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【LeetCode 108】將有序陣列轉換為二叉搜尋樹

將一個按照升序排列的有序陣列,轉換為一棵高度平衡二叉搜尋樹。

本題中,一個高度平衡二叉樹是指一個二叉樹每個節點 的左右兩個子樹的高度差的絕對值不超過 1。

示例:

給定有序陣列: [-10,-3,0,5,9],

一個可能的答案是:[0,-3,9,-10,null,5],它可以表示下面這個高度平衡二叉搜尋樹:
0
/
-3 9
/ /
-10 5

注意:一個有序陣列可以組成多種形狀的平衡二叉樹

思路: 取中間節點為根節點(根節點大於左子樹所有節點,小於右子樹所有節點,可能有等於的情況,視題目而定)

 public TreeNode sortedArrayToBST(int[] nums) {
        if
(nums.length == 0) return null; return sortedArrayToBSTHelper(nums, 0, nums.length - 1); } //建樹 public TreeNode sortedArrayToBSTHelper(int[] nums, int left, int right){ if (left > right) return null; int mid = (left + right) / 2; TreeNode root = new TreeNode(nums[mid]); //去中間節點為根節點
root.left = sortedArrayToBSTHelper(nums, left, mid - 1); //構建左子樹 root.right = sortedArrayToBSTHelper(nums, mid + 1, right);//構建右子樹 return root; }

為什麼這樣構建的是一個平衡二叉樹?

​ 本題採用了二分法進行建樹,在學習資料結構的時候我們就知道,用二分法在陣列中查詢某個值的時間複雜度是O(logn),恰好平衡二叉樹的時間複雜度也是O(logn),二者搜尋的速度是一樣。(而二叉搜尋樹極端情況下查詢的時間複雜度是O(n))