題目連結

https://nanti.jisuanke.com/t/38

解題思路

該題AC有兩種思路

二分查詢

1. 將光源的橫座標排序
2. 對於每個種子(橫座標 x ), 找到距離他最近的大於等於其座標光源 light_right
3. 找到距離他最近的小於其座標的光源 light_left
4. 比較得到最短光源距離,從而得到每個種子的高度

程式碼 ( C )

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>

int compare(const
 
 void* a, const void* b) {
    return *(int*)a - *(int*)b;
}

int light[100001];

int n, m, h;

int min(int a, int b) {
    return (a < b) ? a : b;
}

int max(int a, int b) {
    return (a > b) ? a : b;
}

int abs(int a) {
    return (a < 0) ? -a : a;
}

// 二分查詢, 找到距離i最近的大於等於i的值
int find(int i) {
    int
 
 from = 1;
    int to = m;
    while (from != to) {
        int mid = (from + to) / 2;
        if (light[mid] == i) return mid;
        if (light[mid] > i) to = max(mid - 1, from);
       else from = mid + 1;
    }
    return light[from] > i ? from : from + 1;
}

int main() {
    int t;
    scanf
 
("%d", &t);
    while (t--) {
        scanf("%d %d %d", &n, &m, &h);
        memset(light, 0, sizeof(light));
        for (int i = 1; i <= m; i++) {
            scanf("%d", light+i);
        }
        // 將光源位置排序
        qsort(light+1, m, sizeof(int), compare);
        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            // 如果沒有光源,直接輸出0
            if (!m) {
                printf("0\n");
                continue;
            }
            int light_right = find(i);
            int rightDistance = abs(light[light_right] - i);
            int leftDistance = (right > 1) ? abs(light[right-1] - i) : h;
            printf("%d\n", max(h - min(rightDistance, leftDistance), 0));
        }
    }
}

雙指標掃描

很巧的一種方法, 複雜度為 O(n)

程式碼( C )

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#define MAX_LEN 100003

int left[MAX_LEN];
int right[MAX_LEN];
int n, m, h;

int max(int a, int b) {
    return (a > b) ? a : b;
}

int min(int a, int b) {
    return (a < b) ? a : b;
}

void scan() {
    int len = max(m, n);
    int light_l = -h;
    int light_r = len + h;
    for (int i = 1; i <= len; i++) {
        if (left[i] != -1) light_l = left[i];
        else left[i] = light_l;
        if (right[len - i + 1] != -1) light_r = right[len - i + 1];
        else right[len - i + 1] = light_r;
    }
}

int main() {
    int t;
    scanf("%d", &t);
    while (t--) {
        scanf("%d %d %d", &n, &m, &h);
        memset(left, 0xff, sizeof(left));
        memset(right, 0xff, sizeof(right));
        
        for (int i = 0; i < m; i++) {
            int light;
            scanf("%d", &light);
            left[light] = right[light] = light;
        }
        
        scan();

        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            int d = h;
            if (left[i] != -1) d = min(d, i - left[i]);
            if (right[i] != -1) d = min(d, right[i] - i);
            printf("%d\n", max(h - d, 0));
        }
    }
}

總結

一開始我也想到了二分查詢的思想,但是之前教科書上的二分查詢的程式碼都是針對陣列中存在要找的元素的,而本題中則需要查詢距離其最近的元素(C++可以用lower_bound(), 但是我之前不知道),所以find()函式一直沒寫對.
雙指標掃描的方法我是在計蒜客的討論區中找到的,看懂了思想但是原版程式碼不是AC,後來發現問題出現在scan()裡面,掃描的範圍應該是max(m, n)而不是m或者n.
總之這道題個人認為比較經典,看起來不難但是有小細節要仔細扣扣. 很喜歡.