彈棧
        p=sdata.p;
        tag=sdata.tag;
        //如果tag==0，說明該結點還沒有遍歷它的右孩子
        if (tag==0) {
            sdata.p=p;
            sdata.tag=1;
            postpush(a, sdata);//更改該結點的標誌位，重新壓棧
            p=p->rchild;//以該結點的右孩子為根結點，重複迴圈
        }
        //如果取出來的棧頂元素的tag==1，說明此結點左右子樹都遍歷完了，可以呼叫操作函數了
        else{
            displayElem(p);
            p=NULL;
        }
    }
}
int main(){
    BiTree Tree;
    CreateBiTree(&Tree);
    printf("後序遍歷: \n");
    PostOrderTraverse(Tree);
}

執行結果 後序遍歷:
4 5 2 6 7 3 1