最近在補習Java基礎，位移運算是今天的主角。

在此之前我們要先來複習下計算機二進位制的一些概念。

在計算機硬體的世界裡，晶片，處理器等所處理的電訊號都為高低電平，即為10訊號。

順接上篇的一個概念來講下：位元組（byte）

1 byte = 8bit（位） 也就是一個位元組相當於8位（0000 0000）

如果是兩個位元組那就是16位 0000 0000 0000 0000

計算機裡的數也分有符號數跟無符號數， 有符號數的最高位表示符號正0/負1， 而無符號數的最高位跟其他位一樣表示實際的數。

今天只說有符號數：

正數：即最高位為0，比如 0000 0001 為 1

負數：最高位為1， 比如 1000 0011 為 -3

這二進位制是怎麼算成我們生活中常用的十進位制數呢？

1000 0011 = 去掉最高位的1（符號-），剩下的從右往左依次是以2為底數，從0開始間隔為1的冪數

上面的計算是 -（2^0+2^1） = -3

所以 8位有符號數的範圍是[-127, 127]

1111 1111 = -(2^0+2^1+2^2+2^3+2^4+2^5+2^6) = -127

0111 1111 = 2^0+2^1+2^2+2^3+2^4+2^5+2^6 = 127

上面的正數負數皆為我們我們容易理解的寫法。在計算機裡，正數以其原碼，負數以其補碼計算。

原碼，反碼，補碼：

正數的原碼、反碼、補碼皆為其本身；

負數的原碼是其本身，

負數的反碼： 最高位（符號位不變），其餘全部取反， 0變1， 1變0， 1000 0011（原碼） => 1111 1100（反碼）

負數的補碼： 反碼的基礎上加1，這裡有個注意點是，二進位制是逢2進1. 

1000 0011（原碼） => 1111 1100（反碼） => 1111 1101（補碼）

講完了上面的基礎，正是進入整體，位移運算，顧名思義：位置的移動運算；

左移：正數負數都在右側補0，負數最高位不變

右移：正數補0， 負數最高位不變，補1

下面有段java的位移運算程式碼：

public static void main(String[] args) {
		System.out.println(6 >> 2);
		System.out.println(-8 << 3);
		System.out.println(-9 >> 1);
	}
 

運算結果如下：

1
-64
-5

先來算第一個： 6 >> 2

6的二進位制為： 0000 0110 = 2^1+2^2 = 6

往右移2位，0000 0001 = 2^0 = 1

接著來算第二個：-8 << 3

-8的二進位制：                  1000 1000 = -(2^ 3) = -8

負數以補碼形式計算：   1111  0111（反碼） => 1111 1110（補碼）

最高位（符號位）不動，其餘向左移動3位，空位補0， 1111 0000 移動後的依舊為補碼，我們需要還原為原碼：

1111 0000 減1 => 1011 1111 取反 => 1100 0000 =  -(2^6) = -64

然後算第三個：-9 >> 1

-9的二進位制：        1000 1001 = -(2^0+2^3) = -9

負數以補碼運算： 1111 0110（反碼）加1=> 1111 0111

最高位不動， 其餘位向右移動1位， 空位補1， 1111 1011（補碼）

1111 1011 減1 => 1111 1010 取反 => 1000 0101 = -(2^0+2^2) = -5

至此，例子解析完畢，有問題請指教。