題目傳送門

題意：求將數字n分為k個數之和的種類數。高中排列組合的題目，隔板法！

題解：為啥要寫這個題解，因為WA了很多次。可以把一個數字n，看成是n個球，然後用k個隔板把他分開就行。

所以C[n+1][k-1]，然後就WA了

#include <iostream>//錯誤程式碼
#include <algorithm>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <string>
#include <cmath>
#include <queue>
#include <stack>
#include <vector>
#include <map>
#include <set>
using namespace std;
#define io ios::sync_with_stdio(0),cin.tie(0)
#define ms(arr) memset(arr,0,sizeof(arr))
#define inf 0x3f3f3f
typedef long long ll;
const int mod=1e6;
int c[220][220];
void init()
{
    c[0][0]=1;
    for(int i=0;i<=110;i++)
    {
        c[i][0]=1;
        c[i][i]=1;
    }
    for(int i=2;i<=110;i++)
        for(int j=1;j<i;j++)
            c[i][j]=(c[i-1][j]+c[i-1][j-1]+mod)%mod;
}
int main()
{
    int n,k;
    init();
    while(cin>>n>>k)
    {
        if(n==0&&k==0)
            break;
        cout<<(c[n+1][k-1]+mod)%mod<<endl;
    }
    return 0;
}
 

因為沒有考慮0+0+....+n的這幾種情況，也就是說每個隔板之間不一定一定要有小球。所以公式為：C[n+k-1][k-1];

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <string>
#include <cmath>
#include <queue>
#include <stack>
#include <vector>
#include <map>
#include <set>
using namespace std;
#define io ios::sync_with_stdio(0),cin.tie(0)
#define ms(arr) memset(arr,0,sizeof(arr))
#define inf 0x3f3f3f
typedef long long ll;
const ll mod=1e6;
int c[300][300];
void init()
{
    c[0][0]=1;
    for(int i=0;i<300;i++)
    {
        c[i][0]=1;
       // c[i][i]=1;
    }
    for(int i=1;i<300;i++)
        for(int j=1;j<=i;j++)
            c[i][j]=(c[i-1][j]+c[i-1][j-1]+mod)%mod;
}
int main()
{
    int n,k;
    init();
    while(~scanf("%d%d",&n,&k))
    {
        if(n==0&&k==0)
            break;
        printf("%d\n",(c[n+k-1][k-1]+mod)%mod);
    }
    return 0;
}