A Cubic number and A Cubic Number

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Problem Description

A cubic number is the result of using a whole number in a multiplication three times. For example, 3×3×3=27 so 27 is a cubic number. The first few cubic numbers are 1,8,27,64 and 125. Given an prime number p. Check that if p is a difference of two cubic numbers.

Input

The first of input contains an integer T (1≤T≤100) which is the total number of test cases. For each test case, a line contains a prime number p (2≤p≤1012).

Output

For each test case, output 'YES' if given p is a difference of two cubic numbers, or 'NO' if not.

Sample Input

10 2 3 5 7 11 13 17 19 23 29

Sample Output

NO NO NO YES NO NO NO YES NO NO

Source

Recommend

liuyiding

題目大意：

先輸入一個 n  

然後判斷之後輸入的 n 個質數中能夠滿足 與兩個不同數的立方之差相等

若滿足條件 輸出YES 否則輸出 NO

思考：

隊友先看的這題 但是她把資料範圍看錯了 以為是1000  直接暴力模擬 WA了兩次

然後就交給我了 只告訴我 判斷立方差 （我就直接忽略了質數這個關鍵的點

改了資料範圍 發現果斷超時 （畢竟最大有10000

比賽開始大概30分鐘 兩個隊伍已經A了 但是我們還在TLE 

我認真地想了想 可能是線段樹 （判斷多個連續區間相加的和 是否相等於輸入的值

就找了一個線段樹模板 改了一下就交題了

還是超時

聽到別的隊說有規律 可是就是想不出來啊啊啊啊啊啊

比賽結束之後 馬上補題 第一個A題的小姐姐告訴我 

就是數學題啊（也可以打表找規律

分析：

（看圖片吧，打字不方便...)

所以 如果 n 滿足 n = 3 * x * x + 3 * x + 1 或者  n = 3 * x * x - 3 * x + 1（x是整數）

以上兩個等式作用相同 是 a 與 b 的相互轉化

放程式碼：

#include <stdio.h>
#include <iostream>
#include <string.h>
#include <math.h>
#include <algorithm>
#include <map>
#include <vector>
#include <stdlib.h>
#include <set>
#include <queue>
#include <malloc.h>
using namespace std;
int main()
{
    int t;
    __int64 n;
    scanf("%d",&t);
    while (t--)
    {
        bool  flag = false;
        scanf("%I64d",&n);
        if ((n-1)%3==0)
        {
            long long mm = (long long)sqrt((n-1)/3);
            if (mm*(mm+1) ==(n-1)/3)
                flag = true;
        }
        if ( flag == false)
            printf("NO\n");
        else printf("YES\n");
    }
    return 0;
}

程式碼其實很簡單 只要能推匯出數學公式就能打出來了...

（以後一定好好打表 

很久沒寫部落格了 （暗示很久沒好好做題了emmm