編寫一個高效的演算法來判斷 m x n 矩陣中，是否存在一個目標值。

該矩陣具有如下特性：

• 每行中的整數從左到右按升序排列。
• 每行的第一個整數大於前一行的最後一個整數。

示例 1:

輸入:
matrix = [
  [1,   3,  5,  7],
  [10, 11, 16, 20],
  [23, 30, 34, 50]
]
target = 3
輸出: true

示例 2:

輸入:
matrix = [
  [1,   3,  5,  7],
  [10, 11, 16, 20],
  [23, 30, 34, 50]
]
target = 13
輸出: false

題目分析

根據此矩陣的特性，每一行的第一個元素比前一行的最後一個元素大，並且每一行中元素從小到大排序，所以相當於一個從小到大排列的數字序列存在於二維陣列中，要查詢目標值的話，首先可以用目標值和第一行最後一個元素比較，如果相等，返回true；如果目標值小於此數，那麼就在這一行尋找；如果目標值大於此數，則令行數增加，繼續尋找。

程式碼實現

public boolean searchMatrix(int[][] matrix, int target)
{
   if (matrix.length == 0)
       return false;
   int rowIndex = 0;
   int colIndex = matrix[0].length - 1;
   while (rowIndex < matrix.length && colIndex >= 0)
   {
       if (target == matrix[rowIndex][colIndex])
           return
 
 true;
       else if (target > matrix[rowIndex][colIndex])
           rowIndex++;
       else
           colIndex--;
   }
   return false;
}

主函式

public static void main(String[] args)
{
   S7 s = new S7();
   boolean res1 = s.searchMatrix(new int[][]{{1,3,5,7},{10,11,16,20},{23,30,34,50}}, 3);
   boolean
 
 res2 = s.searchMatrix(new int[][]{{1,3,5,7},{10,11,16,20},{23,30,34,50}}, 13);
   System.out.println(res1);
   System.out.println(res2);
}

執行結果

true false