【LeetCode 108】將有序陣列轉換為二叉搜尋樹
阿新 • • 發佈:2018-12-21
將一個按照升序排列的有序陣列,轉換為一棵高度平衡二叉搜尋樹。
本題中,一個高度平衡二叉樹是指一個二叉樹每個節點 的左右兩個子樹的高度差的絕對值不超過 1。
示例:
給定有序陣列: [-10,-3,0,5,9],
一個可能的答案是:[0,-3,9,-10,null,5],它可以表示下面這個高度平衡二叉搜尋樹:
0
/
-3 9
/ /
-10 5
注意:一個有序陣列可以組成多種形狀的平衡二叉樹
思路: 取中間節點為根節點(根節點大於左子樹所有節點,小於右子樹所有節點,可能有等於的情況,視題目而定)
public TreeNode sortedArrayToBST(int[] nums) {
if (nums.length == 0) return null;
return sortedArrayToBSTHelper(nums, 0, nums.length - 1);
}
//建樹
public TreeNode sortedArrayToBSTHelper(int[] nums, int left, int right){
if (left > right) return null;
int mid = (left + right) / 2;
TreeNode root = new TreeNode(nums[mid]); //去中間節點為根節點
root.left = sortedArrayToBSTHelper(nums, left, mid - 1); //構建左子樹
root.right = sortedArrayToBSTHelper(nums, mid + 1, right);//構建右子樹
return root;
}
為什麼這樣構建的是一個平衡二叉樹?
本題採用了二分法進行建樹,在學習資料結構的時候我們就知道,用二分法在陣列中查詢某個值的時間複雜度是O(logn),恰好平衡二叉樹的時間複雜度也是O(logn),二者搜尋的速度是一樣。(而二叉搜尋樹極端情況下查詢的時間複雜度是O(n))