題目：

問題：

思路分析：

  對於這個問題，如果從程式設計的角度而言，最簡單的思路就是用動態規劃的思路來解決。但是我們這次將是從數學角度對問題進行分析。

   ------------------------------------------

  對於這個問題，原始問題---【例如樓層數為100（假設n=100），最少需要幾次（假設為K次）測試，才能得到摔雞蛋的樓層】，直接考慮不容易想到，但是如果我們將這個問題進行一種等價的轉換

  這個轉換是解決這個問題的核心，這個轉換是：

                  轉換問題——【1.兩個測試品，進行k次測試，最多可以測試幾層樓？2.如何發揮這兩個雞蛋的最大效用性】

現在我們以“轉換問題”為模板進行考慮，我們假設兩個測試品為雞蛋，（最基本思想1圖）第一個雞蛋如果破碎，第二個雞蛋就必須只能一層一層的測試了，而且，我們要求進行k次測試就將摔碎雞蛋的樓層必須找到。

  --------------------------------------------

  第一次測試：

   ①第一個雞蛋不能放置的樓層太高了，否則，如果第一個雞蛋破碎（只剩下一個雞蛋），那麼第二個雞蛋只能從最底層一層層的向上測試，這樣才能保證第二個雞蛋一定會找到這個臨界樓層（但是效用性太低了），同時這樣可能導致第二個雞蛋可能不再k次測試後得到結果。

  ②但是也不能放置的樓層太矮了，因為太矮了，如果第一個雞蛋碎了那還好說；

  如果沒有破，我們浪費了一次測試機會（雖然還可以繼續使用），也不是浪費了就是效用性降低了，沒有達到最大化效用性。所以第一次雞蛋最好放置在不高不低的位置。

  那麼不高不低，到底是多高？

  高到如果第一個雞蛋破碎之後第二個雞蛋剛好能完成第K次測試得到結果這個目標。

  由此可知，第一次測試所在的樓層高度為K：

  ①如果第一次測試第一枚雞蛋破碎，則剩下K-1層樓，那麼從第一層樓逐一嘗試，一定可以完成目標。

  ②如果第一次測試第一枚雞蛋沒有破碎，那麼我們現在只有K-1次測試機會了，而且直到了k樓及其以下都是安全的了。我們消耗了一次測試機會。但是一次測試了K層樓。

  然後只有k-1次機會了，第二測試，我們可以在K層的基礎上再增加K-1層，注意這個時候由於我們只有K-1次機會，所以這次只能增加K-1，以保證測試的時候第一枚雞蛋破碎的情況下仍然能完成任務。

  於是，重複上述過程，知道最後一次機會，我們總共測試的樓層數為：

K + (K - 1) + (K - 2 ) + ..............+1 = K( K + 1 )/2

然後我們再回到原始問題，100層樓，如果需要K次測試才能測試完成，則必須有

K( K + 1)/2 >= 100

於是我們可以得到，K >= 14,也就是需要14次測試才能得到結果，而且這個過程也將測試方案一併給出了，就是第一次在14樓測試，如果第一枚雞蛋碎了，那麼剩餘13次機會，13層樓未知樓層，恰好，第二次在14 + 13 = 27 樓測試。

那麼我們回到我們原來的問題了

如果不是100層而是N層，需要測試的測試為K！

同上面的數學公式可知：